学度第一学期九级数学期中检测试题及答案.doc

2016-2017学年度第一学期九年级数学期中检测试题2016年10月一 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）将选择题答案填在下表中1.下列各点，在二次函数的图象上的是( ) A.（0，0） B.（1，1） C.（1，9） D.（2，2）2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）3.在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为( ) A.（3，2） B.（2，3） C.（3，2） D.（3，2）4.下列命题中不正确的是( ) A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 C.同弧或等弧所对的圆心角相等 D.平分弦的直径一定垂直于这条弦5.二次函数的最小值是（ ） A.B.7C. D.5 6.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D.7.如图在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ） A.30 B.45 C.60 D.908.已知二次函数和一次函数的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当时，自变量的取值范围是（ ） A B C D9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是( ) A.ac0 B.b0 C.b24ac0 D.x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根10. 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是( )A.监测点A B.监测点B C.监测点C D.监测点D二 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式_（结果请化为一般式）12.二次函数的图象的对称轴是 13.已知抛物线经过两点A（-2，y1）和，则与的大小关系是_14.如图，已知O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为 .15如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的度数为 16.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于_.17.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率是_.18已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_.19.如图建立直角坐标系，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，则它对应的解析式为： _.20.如图，CD是O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，AP+BP的最小值为_.三、解答题（共40分）21.如图所示，ABC与点O在1010的网格中的位置如图所示（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形（2）画出ABC绕点O逆时针旋转180后的图形；（2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为_22如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的半径吗？（画出示意图，保留作图痕迹）23.二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点C（0,-5），且经过点D（3,8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标。（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在x3的范围内有解，则t的取值范围是 24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为（1）如图，当=90时，求AE，BF的长；（2）如图，当=135时，求证：AE=BF，且AEBF；（3）直线AE与直线BF相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E、D、F的坐标（直接写出结果即可）25.某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足w=-2x+80(20x40),设销售这种手套每天的利润为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少？ 26.如图，已知点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C、D。 求证：（1）OBA=OCD（2）AB=CD.27抛物线y1=mx2+(m-3)x-3(m0)与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC （1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=-3x+t上，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围28阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A（1，3）和B（，）两点观察图象可知： 当或时，；当或时，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集 有这样一个问题：求不等式的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化 当时，原不等式不成立； 当时，原不等式可以转化为； 当时，原不等式可以转化为；（2）构造函数，画出图象 设，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为 ； （4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为 2016-2017学年度第一学期九年级数学期中检测试题答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.B