大学物理热力学与统计.ppt

第十八章第十八章 热力学基础热力学基础 风力发电 为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人 们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电装机容量已超过13932 MW 一.热学的研究对象 热现象 热 学 物体与温度有关的物理性质及状态的变化 研究热现象的理论 热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观 规律 宏观量 二. 热学的研究方法 微观量 描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体 积、热容量、密度、熵等。 描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量 、动量等。 18.1 热力学的研究对象和研究方法 微观粒子观察和实验 出 发 点 热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热 力学本质 二者关系 无法自我验证不深刻 缺 点 揭露本质普遍，可靠 优 点 统计平均方法 力学规律 总结归纳 逻辑推理 方 法 微观量宏观量 物 理 量 热现象热现象 研究对象 微观理论 （统计物理学） 宏观理论 （热力学） 18.2 平衡态与准静态过程 理想气体状态方程 一. 系统和外界 热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。 外界 系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。 系统以外的物体 系统与外界可以有相互作用 例如：热传递、质量交换等系统 系统的分类 开放系统系统与外界之间，既有物 质交换，又有能量交换。 封闭系统 孤立系统 系统与外界之间，没有物质交换，只有能 量交换。 系统与外界之间，既无物质交换，又无能 量交换。 二.气体的状态参量 温度(T) 体积(V) 压强(p) 气体分子可能到达的整个空间的体积 大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的 宏观效果 大量分子热运动的剧烈程度 温标：温度的数值表示方法 国际上规定水的三相点温度为273.16 K 1.定义 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质 在长时间内不发生变化的状态。 三. 平衡态 说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如： 两头处于冰水、沸水中的金属棒 是一种稳定态，而不是平衡态； 处于重力场中气体系统的粒子数密 度随高 度变化，但它是平衡态。 低温T2 高温T1 (2) 平衡是热动平衡 (3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示 (4) 平衡态是一种理想状态 四.准静态过程 系统从某状态开始经历一系列的中间状态 到达另一状态的过程。 热力学过程 1 2 21 准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态。 非准静态过程 系统经历一系列非平衡态的过程 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于 系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的 压缩过程可看作准静态过程 S 说明 (1) 准静态过程是一个理想过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图. (2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情 况下都可以把实际过程看成是准静态过程； O V p 五.理想气体的状态方程 气体的状态方程 (3) 混合理想气体的状态方程为 其中 理想气体的状态方程 （平衡态） (1) 理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉 珀龙方程的气体； (2) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作 理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高. 说明 （克拉珀龙方程） 一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3 。压缩前汽缸的 空气温 度为320 K， 压强为8.4104 Pa ，当活塞急速 推进时可将空 气压缩到原体积的 1/17 ， 使压强增大 到 4.2106 Pa 。 解 T2 柴油的燃点 若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推 动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。 例 求 这时空气的温度 18.3 功 热量 内能 热力学第一定律 一. 功 热量 内能 1. 概念 热力学系统与外界传递能量的两种方式 作功 传热 是能量传递和转化的量度；是过程量。 功(A) 热量(Q) 是传热过程中所传递能量的多少的量度； 是过程量 内能(E ) 是物体中分子无规则运动能量的总和 ； 是状态量 系统吸热 ： 系统对外作功 ：； 外界对系统作功 ： ；系统放热 ： 2. 功与内能的关系 1 2 外界仅对系统作功，无传热，则 说明 (1) 内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所 作的功来量度； 绝热壁 绝热过程 (2) 此式给出过程量与状态量的关系 3. 热量与内能的关系 外界与系统之间不作功，仅传递热量 系统 说明 (1) 在外界不对系统作功时，内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量； (2) 此式给出过程量与状态量的关系 (3) 作功和传热效果一样，本质不同 二. 热力学第一定律 外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。( 热力学第一定律) 对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律； 说明 (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式； (3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中 经历的各状态则不一定是平衡态。 (4) 适用于任何系统（气、液、固）。 18.4 准静态过程中功和热量的计算 一.准静态过程中功的计算 S V1V2 热力学第一定律可表示为 OV p(功是一个过程量) 1 2 二. 准静态过程中热量的计算 1. 热容 热容 比热容 摩尔热容 注意: 热容是过程量，式中的下标 x 表示具体的过程。 2. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp （1 摩尔物质） (1) 定体摩尔热容CV (2) 定压摩尔热容Cp 3. 热量计算 若Cx与温度无关时，则 18.5 理想气体的内能和CV ，Cp 一. 理想气体的内能 气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其 具体形式如何？ 1. 焦耳试验 问题： (1) 实验装置 温度一样 实验结果 膨胀前后温度 计的读数未变 气体绝热自由膨胀过程中 (2) 分析 说明 (1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01 水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。 通过改进实验或其它实验方法（焦耳汤姆孙实验）,证 实仅理想气体有上述结论。 气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律 (2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。 二. 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算 1. 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp 定体摩尔热容CV 定压摩尔热容Cp 1 mol 理想气体的状态方程为 压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有 迈耶公式 比热容比 2. 理想气体内能的计算 根据热力学第一定律，有 解 因为初、末两态是平衡态，所以有 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等 的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半 为真空。 例 求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强 绝热过程 自由膨胀过程 18.6 热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用 一. 等体过程 l 不变 l 功 吸收的热量 内能的增量 S OV p V1 等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能， 使其温度上升。 二. 等压过程 功 吸收的热量 内能的增量 在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其 余部分则用来增加其内能。 S l p1 OV p V1V2 恒 温 热 源 S l 三. 等温过程 内能的增量 功 吸收的热量 在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外 作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气 体向外界放出的热量。 S OV p V1V2 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 例 求 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体 18.7 绝热过程 一. 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程 1. 过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有 利用上式和状态方程可得 2. 过程曲线 微分 A 绝热线 等温线 由于 1 ，所以绝热线要比 等温线陡一些。 V p O 绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等 于其对外作功 。 3. 绝热过程中功的计算 一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。 解 例 求 压缩后的压强和温度 根据绝热过程方程的pV 关系，有 根据绝热过程方程的TV 关系，有 氮气是双原子分子 温度为25，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 (1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所 作的功。 解 例 求 V p O (1) 由等温过程可得 (2) 根据绝热过程方程，有 将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有 二. 多方过程 满足这一关系的过程称为多方过程 (n 多方指数，1 1 (自动进行) 孤立系统 (等号仅适用于可逆过程) 孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增原理 说明 熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以 减少的。 例如某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶 液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。 从状态(1)变化到状态(2) 的过程中，熵的增量为 3. 熵的宏观表示 在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比, 即 对于系统从状态(1) 变化到状态(2) 的有限可逆过程来说，则 熵的增量为 说明 对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变 对于不可逆过程，欲计算熵变必须设计一条连接状态(1) 与状态(2) 的可逆过程。 例: 在等压条件下将1.00 kg的水从T1 = 273K加热到 T2 = 373 K，求熵的变化。已知水的定压比热c = 4.20 Jg-1 K-1 。 解: 设计一个可逆过程：将温度T1 的水与温度T1 + dT 的热源作热接触，经过相当长的时间，水从热源 中吸收热量 Q = M cdT，水温升至T1 + dT。再将温 度为 T1 + dT 的水与第二个热源作热接触，热源温度 为 T1 +2dT ，以后过程依此类推 ， 直至水温达到T2 。 熵变可以表示为 例2:将质量都为M、温度分别为T1和T2的两桶水 在等压、绝热条件下混合，求熵变。 解: 设计一个可逆过程, 两桶水混合后的温度为 两桶水的熵变分别为 式中c是水的定压比热。 即 总的熵变: 只要T1 T2，就有 两边同加4T1T2得： 故熵变S 0 。表明两桶水在等压绝热条件下 混合的过程是不可逆过程。 另一种解法 从初态到末态的可逆过程，热力学基本关系式为 或者 在等压条件