[初二数学]教案模版2011810求一次函数解析式.doc

课 时 教 案2011-8-10 10 时 12 时校区南山教师吴争明学生胡威年级八科目数学在读学校南外课型复习课时2课题一次函数复习与教学计划符合度符合 不符合与教学计划不符合原因问题收集学情分析判断一次函数的象限不熟课标要求理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系中考或高考考点作出一次函数的图象。教学目标知识与能力目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。过程与方法目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。情感态度价值观目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教 学 过 程纠错：授课过程1.一次函数的图象过点M(3,2),N(1,6)两点.(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象.解：(1)设函数的表达式为y=kx+b,根据题意，得3k+b=2k+b=6由得 b=23k由得 b=k6所以z3k=k6即k=2把k=2代入，得b=4所以y与x间的关系为：y=2x4(2)图象如下图，由y=2x4知，图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(2,0),(0,4).2.在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的表达式，并求m的值.解：根据题意，得2k+b=0b=2km+b=3把b=2代入,得2k+2=0即k=1把b=2,k=1代入，得m=1即函数的表达式为y=x+2m的值为13.已知一次函数的图象过点A(2,1)和点B，其中点B是另一条直线y=x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.解：在函数y=x+3中当x=0时，y=3即直线y=x+3与y轴的交点坐标为(0,3).即B(0,3)设过A(2,1),B(0,3)的直线的表达式为y=kx+b.根据题意，得1=2k+bb=3把b=3代入(1)，得k=2即表达式为y=2x+34.已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+8的交点的纵坐标为 7,求直线的表达式.解：在y=2x+1中，当x=2时，y=5.直线l与直线y=2x+1的交点坐标为(2,5)在y=x8中，当y=7时，x=1直线l与直线y=x8的交点坐标为(1,7).过点(2,5),(1,7)的直线l解析式为y=kx+b根据题意，得2k+b=5k+b=7由得b=52k由得b=k7所以52k=k7即k=4把k=4代入，得b=3即直线l的表达式为y=4x3 小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书.星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书金额y(元)与租书天数x(天)之间的关系如下图：你能帮小明算一算吗？（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30天计算）应付费多少元？（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？解：（1）如果办理“租书卡”，那么租书所付金额y1与租书天数x之间的函数关系式为y1=k1x当x=100时，y1=5050=100k1,k1=0.5,y1=0.5x当x=30时，y1=0.530=15办理“租书卡”，一个月应付租书金额15元.（2）如果办理“会员卡”，那么租书所付金额y2与租书天数x之间的函数关系式为y2=k2x+b当x=0时，y=20,当x=100时，y=50 解得：y2=0.3x+20当x=30时，y=0.330+20=29如果办理“会员卡”，第一个月应付29元.课后小结达标检测：一、填空题（1）若一次函数y=kx3k+6的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为_.（2）若y1与x成正比例，且当x=2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为_.（3）如图1:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=，则函数的表达式为_.（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）1999200020012002入学儿童人数（y）2710252023302140利用你所学的函数知识解决以下问题： 图1入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是_.预测该地区从_年起入学儿童人数不超过1000人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：图2（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：年份第一年第二年第三年第四年第十年应交房款（元）300005360（2）若第x年（x2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.答：_.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.（1）若0x6，请写出y与x的函数关系式.（2）若x6，请写出y与x的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？课后作业：中考A卷拓展延伸：课后反思：说明：1、本教案为乐恩特教育的统一教案模版，此模版不允许改动。 2、表中栏目可根据内容多少自动拉大，表中栏目可分页；括号内为填写要求，教师使用时