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文档简介
(1)以上四个公式中共有五个物理量:s、t 、a、v0、vt,这这五个物理量中只有三个是独 立的,可以任意选选定。只要其中三个物理量 确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公 式中只有其中的四个物理量,当已知某三个 而要求另一个时时,往往选选定一个公式就可以 了。如果两个匀变变速直线线运动动有三个物理量 对应对应 相等,那么另外的两个物理量也一定对对 应应相等。 (2)以上五个物理量中,除时间时间 t外,s、v0 、vt、a均为为矢量。一般以v0的方向为为正方向 ,以t=0时时刻的位移为为零,这时这时 s、vt和a的正 负负就都有了确定的物理意义义。 物体的受力分析 1明确研究对对象 在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物 体。在解决比较复杂的问题时 ,灵活地选取研究对象可以使问题简洁 地得到解决。 研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受 的外力),而不分析研究对象施予外界的力。 2按顺顺序找力 先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只 有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)。 3只画性质质力,不画效果力 画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等) 画力,否则将出现重复。 4需要合成或分解时时,必须须画出相应应的平行四边边形(或三角形) 在解同一个问题时 ,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千 万不可重复。 运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型(两类动力学基 本问题): (1)已知物体的受力情况,要求物体的运动情况如物体运动的位移、速度 及时间等 (2)已知物体的运动情况,要求物体的受力情况(求力的大小和方向) 但不管哪种类型,一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度,然后再由 此得出问题的答案 两类动力学基本问题的解题思路图解如下: 曲线运 动 曲线运动的条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它 的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时,物体作匀 变速曲线运动 ,如平抛运动动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直,则物体 将做匀速率圆圆周运动动。(这里的合力可以是万有引力卫星的 运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀 强磁场中的偏转、弹力绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳 的一端旋转、重力与弹力的合力锥摆、静摩擦力水平 转盘上的物体等。) 如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化 如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变变速率圆圆周运 动动。合力的方向并不总跟速度方向垂直。 平抛运动动 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动,被称为平抛运动。 其轨迹为抛物线,性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平 方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义 地说,当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运 动。 3、周期T、频频率f 作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期;单位时间内 沿圆周绕圆心转过的圈数,叫频率。即周期的倒数。 向心力 1.大小: 2.方向:总指向圆心,时刻变化 点评:“向心力”是一种效果力。任何一个力,或者几个力的合力 ,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动 的,都可以作为向心力。“向心力”不一定是物体所受合外力。做 匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合外力,总是指 向圆心。做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力 在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周 的切线,使速度大小改变。 处理方法: 一般地说,当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时,可以将它沿 半径方向和切线方向正交分解,其沿半径方向的分力为向心力,只改变 速度的方向,不改变速度的大小;其沿切线方向的分力为切向力,只改 变速度的大小,不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述 速度方向变化的快慢,切向加速度描述速度大小变化的快慢。 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二 定律:Fn=man。在列方程时,根据物体的受力分析,在方程左边写出外 界给物体提供的合外力,右边写出物体需要的向心力。 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力物体将做向心 运动,半径将减小;如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向 心力,物体将做离心运动,半径将增大。如卫星沿椭圆轨 道运行时, 在远地点和近地点的情况。 处理圆周运动动力学问题的一般步骤: (1)确定研究对象,进行受力分析; (2)建立坐标系,通常选取质点所在位置为坐标原点,其 中一条轴与半径重合; (3)用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。 竖竖直面内圆圆周运动动最高点处处的受力特点及分类类 这类问题 的特点是:由于机械能守恒,物体做圆周运动的速率 时刻在改变,物体在最高点处的速率最小,在最低点处的速率最 大。物体在最低点处向心力向上,而重力向下,所以弹力必然向 上且大于重力;而在最高点处,向心力向下,重力也向下,所以 弹力的方向就不能确定了,要分三种情况进行讨论。 1、弹弹力只可能向下 如绳拉球。这种情况下能通过最高点的条件 2、弹弹力只可能向上 如车过桥 。这种情况下不离开地面的条件 3、弹弹力既可能向上又可能向下 如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S.现 将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖 直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( ) A匀速直线运动 B自由落体运动 C变加速直线运动 D匀减速直线运动 (2014内蒙古包钢一中适应性训练)如图所示,B为竖直圆 轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为.一 小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线 方向进入圆轨道已知重力加速度为g,则A、B之间的水平 距离为( ) 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低如图所示, 在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一 些汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动设内外路面 高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力 加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前 进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( ) m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带 轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间 不会打滑 ,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是( ) 如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个 质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内A通过最高点 C时,对管壁上部压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下 部压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离。 动动量 冲量 动动量定 理 动动量 按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:p=mv (1)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对 应。 (2)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 (3)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所 以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题 中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考 系。 冲量 按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I=Ft (1)冲量是描述力的时间积 累效应的物理量,是过程量,它与时间相 对应。 (2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同 )。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方 向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳 的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于 方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (3)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高 中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (4)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但 一定有冲量。 动动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即I=p (1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体 动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量 (或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互 求关系。 (3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率: (牛顿第 二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须 以同一个规定的方向为正。 动动量守恒定律 1、内容 一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。 即: 2、条件 (1)系统不受外力或者所受外力之和为零; (2)系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;(碰撞) (3)系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。 (4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶 段系统动量守恒。 应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒 时,通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程, 要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体 发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。 (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内 部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外 力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守 恒。 (3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内 各个物体的初 动量和末动量的量值或表达式。 注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均 应取地球为参考系。 (4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。 碰撞 1、完全弹性碰撞 2、完全非弹性碰撞 3、非完全弹性碰撞 质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端 ,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船 左端离岸多远? 如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上 系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将 绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当线绳与A B成角时,圆 环移动的距离是多少? 功 功是力的空间积 累效应。它和位移相对应 (也和时间 相对应 )。计算功的方法有两种: (1)按照定义求功。即:W=FScos (2)用动能定理W=Ek或功能关系求功。当F为变 力 时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的 功是该过 程中外力对物体做的总功(或者说是合外力 做的功)。 功率 功率是描述做功快慢的物理量。 (1)功率的定义式: 求出的功率是时间t内的平均功 率。 (2)功率的计算式:P=Fvcos,其中是力与速度间的夹角 。该公式有两种用法: 求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小 ,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率; 当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段 位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的 平均功率。 机械能 动动能 物体由于运动而具有的能,叫动能。其表达式为: 重力势势能 物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能,是物体和地球共有的。 表达式: 。 动动能定理 合外力做的功等于物体动能的变化。(这里的合外力指物体受到的 所有外力的合力,包括重力)。表达式为W=EK 动能定理也可以表述为:外力对物体做的总功等于物体动能的变 化。实际应 用时,后一种表述比较好操作。不必求合力,特别是在 全过程的各个阶段受力有变化的情况下,只要把各个力在各个阶段 所做的功都按照代数和加起来,就可以得到总功。 和动量定理一样,动能定理也建立起过程量(功)和状态量(动能 )间的联系。这样,无论求合外力做的功还是求物体动能的变化 ,就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是:功和动能 都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应 用动能定理。 应应用动动能定理解题题的步骤骤 (1)确定研究对象和研究过程。和动量定理不同,动能定理的 研究对象只能是单个物体,如果是系统,那么系统内的物体间不 能有相对运动。(原因是:系统内所有内力的总冲量一定是零, 而系统内所有内力做的总功不一定是零)。 (2)对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于研 究对象的力都要分析,含重力)。 (3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功( 注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别 写出该力在各个阶段做的功。 (4)写出物的初、末动能。 (5)按照动能定理列式求解。 机械能守恒定律 机械能守恒定律的两种表述 (1)在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生 相互转化,但机械能的总量保持不变。 (2)如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能 的相互转化时,机械能的总量保持不变。 解题步骤 确定研究对象和研究过程。 判断机械能是否守
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