毕业设计（论文）—工业控制器参数工程整定算法及仿真分析.doc

I 工业控制器参数工程整定算法及仿真分析工业控制器参数工程整定算法及仿真分析 摘 要PID参数整定就是设置和调整PID参数，使得控制系统的过渡过程达到最为满意的质量指标。控制器参数整定的要求，就是通过选择合适的控制器参数(,pK, ),使过渡过程满足工业过程控制生产。控制器参数整定方法很多，总的可iTdT分为理论计算和工程整定法两种。论文在较为全面地对PID控制器参数整定方法的现状分析研究的基础上，按照简单、易用、直观的参数整定原则及切实改善系统控制性能的参数整定目的，针对工程整定算法响应曲线法以及其应用的可行性进行了相关的研究，主要的工作和结果概括如下：将利用MATLAB工具自动仿真求出特征参数,和，mKT然后利用Z-N阶跃整定公式自动整定，整定出PID控制器的三个参数,，pKiTdT之后引入增量式控制算法形成闭合回路，使结果呈现出4：1衰减曲线。最后在分析其抗干扰性。通过仿真研究验证了响应曲线法的整定效果比经验法的整定效果好，且方法方便，有更广泛的应用范围。本文针对二阶对象和二阶加纯滞后对象进行了仿真研究，将这种方法与经验法进行了比较，结果表明响应曲线整定算法优于经验法，其抗干扰能力较好。关键词：PID控制器；整定算法；抗干扰性；仿真II PID PID, - - . , (,), - pKiTdT ， . , . PID , , - , , - , : - MATLAB 、 , mKT Z-N , PID , - - , , . pKiTdTIII . , , . , - , , . : PID; ; ; IV目 录摘 要 .I .II第 1 章 引 言 .11. 1 PID 参数整定的意义 .11. 2 PID 参数整定技术的研究现状 .11. 3 PID 参数整定的存在问题与展望 .2第 2 章 常用控制器参数整定算法 .42. 1 PID 参数整定的一些准则 .42. 2 临界比例度法 .52. 3 衰减振荡法 .62. 4 基于继电器型反馈的极限环法 .62. 5 模式识别法 .72. 6 最优整定 .8第 3 章 PID 控制器参数工程整定方法设计.103. 1 设计思想 .103. 2 方块图 .103. 3 详细设计 .123.3.1 被控对象的选择.123.3.2 整定算法的设计.133.3.3 特征参数的实现.15V3.3.4 数值计算.173.3.5 PID 参数整定的性能指标 .183. 4 仿真中控制器参数的求取 .203.4.1 增量式控制算法的采用.213.4.2 采样周期 T 的选择.223. 5 程序流程图 .23第 4 章 仿真分析 .25第 5 章 结论 .35参考文献 .36谢 辞 .38附录 .391第 1 章 引 言1. 1 PID 参数整定的意义PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、参数物理意义明确、理论分析体系完整、鲁棒性好和可靠性高等优点，在工业过程控制，尤其在可建立精确数学模型的确定性控制系统中，目前采用最多的控制方式仍然是PID控制方式，即使是在计算机技术高速发展的今天，在诸多控制策略中，PID控制仍占有相当重要的地位。1在PID控制中，一个关键的问题便是PID参数的整定。传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数。只要对象数学模型精确，且是非时变的，其整定的参数可以固定不变，控制效果一般能满足要求。然而在实际的工业过程控制中，许多被控过程机理较复杂，具有高度非线性、时变不确定性、大延迟等特点，在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数、甚至模型结构，均会发生变化，即难以建立精确的数学模型。 2在工业控制实际中，针对那些非线性、大时变、大延迟等控制对象，不仅要求PID参数的整定不依赖于对象数学模型，而且要求PID参数能在线调整，以满足实时控制的要求。因此，寻求PID参数自动整定技术，以适应复杂工况和高指标性能的控制要求，具有十分重大的工程实践意义。 31. 2 PID 参数整定技术的研究现状随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，尤其是随着现代控制理论(诸如智能控制、自适应模糊控制和神经网络控制技术等)研究和应用的发展与深入，为控制复杂无规则系统开辟了新途径。近年来，出现了许多新型2PID控制器及各种PID参数整定技术，其对复杂对象控制的适应性和控制效果远远超过常规PID控制。 4自适应PID控制吸收了自适应控制与常规PID控制两者的优点。它有自动辨识被控过程参数、自动整定控制器参数、能够适应被控过程参数的变化等一系列优点;同时，它又有常规PID控制器结构简单、鲁棒性好、可靠性高、为现场工作人员和设计工程师们所熟悉的优点。因此，它是目前过程控制的一种理想的自动化装置，也是人们竞相研究PID参数自整定技术发展的方向。 5专家自适应PID控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计PID控制器;模糊自适应PID控制的实质，是运用模糊数学的基本理论和方法，把控制规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳整定;神经网络PID控制是以一种简单计算、处理单元(即模仿人脑神经元)为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络(可以用来描述任意非线性系统)，构成具有PID控制作用的单神经元自适应PID控制器或神经网络PID控制器;基于遗传算法整定的PID控制，是采用模拟自然界遗传机制和生物进化论，而形成的一种并行随机搜索最优化方法整定PID参数，近年来，这种基于遗传算法整定的PID控制在控制中的应用日益增多。7, 61. 3 PID 参数整定的存在问题与展望PID控制算法是迄今为止最通用的控制策略。如依据算法的复杂性、灵活性及使用的过程知识量的不同，有许多不同的方法来确定合适的控制器参数。一个3好的整定方法应该基于合理地考虑以下特性的折衷:负载千扰衰减，测量噪声效果，过程变化的鲁棒性，设定值变化的响应，所需模型，计算要求等。我们需要简单、直观、易用的方法，它们需要较少的信息，并能够给出合适的性能。我们也需要那些尽管需要更多的信息及计算量，但能给出较好性能的较复杂的方法。从目前 PID参数整定方法的应用来看，我们可以得到以下两点启示;(1) 将鲁棒控制思想引入PID参数整定，可以使所设计的PID控制器适应生产过程中不确定性变化的能力增强。PID控制器本身就具有一定的鲁棒性，但在用于实际过程控制时还存在一些问题，主要有两点:一是控制器适应不确定性变化的能力不够强，难以适应大范围的不确定性变化;二是在不确定性范围内系统性没有综合考虑，一致性差。(2) 运用综合智能系统理论与PID参数整定方法结合开发多模态控制器是今后新型控制器发展的方向。运用AI(人工智能)，NN(人工神经网络)，FL(模糊逻辑)，EC(进化计算)，C MAC(小脑模型)等原理与传统PID控制器融合可以开发各种性能的先进控制器，如模糊控制器与PID控制器构成的双模态控制器就是其中的典型，模糊控制器仿人作用完成粗调，使系统接近稳态点;PID控制器完成细调，克服稳态点附近的小幅值振荡。9 , 84第 2 章 常用控制器参数整定算法PID参数的最优整定是在一定的控制目标私被控过程已经确定的情况下，为使过程控制系统的某些被控量的暂态性能满足规定的性能准则，达到PID参数值之间的最优组合。PID控制器中、， 三个参数的不同组合，直接决定PIDpKTidT控制器的控制效果。为了得到更好的控制效果，使被控对象工作在较好的状态，必须对其参数进行有效的整定。 102. 1 PID 参数整定的一些准则PID参数整定就是设置和调整PID参数，使控制系统的过渡过程达到满意的品质。理想PID控制算式如式： 11设广义对象： (2.1)1)(TseKsGsoo其广义对象特性可归结为，T和三个参数值。oK根据,和,对过程品质的影响，可以归纳如下整定准则:pKTidT(1) 广义对象稳态特性参数。闭环系统的开环总增益为，,在其他条件pKoK相同时，大时，则应选择小一些; 小时，则Kp应选择大一些。oKpKoK(2) 广义对象的动态参数。越大系统越不稳定，因此应选小些。同时TpK和应选取适当的数值，常取=2， =0.5。TiTdTidT(3) PID作用。首先按纯比例作用进行闭环调试，选定的值，在此基础上pK再引入和。对积分作用应尽量发挥它消除余差的功能，缩小它不利于稳定性TidT的缺点。引入积分作用后，应比单纯比例时减小10%左右。而微分作用引入是pK5为了解决过渡过程滞后对品质的不利影响，但它对纯滞后是无能为力的。过小，dT效果不显著; 过大，会有较大相位超前，但幅值比也增加较多，反而会导致稳dT定性下降。引入D作用后，可比纯比例作用时增加一些。对于含有高频噪声的pK过程，不宜引入D作用，否则高频分量放大得太厉害，对过程控制品质不利。(4) 衰减比n的选取。常取衰减比n=4:l。2. 2 临界比例度法临界比例度法又称ZieglerNichos方法(ZN法)。早在1942年已提出,是目前应用较为广泛的一种工程整定方法，其特点是直接在闭合的控制系统中进行整定，而不需要进行对象动态特性的试验。它是通过整定，使被控变量过渡过程出现等幅振荡，首先将控制器的积分作用和微分作用全部除去，从而得到临界比例度和和临界振荡周期值，然后由和值，用经验公式计算出控制器的各cKcTcKcT最佳参数值。 12具体整定步骤如下：(1) 待系统从手动切入自动投运准备完毕后,即投入自动运行。在闭环控制系统中，置控制器的,，在纯比例作用下，加一个干扰作用，使比例Ti0dT度由大到小做逐渐改变，观察记录曲线，直至系统出现等幅振荡曲线，并记pK录下此时的临界比例度和和临界振荡周期值。cKcT(2) 按照经验整定公式来确定P1D控制器的最佳参数值。整定公式：=0.6； =0.5； =0.125 (2.2)pKcKTicTdTcT(3) 把比例度放在比计算值稍大一些的数值上，再把置于计算值上。pKTi如果需要加微分作用，再把计算出的值加入，最后把比例度放在计算值上，观dT6察一下曲线变化情况。如果必要，可作微小的调整。特点：这种方法是以得到4：1的衰减，并且有合适的超调量(或最大偏差)为目标的；应用时简单方便，易掌握和判断观察得特点，但在整定过程中隐含着产生等幅震荡的危险性，甚至有可能是系统毁坏。2. 3 衰减振荡法在一些不允许或不能得到等幅振荡的地方，可考虑采用修正方法 衰减振荡法。与上面方法的区别是：在纯比例下获取N：1振荡曲线作为依据，而不是临界等幅振荡。具体方法如下： 13(1) 在闭环控制系统中，先置控制器作纯比例控制，选定某一, 0TidT放大的比例度数值。待系统稳定后，改变设定值或生产负荷加入阶跃干扰，观察被控变量变化过渡过程曲线的衰减比，然后从大到小组逐渐改变比例度，直至曲线出现4：1衰减振荡过程，计下此时的比例度和曲线上衰减周期的数值。rPrT(2) 按照经验整定公式来确定P1D控制器的最佳参数值。整定公式：=0.8； =1.2或0.3； =0.4或0。1 （2.3）pKrPTirTpTdTrTpT特点：此方法是对临界比例度法的改进，二者的特点相似，此方法的缺点是有时衰减比读不清楚。2. 4 基于继电器型反馈的极限环法1984年，Astrom和Hagglund提出了在继电反馈下观测过程的极限环振荡自整定方法。它的基本思想是，在控制系统中设置两种模态：测试模态和调节模态。在测试模态下，由一个继电非线性环节来测试系统的振荡频率和增益；在调节模态下，有系统的特征参数首先得到PID控制器，然后，由此控制器对系统的动态7性能进行调节。如果系统的测试发生变化，则需要重新进入测试模态进行测试，测试完成之后，再回到调节模态进行控制。在自整定调节期间，继电控制使过程产生极限环振荡，由振荡曲线可以得到动态过程数学模型的特征参数和，uTuK再利用Z-N整定公式计算PID参数。调节过程结束后，系统切换到PID控制。系统产生振荡的条件是: (2.4)(argujG (2.5)(14uujGadKccT2特点：方法简单、可靠，需要预先设定的参数就是继电特性的参数。完全在闭环条件下完成，因此对扰动不灵敏，由于振荡幅度可控，因此应用于大多数工业中。缺点：振荡幅值不定，从理论上讲幅值的大小取决于振荡时的初始条件，操作者的不慎有可能使系统产生较大幅值的振荡，对正常生产造成较大影响。由于系统本身存在的非线性，会导致产生几个振荡点，无法获得整定所需信息。15,142. 5 模式识别法布里斯托提出用模式识别法实现 PID 控制参数的自整定方法，它引入超调量、衰减比和振荡周期作为模式的状态变量，实现对 PID 参数的整定。它由三个部分组成：一是确定理想模式的状态变量，建立模式状态变量表达式；二是在线辨识能表达系统动态响应的特征值，即状态变量；三是根据实际模式和理想模式的差异，按照一定规律调整 PID 参数。基于模式识别的自整定 PID 算法对参数的整定过程类似人工整定 PID 参数的过程:“看曲线，整参数”。其实质是将 PID 控制8器与被控对象相连组成一个闭环系统，观察该系统对设定值阶跃响应或扰动响应，将实测的响应模式与理想的响应模式相比较，决定如何整定 PM 参数。在正常情况下，给定值与测量值十分接近，自整定算法处于“静止”状态，不作参数的修正工作。当由于扰动或设定值变化引起控制偏差幅度超过整定闽值(设为两倍的噪声带)时，算法启动，并开始监视响应曲线。当控制器处于等待第一个峰值时，称为“检测 1”状态，一旦峰值发生，控制器存储其幅度，并且计时器记录周期。在搜索第二个峰值前，控制器对第一个峰值进行核实，这时处于“检验 1”状态。在核实中如果一个新的更大的极值出现，则重新启动计时器。一旦峰值 I 被确认，控制器将用同样的方法探测、检验峰值 2 和峰值 3。储存前三个峰值 El，E2，E3以及其出现的时间 tl，t2 ，t3，根据所存储的峰值的信息计算超调量(OVR)，衰减率(DMP)和振荡周期(OSC)， 15超调量 12 EEOVR 衰减比 ) 12()23(EEEEDMP振荡周期 13ttOSC2. 6 最优整定随着计算机技术和最优控制理论的发展，PID参数的整定方法发生了很大的变化，出现了一些基于计算机的PID参数最优整定方法。最优控制理论的应用，加上计算机的高速运算能力，赋予了PID参数优化这样的多变量最优化问题新的生命力，PID控制器的最优化整定方法是针对特定的系统建立数学模型，运用诸如最速下降法等各种数值解法按照一定的性能指标进行优化。常用的性能指标除ISE， IAE， ISTE， ITAE， IST2E等指标外，还有改进ITAE指标，对阶跃响应过9程中不同响应阶段区别对待，不同阶段的误差赋予不同的权重，以获得更佳的控制品质;加权二次型性能指标，主要用于多变量系统的最优化。目前还有一种基于偏差积分指标最小准则的工程实用参数整定法，它根据被控刘象的开环阶跃响应曲线，求取被控对象的等效纯迟时间、时间常数和放大系数，得到等效过程模型，由此模型按最优化方法计算得出一系列参数。实际工程应用时，只需根据实际过程特性，带入经验公式即可计算最优PID参数。相对传统整定方法来说，数值最优化方法有着明显的优越性，优化的结果比较精确，控制效果比较好。但运用数值最优化方法必须建立较精确的数学模型，且对模型的要求比较严格，一般要求在解空间连续可导;此外，从某种意义上说，数值解析最优化方法只是一种局部寻优的方法，易陷入局部最小;而且某种数值解法通常只对某一类问题适用，对于不同的系统，需要根据系统的特性选择合适的方法。 1610第 3 章 PID 控制器参数工程整定方法设计3. 1 设计思想在当今的过程工业中存在着许多并非良好整定的控制回路。其部分原因是由于缺乏相关的知识或是对过程缺乏了解。但另一个很重要的原因就是时间效率问题，对过程进行辨识并计算新的控制器参数往往是非常消耗时间的。而且针对过程进行试验意味着要消耗生产时间和原材料。因而我们一般非常希望能缩短试验的时间以便于把对生产的影响降到最低。 17设置合适的控制器参数，是提高控制系统品质指标的主要因素。所谓控制器的参数整定，一般是指按确定的控制方案组成控制系统，求取使控制质量达到最佳时的控制器各系数指，参数整定的实质，就是通过改变控制器参数，使控制器特性和控制对象特性配合好从而改变系统的特性。本章将介绍一种响应曲线法，此方法简单，计算方便，容易掌握。它可以实现快速辨识，在开环情况下对被控对象输入阶跃响应，使输出形成响应曲线，待输出响应曲线达到稳定后，在曲线上拐点最大处作一切线，之后求取、和，mKT然后利用Z-N阶跃整定表自动整定，整定出控制器的三个参数，之后形成闭合回路，最后形成4：1衰减曲线。响应曲线法的整定时间较常规整定法大大缩短，同时过程在调节试验期间振荡过程较少，比经验整定方法有更广泛的应用范围。3. 2 方块图本文的研究考虑对设定值的阶跃响应，测定阶跃响应曲线原理图，如图3.1 11图3.1 测定阶跃响应曲线原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制)(tr)(ty偏差 (3.1)()()(tytrte将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称作PID控制器。其控制规律为 (3.2)dttdeTKdtteTKteKtudptipp)()()()(0或写成传递函数形式 (3.3)ssTsTTTKsTsTKsGidiipdip1)11 ()(2式中 -比例系数;pK-积分时间常数;Ti-微分时间常数。dTPID控制器的比例系数增大，则控制器对偏差反应灵敏；积分时间常数pK减小，则对偏差的积累量灵敏；微分时间常数增大，则对偏差的变化灵敏。iTdT12因此，通过选择，可使控制量中的三个部分合理组合，从而达到控制pKiTdT的目的。简单来说，PID控制器各校正环节的作用如下:(1) 比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号偏差一旦产生，)(te控制器立即产生控制作用，以减少偏差。(2) 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数。越大，积分作用越弱，反之则越强。iTiT(3) 微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。3. 3 详细设计3.3.1 被控对象的选择用测试法建立被控对象的数学模型，首先的问题就是选定模型的结构。工业生产中，虽然大多数过程的动态响应是复杂的，它们却常常可以近似地以一阶、二阶及一阶、二阶加纯滞后特性之一来描述，即： 1TsKGmsmeTsKG) 1( ) 1)(1(21sTsTKGmsmesTsTKG) 1)(1(21以下设计的整定算法，我们选取为二阶对象13) 1)(1(21sTsTKGm通过对它的仿真研究，得出一系列有关PID控制的结论。3.3.2 整定算法的设计当对象的输入量作阶跃变化时，其输出量是随时间而变化的曲线，则称为阶跃响应曲线。响应曲线法也称动态特性参数法，这是一种根据广义对象的时间特性来整定控制器参数的方法。它是基于过程的开环特性即对象特性来整定PID参数的工程方法。在系统开环并处于稳定的情况下，瞬间改变控制器的手操器，使其输出产生一阶跃变化，并同时记录下被控变量随时间变化的曲线。其响应ry曲线图为：14图3.2 响应曲线图从响应曲线的拐点A（曲线的2阶导数=0）作一切线，分别交时间轴于B点以及最终稳定值水平线于C点，在过C点引垂线交时间轴于D。这样广义对象的特性就可以用一个具体纯滞后时间、时间常数为T的一阶惯性环节来近似。为干扰起始点至B点的距离，T为BD之间的距离。其中广义对象静态增益应作因次化处理其关系式为： ryK)(（3.4）参数整定公式为： 15表3.1 响应曲线法整定参数的公式响应曲线法的特点：响应曲线法是针对对象特性的估算方法，因此具有较好的控制效果，而且整定的速度较快，适用于绝大部分控制回路。特别是对于那些时间常数较大的“慢反应过程”，此方法具有极佳的整定效果。但是分析曲线时取得对象特性比较困难，如拐点确定、切线的做法都比较麻烦。由于实际中在不同的稳态下对象的特性均有差异(非线性)，因此在不同条件下取得的模型参数不尽相同，因此对于非线性较强的对象需要找到一个近似线性较好，回路经常工作的区间进行参数整定。同时对于非自平衡对象，如具有纯积分效果的液面控制，由于无法找到两个同时存在的稳态，因此很难通过此方法进行参数整定。响应曲线法的缺点：应用于开环，切线往往不易作得准确，导致辨识精度较差，而且对于阶跃响应曲线比较不规则时，切线法所得数据是不可靠。3.3.3 特征参数的实现:被控对象的放大系数是一个静态特性。静态特性是指对象在阶跃干扰输K入作用下，自衡对象输出变化并达到新稳态值后，系统的输出变化量与输入变化量之间的关系。放大系数与被控变量受干扰作用后的变化过程无关，是不随时K间变化的，放大系数越大，在相同输入变化量作用下，输出变化量也越大，即K控制规律pKiTdTPmKTPImKT9 . 03 . 3PIDmKT2 . 125 . 016输入对输出的影响越大，被控对象的自身稳定性越差，被控变量对这个输入量的变化就越灵敏。反之，越小，则被控对象自身稳定性越好。K:时间常数是用来表征被控过程动态特性的参数。表示对象受扰动作用TT后，被控变量变化达到新稳态值的速度的快慢。时间常数越大，表示被控对象T的被控变量变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也就越大。:时滞是指纯滞后时间，也就是指输出变量的变化落后于输入变量变化的时间。滞后时间对控制系统有很大影响。一般认为滞后时间的存在对控制系统是不利的。滞后时间也是反映对象动态特性的重要参数。以二阶等容惯性对象为例，求取特征参数。其传递函数为: (3.5)2) 1()(TsKsGm加入阶跃扰动，其阶跃响应为：r (3.6)TteTtrky11式中： ryKm式（3.6）可写成 (3.7) TteTtyy11式（3.7）的一阶二阶导数为:17 (3.8) TteTtyy2 TteTTtyy2 11在拐点处有: (3.9)1 , 0TTtyB拐点A的坐标为 ， 1TtB 121eyyB(3.10)切线方程为 (3.11)BBBttyyy将（3.8） （3.9） （3.10）代入式（3.11）中，并整理得 13111eteTyy(3.12)当时，可得截距 （3.10t 131eyb3）当时，可得 (3.14)0y11113Tee切线与响应曲线稳态值延长线相交于C点，则为ATCC AT (3.15) 13TtgybTA所以可得到， (3.16) ryK111TeTTB11113Tee183.3.4 数值计算离散开环控制系统中，数字控制器输出为离散的控制信号，经零阶保持tu器后，加到被控对象。则零阶保持器加对象的开环脉冲传递函数可写 sGh sGo作(3.17) nnmmoohzazazbzbbssGZzsGsGZZUzYzG1111011)1 ()(即(3.18)()()()()()(11011zUzbzUzbzUbzYzazYzazYmmnn对上式求去Z变换，可得到当离散控制量为时，离散输出的递推)(kTU)(kTY差分方程表达式。通常为书写方便，将离散采样控制周期省略，记为T)(kTU，为。离散输出的递推差分表达式如下：)(kU)(kTY)(kY)(kY (3.19)() 1()()() 1()(101mkubkubkubnkyakyakymn选取被控对象为二阶模型：) 1)(1()(21sTsTKsGm其中： 为放大倍数；，为时间常数。 mK1T2T其推导过程为： (3.20)11() 1)(1()()()(221121sTKsTKKsTsTKsUsYsGmm其中 ， 取 Z 变换得：2111TTTKKm1222TTTKKm)()()()(2121TTTTmeZZeZZTTKzUzYzG 19 T 为采样时间 (3.21)2)(112121212121)(1)(ZeZeeZeeTTKTTTTTTTTTTTTTTm整理得：)()()()()()(1212)(121212121zUZeeTTKzYZezYZeezYTTTTmTTTTTTTTTT(3.22)可转换为：) 1()()2() 1()()(2121212121)(kueeTTKkyekyeekyTTTTmTTTTTTTTTT(3.23)此部分将用于仿真中，将给定模型离散化。3.3.5 PID 参数整定的性能指标评价控制系统的性能指标要根据工业生产过程对控制的要求来制定。这种要求可概括为稳定性、准确性和快速性。衡量参数是否最佳，需要规定一个明确的统一反映控制系统质量的性能指标，如要求最大动态偏差尽可能小、调节时间最短、调节过程系统输出的误差积分值最小等。然而，改变控制器参数可以使某些指标得到改善，而同时又会使其它的指标恶化。此外，不同生产过程对系统性能指标的要求也不一样，因此参数整定时性能指标的选择有一定灵活性。作为系统整定的性能指标，它必须能综合反映系统控制质量，而同时又要便于分析和计算。 1820 图3.3 性能指标单项性能指标 单项性能指标基于系统闭环响应的某些特征，是利用响应曲线上的一些点的指标。这类指标简单、直观、意义明确，但它们往往只是比较笼统的概念，难以准确衡量。常用的单项性能指标有:衰减率、最大动态偏差、1y超调量、残余偏差、调节时间或振荡频率。stf(1) 衰减率 由图可以看出，第一、第二两个周期的振幅与的比值充1B2B分反映了振荡衰减的程度，称为衰减率，即。衰减率表示曲线每经过21BB一个周期后的衰减快慢，一般用表示。为了保证系统有一定的稳定裕度，在1:n实际过程控制中一般要求衰减率为75%到95%这样，大约经过两个周期以后就趋于稳态，看不出振荡了。21(2) 动态偏差 干扰发生后，在设定值阶跃响应中，被控量偏离稳定值或设定值的最大偏差称为动态偏差。它是控制系统动态准确性的一种衡量指标。见图中第一波峰。过渡过程到达此峰值的时刻称为峰值时间。如果动态偏差比较1BpT大，峰值时间又较长，这样的系统是不允许的。最大动态偏差占被调量稳态变化幅度的百分数称为超调量。(3) 残余偏差 指过渡过程结束后，被调量新的稳态值与新设定值 之 yr间的差值。残余偏差是控制系统稳态准确性的衡量指标。(4) 调整时间 系统受到扰动后平衡状态被迫坏，经控制器作用后，被控cT量返回到允许的范围之内。通常在稳定值的5%以内，到达新的平衡状态所经历时间，称为调整时间，也称为过渡过程时间或稳定时间。对于过阻尼系统，一般cT以响应曲线由稳定值的上升到稳态值%所经历的时间称为上升时间。其中%abrT一般为10或5，一般取90或95，对于欠阻尼的系统，一般从0算起，上升到100%所ab经历的时间为上升时间。响应曲线第一次达到稳态值的50%的时间称为延迟时间。响应曲线达到第一个峰值的时间称为峰值时间。调整时间是衡量控制系统dTpT快速性的一个指标。3. 4 仿真中控制器参数的求取(1) 首先将任意给定对象进行 Z 变换，转化为差分方程的形式。(2) 在开环的情况下，对对象输入单位阶跃响应，根据已知给定的采样时间和采样次数 k 进行采样，形成离散的输出稳定响应曲线 y(t)。(3) 离散响应曲线 y(t)形成后，把每次采样的 y(k)值进行相减，找出两次连续采样时刻 y(t)的最大值及对应的这两点采样时间 k，k+1。此点即为响应曲22线的拐点。(4) 找到两点差值y 之后，以此段距离向上移动并交于响应曲线稳态值的最大值于 B 点，次数设为 T1，同理以此段距离向下移动交于响应曲线稳态值的最小值于 A 点的次数设为 T2，时间 T=T1+T2。(5) A 点到 y 轴的时间为。(6) 为输入的阶跃值。ryK)(r(7)代入控制器参数整定公式即可求出。dipTTK,3.4.1 增量式控制算法的采用模拟式 PID 控制算法为： 1918 (3.24)tdiPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(式中，和分别是模拟式控制器的比例增益（放大倍数）、积分时pKiTdT间和微分时间，是模拟控制器的输出，是测量值与给定值的差值，即偏)(tu)(te差值。因为计算机处理的是数字信号，对式需进行离散化，若令 (3.25)kistieTdtte00)()( (3.26)sTkekedttde) 1()()(式中，为计算机采样周期，将式（3.25）和式（3.26）代入式（3.24），sT23这样可得第 k-1 和第 k 采样时刻的数字 PID 控制算式输出为 (3.27)2() 1()() 1() 1() 1()()()()(100kekeTTieTTkeKkukekeTTieTTkeKkusdkiispsdkiisp将两式相减，可得)2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeTTkeTTkekeKkukukusdisc(3.28)进一步整理可得: (3.29)2() 1(2)()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkudip式中和分别表示积分和微分系数。此式的特点是比例、isciTTKK sdpdTTKK积分和微分作用相互独立。3.4.2 采样周期 T 的选择在数字控制系统中，采样周期T是一个比较重要的因素，采样周期T的长短会影响系统的控制品质，因此采样周期的选取应与数字式PID参数的整定综合考虑。从信号的保真度来考虑，采样周期T不宜太长，从控制性能来考虑，采样周期T应尽可能地短。但是，采样频率越高，对计算机运算速度要求越快，存储器容量要求越大，计算机的工作量随之增加。而且当采样频率高到一定程度，对系统性能的改善已经不显著了。253. 5 程序流程图 26图3.4 参数整定算法仿真程序框图27第 4 章 仿真分析在整个仿真过程中，参数的选取是十分重要的，它直接决定了仿真效果的好坏，下面先简单介绍一下对PID数字控制器参数的整定方法。本次仿真所使用的是响应曲线法。这种方法的基本程序是先根据运行确定一组调节器参数，并将系统投入闭环运行，然后人为地加入扰动(如改变调节器的给定值)，观察控制器输出的阶跃响应曲线。仿真实例1：传递函数： 给定值：141210)(sssG1)(kr图4.1 响应曲线法整定参数时的仿真曲线75. 0, 3 . 0, 6 . 4dipkkk28图4.2 响应曲线法整定参数加入干扰时的仿真曲线75. 0, 3 . 0, 6 . 4dipkkk(a)图4.3 改变给定值时的仿真曲线75. 0, 3 . 0, 6 . 4dipkkk29(b)图4.4 改变给定值加干扰时的仿真曲线075. 0, 3 . 0, 6 . 4dipkkk(a)图4.5 响应曲线法整定改变给定值时的仿真曲线075. 0, 3 . 0, 6dipkkk30（b）图 4.6 经验法整定参数改变给定值时的仿真曲线75. 0, 1, 9dipkkk(a)图4.7 响应曲线法整定改变给定值时仿真曲线085. 0,34. 0, 3 . 6dipkkk31(b)图 4.8 经验法整定参数改变给定值时的仿真曲线75. 0, 1, 9dipkkk图4.9 经验法整定参数时的仿真曲线75. 0, 1, 9dipkkk32图4.10 经验法整定参数加干扰时的仿真曲线75. 0, 1, 9dipkkk小结：用响应曲线法整定出来的 PID 曲线振荡次数较少，幅度小，最后趋近去稳定，响应速度快，调整时间快，衰减比趋于 4：1，而用经验算法整定出来的PID 响应曲线震荡次数较高，振荡幅度较大， 。趋近于稳定的时间较长，调整时间较缓慢，但最后还是稳定了。加入干扰之后，输出曲线图发生了明显的变化，但图 4.10 比图 4.2 振荡的幅度较大，波动次数较多。同样的时间图 4.2 趋近于稳定的时间比图 4.10 快。可看出图 4.2 的抗干扰能力比图 4.10 较好，加入阶跃信号之后振荡幅度增大。当改变输入信号的幅度时，改变了输出曲线的波形，当输入阶跃幅度较大时，输出波形振荡次数多，但可以达到稳定。控制效果较好。仿真实例 2：传递函数： 给定值：tesssG2) 1)(16(20)(1)(kr33图4.11 响应曲线法整定参数时的仿真曲线065. 0,26. 0, 5 . 9dipkkk图4.12 响应曲线法整定参数加入干扰时的仿真曲线065. 0,26. 0, 5 . 9dipkkk34(a)图4.13 改变给定值时的仿真曲线085. 0,34. 0,10dipkkk(b)图4.14 改变给定值时的仿真曲线065. 0,26. 0,11dipkkk35(c)图4.15 改变给定值时的仿真曲线095. 0,38. 0,12dipkkk图4.16 经验法整定参数时的仿真曲线1, 5 . 0,12dipkkk36图4.17 经验法整定参数加干扰时的仿真曲线1, 5 . 0,12dipkkk小结：用响应曲线法整定出来的 PID 曲线振荡次数较少，幅度小，趋近于稳定快，响应速度快，调整时间快，而用经验算法整定出来的 PID 响应曲线震荡次数较高，振荡幅度较大， 。趋近于稳定的时间较长，调整时间较缓慢，但最后还是稳定了。加入较大干扰之后，输出曲线图发生了明显的变化。加入阶跃信号之后振荡幅度增大。当改变输入信号的幅度时，改变了输出曲线的波形，当输入阶跃幅度较大时，输出波形振荡次数多，但可以达到稳定。控制效果较好。37第 5 章 结论工程整定方法由于不具有良好的自适应性，实际应用起来比较烦琐，且在某些情况下，当外界扰动影响控制对象的动态特性变化时，用人工整定是不及时的，有时甚至是不可能的。在众多的控制器整定方法中，响应曲线法不需受控对象的先验知识，且整定算法简单。对于扰动要求较小的控制对象。通过选择自整定控制参数、和，mKT使得控制对象的临界振荡的幅度控制在允许的范围之内。由单回路系统的仿真研究曲线可以看出，响应曲线整定算法所得到控制器参数中，积分时间常数偏小，使得过程的阶跃响应的过调量较大,响应曲线法具有较好的控制效果，而且整定的速度较快，适用于绝大部分控制回路。将其与经验法参数整定进行比较，还有将其参数进行修改，观察仿真结果的变化情况。结果表明响应曲线法整定出的 PID 控制器的控制性能好于经验法整定出的 PID 控制器的控制性能，并且受外界干扰和参数的变化影响不太大，具有一定的鲁棒性。与其它先进算法相比，本文的控制算法还存在许多问题，如应用于开环实验，输出的阶跃响应曲线不够准确，切线往往不易作得准确很难准确求出控制器的最佳参数。38参考文献1 邵惠鹤.工业过程高级控制M.上海:上海交通大学出版社.19972 王伟,张晶涛,柴天佑.PID参数先进整定方法综述J.自动化学报.2000.26(3):347-3553 朱海锋,杨智,张名宙.仪用PID参数自整定控制器设计与应用J.自动化仪表.2005.26(7):10-124 齐剑玲,曾玉红,刘慧芳.PID调节器的仿真研究J.海淀走读大学学报.2004.8(1):69-715 王树青.工业过程控制工程M.北京:化学工业出版社.20036 王伟,张晶涛,柴天佑.PID参数先进整定方法综述J.自动化学报.2000.26(3):347-3557 赵长安.控制系统设计手册M.北京:国防工业出版社.19918 袁任光.集散型控制系统应用技术与实例M.北京:机械工业出版社.20039 陶永华.新型PID控制及其应用M.北京:机械工业出版社.200210 刘明俊,于明祁.自动控制原理M.长沙:国防科技大学出版社.200011 付家才.工业控制工程实践技术M.北京:化学工业出版社.200312 王伟,张晶涛,柴天佑.PID参数先进整定方法综述J.自动化学报.2000.26(3):3