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文档简介

第六节 复变函数的极限 和连续性 一、函数的极限 二、函数的连续性 三、小结与思考 2 一、函数的极限 1.函数极限的定义: 注意: 3 2. 极限计算的定理 定理一 证 根据极限的定义 (1) 必要性. 4 (2) 充分性. 5 证毕 说明 6 定理二 与实变函数的极限运算法则类似. 7 例1 证 (一) 8 根据定理一可知, 证 (二) 9 10 例2 证 11 根据定理一可知, 12 二、函数的连续性 1. 连续的定义: 13 定理三 例如, 14 定理四 15 特殊的: (1) 有理整函数(多项式) (2) 有理分式函数 在复平面内使分母不为零的点也是连续的. 16 例3 证 17 三、小结与思考 通过本课的学习, 熟悉复变函数的极限、连 续性的运算法则与性质. 注意:复变函数极限的定义与一元实变函数 极限的定义虽然在形式上相同, 但在实质上有很 大的差异, 它较之后者的要求苛刻得多. 18 思考题 19 思考题答案 没有关系. 极限值都是相同的. 放映结束，按Esc退出. 作业： P24 17. (1) (2). 18. 19.（任选其一）
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