《同底数幂的乘法》PPT课件.ppt

15.1.1同底数幂的乘法,人教实验版八年级数学 上册,浩瀚星空,2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星距离地球约100光年，约多少km？1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度约是3105km/s。,1年约3107 秒 列式为：1023105310791021051079（102105107） 那：102105107等于多少呢？,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：,（1）,（2）,（3） （m，n都是正整数）,观察 比较 尝试解答,你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什么样的变化？,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,（m，n都是正整数）,即同底数幂相乘，底数 ，指数 ,小组探究，得出法则,不变,一般地，我们有 同底数幂的乘法法则,相加,例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,21+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= y4m+1,解(1) x2 x5 =,理解法则,练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,小试牛刀,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a2 a6 =,= - a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,计算,解:,（1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .,(1) (ab)2 (ab).,应用提高、拓展创新,(2) (x+y) 3 (x+y).,(2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .,浩瀚星空,2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星距离地球约100光年，约多少km？1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度约是3105km/s。,1年约3107 秒 列式为：1023105310791021051079（102105107） 那：102105107等于多少呢？,1014,应用提高、拓展创新,猜想,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,我是法官我来判,巩固应用,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数 .,不变,相加,幂的意义:,注意：同底数幂相乘时,你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,布置作业 延伸学习,P148习