大学物理与实验(I)3牛顿运动定律.ppt

3-1 3-1 牛顿运动定律牛顿运动定律 FF牛顿牛顿 自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理 提出了三大运动定律提出了三大运动定律 -牛顿运动定律牛顿运动定律 一一. .牛顿运动三定律牛顿运动三定律 第一定律第一定律： 时，时， 恒矢恒矢( (包括零包括零) ) (2)(2)力是物体运动状态变化的原因力是物体运动状态变化的原因 内涵内涵(1)(1)物体具有惯性物体具有惯性-惯性定律惯性定律 -动量动量 第二定律：第二定律：在惯性系中，在惯性系中， 有有 对m =常量， (2)(2)运动状态变化与力的瞬时关系运动状态变化与力的瞬时关系 内涵内涵(1)(1)mm: :物体惯性的量度物体惯性的量度 -惯性质量惯性质量 第三定律：第三定律： 力的作用是相互的力的作用是相互的( (同时存在，同时消同时存在，同时消 失失) ) 内涵内涵 二二. .几点说明几点说明: : 2.2.每一力都要有施力体每一力都要有施力体 3.力遵从叠加或独立性原理 1. 1.牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于质点质点或或可看可看 作质点作质点的物体的物体 牛牛顿第顿第二律的分量式：二律的分量式： 牛律只适用于惯性系牛律只适用于惯性系 直角系：直角系： 自然系：自然系： 3-2 3-2 常见的几种力常见的几种力 基本自然力基本自然力 1 1. .重力：重力： 2 2. .万有引力：万有引力： -万有引力常量万有引力常量 一、技术中常见力一、技术中常见力 2 2. .分子力和弹力：分子力和弹力：-原子间的力原子间的力 0 r F d 半经验公式：半经验公式： -胡克定律胡克定律 x x -形变量形变量 弹力弹力 3 3. .摩擦力摩擦力-固体间的摩擦固体间的摩擦 FF 时时 静摩擦力静摩擦力 最大静摩擦力最大静摩擦力 ：静摩擦系数：静摩擦系数 时，时， 滑动摩擦力滑动摩擦力 ：滑动摩擦系数：滑动摩擦系数 湿摩擦：湿摩擦：- - 流体的阻力流体的阻力 如：飞机飞行时受阻力如：飞机飞行时受阻力 流体中低速运动物体受阻力：流体中低速运动物体受阻力： 经验公式 4. 4.弱力：弱力：仅在粒子间的某些反应过程，仅在粒子间的某些反应过程， 如：如： 衰变衰变( (短程力短程力 1010-18 -18m m) ) 3. 3.强力：强力：原子核结合力，原子核结合力，( (短程力短程力1010-15 -15m m) ) 2. 2.电磁力：电磁力： 1. 1.万有引力：万有引力： 二、基本的自然力二、基本的自然力 求解动力学问题可以分为两类：求解动力学问题可以分为两类： 1 1、已知质点的运动情况求作用力、已知质点的运动情况求作用力 2 2、已知作用力求质点的运动情况、已知作用力求质点的运动情况 3-3 3-3 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例 基本步骤基本步骤： 隔离物体隔离物体, , 分析力分析力( (作图作图) ) 分析加速度分析加速度( (作图作图) ) 选坐标、列方程选坐标、列方程 解方程解方程 例例1 1 质量为质量为MM的三角形劈置于光滑桌面上，的三角形劈置于光滑桌面上， 质量为质量为mm的木块沿劈的光滑斜面下滑。的木块沿劈的光滑斜面下滑。 求求MM相对地的加速度和相对地的加速度和mm相对劈的加速度相对劈的加速度 对对MM 对对m(m(相对运动相对运动 ) ) 解：解： 又又 - - MM相对地，相对地， - - mm相对相对MM x y 解得解得 例例22如图如图, , 一斜面与水平面的夹角为一斜面与水平面的夹角为 3030 0 0 ，A A和和B B两物体的质量均为两物体的质量均为0.20.2kgkg。物体物体A A 与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为0.40.4。求物体运动时。求物体运动时 的加速度以及绳对物体的拉力的加速度以及绳对物体的拉力( (绳与滑轮绳与滑轮 之间的摩擦力以及绳和滑轮的质量均不之间的摩擦力以及绳和滑轮的质量均不 计计) ) 解：解：(1)(1) 建立坐标系建立坐标系: : A A、B B受力：受力： 对对A A： 对对B B： 不计绳与滑轮间的摩擦力以及它们的质量不计绳与滑轮间的摩擦力以及它们的质量 解得：解得： 代入数据可得：代入数据可得： (2)(2) 例例33如图，半径为如图，半径为R R的光滑圆环可绕其的光滑圆环可绕其 竖直直径旋转。在环上套有一珠子，今竖直直径旋转。在环上套有一珠子，今 从静止开始逐渐增大圆环转速从静止开始逐渐增大圆环转速 。试求。试求 在不同转速下珠子能静止在环上的位置在不同转速下珠子能静止在环上的位置( ( 以夹角以夹角 表示表示) ) 设珠子质量为设珠子质量为mm，受力如图受力如图解：解： 建立如图坐标系，珠子静止时建立如图坐标系，珠子静止时 y y方向方向 x x方向方向 -环上最低点环上最低点 -环上最高点环上最高点 得得 例4 光滑水平桌面上放置一固定圆环带 ，半径为 R 。一物体贴着环内侧运动，物 体与环间摩擦系数为 。设物体在某一时刻 经 A 点时开始计时其初速率为 v0 。求此后 任意时刻物体的速率及从A点开始所经过的 路程。 R A v0 解： 桌面为参照系，以A为原点建自然坐标系。 A S(t) 分析物体受力和加速度。 由 得方程： 法向： 切向： 解得： 从A开始所经过的路程: 解：解：球受力球受力 切向：切向： 例例5 5 一长为一长为 l l 的不可伸轻质细线，一端的不可伸轻质细线，一端 固定，另一端系一质量为固定，另一端系一质量为m m 的小球。先的小球。先 拉动小球使线保持水平静止，然后释放拉动小球使线保持水平静止，然后释放 小球，求线摆下小球，求线摆下 角时小球的角时小球的速率速率和线和线 上的上的张力张力 法向：法向： 带入带入v v 值可得：值可得： X X 0 解：解： 建立如图所示坐标系：建立如图所示坐标系： 取水面为参照系取水面为参照系 例例66质量为质量为mm的小球在水面的小球在水面 处由静止开始下沉，水对小处由静止开始下沉，水对小 球的阻力：球的阻力： ，浮力，浮力 为为 ，求小球的，求小球的运动方程运动方程 对小球研究对小球研究 得方程：得方程： X X 0 分离变量并积分得: 即：即： 讨论：讨论： -极限速度极限速度 求运动方程：求运动方程： 例7均质软绳单位长质量为，开始时盘 绕在桌面。若以恒定加速度a竖直向上提 绳，求当提起高度为y时，作用在绳上的 力？若以恒定速度v竖直向上提绳，情况 又如何？（设t=0时，y=0,v=0） 解：解： 建立坐标系建立坐标系 o o 1 1、恒定加速度为、恒定加速度为 ，提起提起y y长度时：长度时： (变质量问题) 因