立体几何专题复习(含答案).doc

广东省各地市高考数学联考试题分类汇编第2部分:立体几何一、选择题:1(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=（01）则点G到平面D1EF的距离为（ ） A B C D2. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是一个边长为的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图的面积为( ) A1 B C D 俯视图正视图侧视图图1俯视图正视图侧视图 （第2题 图） （第3题 图）3.(广东省江门市2011年高考一模文科)某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积( )A BC D4(广东省东莞市2011年高三一模文科)一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( )A B C D 第4题 图 第5题 图5(广东执信中学2011年2月高三考试文科)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 （ B= ） A B C D二、填空题:直观图正视图116（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是 三、解答题来源:Z+xx+k.ComMSDCBA7（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，是线段上一点，（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值图58.(广东省江门市2011年高考一模文科)（本小题满分14分）如图5，是四棱柱，底面是菱形， 底面，是的中点求证：平面平面；若四面体的体积，求棱柱的高9(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。（）求证：DM平面APC； （）求证：平面ABC平面APC；（）若BC4，AB20，求三棱锥DBCM的体积10(广东省东莞市2011年高三一模文科) (本小题满分14分)如图，四棱锥，在它的俯视图中，图5直观图俯视图求证：是直角三角形；求四棱锥的体积_N_E_D_C_B_A_P11(广东执信中学2011年2月高三考试文科)（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且， （1）求证：/平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；立体几何答案15 DCAAB6. 【解析】画出左(侧)视图如图,其面积为7. 【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【解析】（1） 平面平面,平面平面,平面，平面,1分平面 2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,4分平面，平面，,平面6分（2）三棱锥与三棱锥的体积相等,由( 1 ) 知平面,得,9分设由,得从而 12分8. 设平面，连接，则与的对应边互相平行1分，且，所以 2分，是的中点 3分，连接、，因为底面，所以， 4分，是菱形，且，所以面5分，因为、分别是、 的中点，所以是矩形，所以平面 6分，平面（即平面），所以，面面 7分因为底面，所以是棱柱的高 8分，平面，平面底面 9分，在底面上作，垂足为，面面，所以面 10分，所以 11分，其中， 12分，所以 13分，解得，即棱柱的高为 14分9. 解：（）由已知得，是ABP的中位线 2分 4分（）为正三角形，D为PB的中点， 5分 6分又 7分 又 9分平面ABC平面APC 10分（），是三棱锥MDBC的高，且MD11分 又在直角三角形PCB中，由PB10，BC4，可得PC 12分于是， 13分 14分10.解:由已知，点在底面上的投影是点，所以 2分因为、，所以， 3分因为，所以， 5分因为，所以平面， 6分所以，是直角三角形 7分连接，因为，所以是等边三角形 8分在中，根据多边形内角和定理计算得 9分又因为，所以所以， 11分所以 12分又，所以，四棱锥的体积 14分11.解：（1）证明：，平面，平面EC/平面,同理可得BC/平面EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面