[高等教育]概率统计复习题A.doc

概率统计复习题A一、单项选择题01设A，B为两个不同事件，下列等式中有哪个是正确的( ) (A) ；(B) ；(C) ； (D) 02. 若A，B，C为随机试验中三个事件，则A，B，C中三者都未出现表示为( ) (A)；(B)； (C)；(D)03设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A |B)=0.8，则下列结论正确的是( ) (A)A与B独立； (B)A与B互斥；(C)BA； (D)P(A+B)=P(A)+P(B)04. 设A，B是2个互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，则( )一定成立 (A)P(A)=l一P(B) (B)P(A|B)=0； (C)P()=1； (D)P()=005设的分布律为012p0.250.350.4而F(x)=P(x)，则=( )(A)0.6； (B)0.35； (C)0.25； (D)006. 设连续型随机变量的分布函数 则=( )(A) ； (B) (C) 0；(D) 07设随机变量X与Y相互独立，且X，Y,则Z=X+Y仍服从正态分布，且有( ).(A)Z；(B) Z(C)Z；(D)Z08. 设X与Y独立，XN(0,1) ,YN(0,1)，则下列随机变量或随机向量中不服从正态分布的是( ) (A)(X，Y)； (B)X+Y； (C)XY；(D)XY09设随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(XY)，则下面叙述正确的是( ) (A)X与Y相互独立；(B)X与Y不相关；(C)D(Y)=0；(D)D(X)D(Y)=010. 设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是( ) (A)X与Y独立； (B)D(XY)=D(X)+D(Y)； (C)D(XY)=D(X) D(Y)； (D)D(XY)=D(X)D(Y)11设XN(0,16)，YN(0,9)，X，Y相互独立，与分别为X与Y的一个简单随机样本，则 服从的分布为( )(A)F(9,16)； (B)F(16,9)； (C)F(9,9)； (D)F(16,16).12. 设是正态总体的样本，则在下列各式中，正确的是( ) (A) N(0,1)； (B) ,(20)； (C) t(11); (D) F(9,11);13在假设检验中，显著性水平是指( ). (A)P(接受|为假)= (B)P(接受|为假)= ；(C)P(拒绝|为真)= ； (D)P(拒绝|为真)= .14. 在假设检验问题中，检验水平等于( ) (A)原假设成立，经检验被拒绝的概率； (B)原假设成立，经检验不能被拒绝的概率； (C)原假设不成立，经检验被拒绝的概率； (D)原假设不成立，经检验不能被拒绝的概率15从总体X中抽得样本，下面4个统计量都是均值 的无偏估计量，则的有效估计量是( ) (A)； (B) ； (C) ； (D) ；16设，是参数的两个估计量，下面正确的是( ). (A)D()D()，则称为比有效的估计量； (B)D()D()，则称为 比有效的估计量； (D) ，是参数的2个无偏估计量，D()D()，则称为比有效的估计量；二、填空题17某班级有10名女生20名男生，从中选出三名学生代表，则恰好选出一位女生和两位男生的概率是_18. 一个盒中有8只红球，3只白球，9只蓝球，如果随机地不放回地 摸3只球，则事件A=“摸到的三只球，每种颜色的球各一个，则_19设XB(n,p)，且E(X)=2，D(X)=，则P(X=1)= _.20设(X，Y) N(0,0,1,1,0)，则_21设X和Y为两个随机变量，已知相关系数，D(X)=25，D(Y)=36， 则D(XY)= _.22设相互独立，且都服从N(0,1)，则D()= _.23设，则_24设，且X与Y相互独立，则=_25. D(X)=25，D(Y)=36，则D(2X一Y)= _26若随机变量与相互独立，且方差D()=0.5，D()=1，则D(23)=_三、计算题27某人从甲地到乙地，乘火车、轮船和飞机来的概率分别为0.2,0.4 和0.4，乘火车来迟到的概率为0.5，乘轮船来迟到的概率为0.2， 乘飞机来不会迟到问他迟到的概率是多少?又如果他迟到乙地， 问他乘轮船来的概率是多少?28. 设连续型随机变量X的分布函数为， 试求：(1)系数A； (2)x落在及内的概率； (3)X的分布密度 29.设随机变量()的联合概率密度为 求常数k，并证明与相互独立30在次品率为的一大批产品中，任意抽取300件，试计算在抽取 的产品中次品件数在40到60之间的概率31设总体的概率密度为 试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极 大似然估计32.某厂生产的灯泡使用时数X服从正态分布，随机抽取9个灯作试验，算得样本均值=1983.5(小时)，样本方差(小时2)，求总体均值的95的置信区间33.美国民政部门对某住宅区住户的消费情况进行的调查报告中抽 出9户为样本，其每年开支除去税款和住宅费用外，依次为： 4.9, 5.3, 6.5, 5.2, 7.4, 5.4, 6.8, 5.4, 6.3 (单位：千元) 若给定(=005)，试问：所有住户消费数据的总体方差 是否可信?假定所有户消费数据的总体服从正态分布34. 车间里有甲、乙、丙3台机床生产同一种产品，已知它们的次品 率依次是02，03，01，而产品数量比为：甲：乙：丙=2：3：5，现 从产品中任取1个发现它是次品，求次品来自机床乙的概率35设二维随机变量的联合概率密度为 试判断与是否相互独立？36.某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占 20今随意抽查100个索赔户，求其中被盗索赔户不少于14户 但也不多于30户的概率37设总体X的分布率为 ，x=l，2， 是来自X的样本，试求 (1)p的矩估计量； (2)p的最大似然估计量；38.设炮弹飞离炮口的速度服从于正态分布，