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中国最大的教育门户网站合并自:AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、HU.com等站茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1右图所示的几何体的主视图是( )12ABCD2下列运算中结果正确的是( )A3a2b5ab B5y3y2C3x5x8x D3x2y2x2yx2yABCEF3如图,梯子的各横档互相平行,若170,则2的度数是( )A80 B110 C120 D1404下列命题是假命题的是( )A三角形的内角和是180B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是AB、AC的中点,量得EF5m,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是( )A15m B20m C25m D30m6若代数式有意义,则x的取值范围是( )Ax1且x2 Bx1 Cx2 Dx1且x212cm13cm爽爽牌7已知A是锐角,sinA,则5cosA( )A4 B3 C D58如图是一个圆锥形冰淇淋,已知它的母线长是13cm,高是12cm,则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是( )Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm29用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子( )A4n枚 B(4n4)枚 C(4n4)枚 Dn2枚ABCDOB1C1D1?第一个“口”第二个“口”第三个“口”第n个“口”10如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的周长是( )A2 B3 C D1DABOC二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11一组数据1,2,3,5,5,6的中位数是 12随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率是 13如图,已知AD为O的切线,O的直径AB2,弦AC1,ABxOB1A1y则CAD 14如图,已知OAB与OA1B1是相似比为12的位似图形,点O是位似中心,若OAB内的点P(x,y)与OA1B1内的点P1是一对对应点,则点P1的坐标是 15小慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干好家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸妈的好帮手某一天放学回家后,她完成各项家务活及所需时间如下表:家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活,至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计)三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)16计算:17如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB、CD(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示);(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)18已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;(2)假设向纸箱中再放进红色球x个,这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5,试求x的值四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)19我国杂交水稻之父袁隆平院士,全身心投入杂交水稻的研究一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验,从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知,C种型号的种子发芽率96%,根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图(1)请你补充完整统计表;(2)通过计算分析,你认为应选哪一型号的种子进行推广?型号种子数(粒)百分比A35035%B20%CD250合计1000100%四种型号的种子所占百分比统计表四种型号的种子发芽数统计图ABCD1002003004000315194235发芽数/粒型号20已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设x1、x2为方程的两个实数根,且x12x214,试求出方程的两个实数根和k的值五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21张师傅驾车运荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题:(1)汽车行驶 小时后加油,中途加油 升;(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由Oy/升t/小时10142030405045602468OBCAEDOBCDAE图1图222如图,已知OAOB,OA4,OB3,以AB为边作矩形ABCD,使ADa,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E(1)证明:OABEDA;(2)当a为何值时,OABEDA?请说明理由,并求此时点C到OE的距离23我市某商场为做好“家电下乡”的惠农服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2000元/台(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数,问有哪些购买方案?六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)24如图,在直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上,点B的坐标为(6,6),抛物线yax2bxc经过点A、B,且3ab1(1)求a、b、c的值(2)动点E、F同时分别从点A、B出发,分别沿AB、BC运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E、F随之停止运动设运动时间为t秒,BEF的面积为S试求出S与t的函数关系式,并求出S的最大值;当S取最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出此时点R的坐标;若不存在,请说明理由OABCEFxyOABCEFxy(备用图)25已知O1的半径为R,周长为C(1)在O1内任意作三条弦,其长分别为
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