生活中的数学9例(含答案)-.doc

生活中的数学mao1.等待时间:mao某自选商场有两个出口，两名售货员。如果为每位顾客收款花费约1分钟，装袋花费约1分钟。应选择哪种服务方式，可以使顾客等待的时间短一些？毛方式1：只开一个出口，两名售货员在同一出口，一人收款，一人装袋。方式2：同时开两个出口，每个售货员各自负责一个出口，既收款，又装袋。（1） 如果只有一位顾客付款。按方式1：顾客的等待时间为1分。按方式2：顾客的等待时间为 分。选择第几种方式呢？（2） 如果仅有两位顾客甲、乙同时付款。（假设甲排在乙的前面）按方式1：顾客甲的等待时间为 分，顾客乙的等待时间为 分，平均等待时间为 分。按方式2：每位顾客的等待时间为 分。应选择第几种方式呢？（3） 如果有三位顾客甲、乙、丙同时来到收银台。（假设甲在乙前，乙在丙前）按方式1：则甲的等待时间为 分，乙的等待时间为 分；丙的等待时间为 分。按方式2：一个出口又两位顾客，所需平均等待时间为 分，另一个出口有一位顾客，所需的等待时间为 分，平均等待时间为 分。选择第几种方式呢？（4） 如果有四位、五位顾客，结果如何？请你接着算下去，能得到什么规律吗？2.怎样架桥河的两岸是两条平行线，河的一侧有两个村庄A和B，要在河两岸建立一座桥(桥面与河岸垂直)，问桥建在何处，才能使两个村庄到桥头的距离之和最短？说说为什么。答案:过B作关于直线EF的对称点B，连结AB，设交EF于M，则M点即为所求。假设M是EF上的另一点，则根据对称性，AM+BM=AM+BMAB=AM+BM。所以AM+BM最短。3.地球能养活多少人？公元初，地球上有2亿5千万人。公元1650年，人数翻了一番，有5亿左右人口。1800年，人口数增长至10亿。1930年，增长至20亿。1960年，30亿。1975年，40亿。1987年，50亿。目前每分钟增加150人，每天净增22万人，每年净增8000多万人这相当于一个英国的人口！究竟地球能养活多少人？这是人们普遍关心的大问题。有人认为地球供养潜力很大，供养极限是500亿，也就是说相当于现在全球人口的近10倍。他们说到那时，人类照样会拥有“公园的树荫和圣诞节上的火鸡。”对于这种乐观的论点，大多数学者是不赞成的。他们算了一笔帐：地球上的植物每年能生产1.651017克，也就是6.61017大卡的有机物质。但实际上人类只能利用其1/10，即6.61016大卡。每人每天消费2200大卡植物能量，每年就要消耗80万大卡。所以，可养活的人口数是。也就是说，只能养活80亿人口。根据我国“土地资源生产潜力及其人口承载力”课题组提供的研究报告指出，我国土地最大承载能力为1516亿人口。目前北京、上海、天津等12个省市的人口已经超载。江苏省自建国以来，耕地减少1840万亩，人口却成倍增长。1988年底人均占有耕地已由1952年的2.3亩下降为1.08亩。一方面人口急剧增加，对资源与物产的要求也随之增加；而另一方面耕地又逐渐减少，这就可能使资源与物产随之减少，供需之间产生尖锐的矛盾。由此可见，无论全世界或我国，控制人口数量是人类应该共同关心的大事。4. 分苹果：有两个卖苹果的人，A是3个苹果（稍次些）卖1元，B是2个苹果（较好些）卖1元。当两个人正好各剩下30个苹果的时候，因为有事要离开，就委托C替他们卖。他们走后，C就把他们的苹果都合起来，分堆卖。每堆好苹果2个，次苹果3个（共5个），卖2元。两人的苹果合起来共剩下60个，12堆，共卖24元。卖完后，A、B回来。A说：“我3个苹果卖1元，30个应该卖10元。”B说：“我2个苹果卖1元，30个应该卖15元。”A、B合起来应该是25元，但C只卖了24元，少了1元，请问C究竟出了什么差错？答案:A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆。5.猎人的手表 一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。 他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。 猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？ 答案: 如图，猎人从家到集市一个来回用时4小时，所以单趟用时2小时，从电信局到集市用时1小时，单趟用时0.5小时，所以从家到电信局单趟用时1.5小时，所以到家的准确时间应为11点30分。6. 旅行者的行程甲、乙两城相距80公里，两旅行者分别骑自行车和摩托车沿同一条路从甲城到乙城旅游，旅行过程中的图象如下图。(1)两个旅行者在途中相遇了几次？(2)每次的相遇点离甲城多远？(3)骑摩托车的人行程多少公里？(4)骑自行车的人中途休息了多长时间？(4)根据这个图象，你还能得到哪些信息？7. 三角形结构的稳定性椅子或凳子坏了，木匠师傅常常这样去修理：用一根木条让它跟凳脚或坐板相交并构成一个三角形，在接头的地方，钉上三枚铁钉，让它们也分布成三角形，这样修理之后，凳子就会相对牢固些。为什么不顺着凳脚钉呢？为什么用三枚钉子就足够了呢？原来这是因为三角形有一种特殊的性质：只要三边的长度确定了，三角形的形状、大小也就不能再改变。这种性质，我们叫做三角形的稳定性。许多桥梁或屋顶常常用一个个的三角形构成支架，也正是由于这个缘故。8. 照镜子我们每天都要照镜子。把镜子放在阳光下，就会看到它能反射光线。这时太阳叫光源。光源发出的光叫入射光线，经过镜面反射后的光叫做反射光线。入射光线的角度（入射角）等于反射光线的角度（反射角）。同样，人照镜子时，头顶发出的光线经镜面反射后到人眼，人就能看到头顶。那么镜子要多高，才能使你无论站在什么地方，都能看到自己的全身像呢？答案:答案：从头顶A处发出的光线B处反射到眼睛C。A、B之间的垂直距离是A、C之间的一半。同样，从脚底D处发出的光线在E处反射到眼睛C，E、F之间的距离是C、D间的一半。所以B、E间的距离是A、D间距离的一半。即只要镜子是你身高的一半，无论你站在什么地方，都能照出你的全身像。9. 指纹的数据我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹。有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案。mao指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失。英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过2；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会