实验利用单摆测重力加速度.ppt

一、实验目的 用单摆测定当地的重力加速度 二、实验原理 当单摆偏角很小时(10)，单摆的运动为简谐运动， 根据单摆周期T2 得g ，因此，只需测出 摆长l和周期T，便可测定g. 三、实验器材 中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带 铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺 四、实验操作 1实验步骤 (1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔， 并打一个比小孔大一些的结，然后把 线的另一端用铁夹固定在铁架台上， 并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到 桌面以外，让摆球自然下垂且在单摆平衡位置处做 标记，如图实1所示 (2)测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺 测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长ll . (3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后 释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均 每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次， 再算出测得周期数值的平均值 (4)改变摆长，重做几次实验 2数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公 式g 求出加速度g，然后算出g的平均值 (2)图象法：由公式g ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 lT2的图象，如图实2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值 g42k，k 五、注意事项 1选择材料时应选择： (1)细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右； (2)密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆球摆动时发生摆线下滑、摆长改变的 现象 3注意控制单摆摆动时摆线偏离竖直方向的夹角不能太 大(一般不超过10)，可通过估算振幅的办法掌握 4摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成 圆锥摆 5计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计 时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在 数“零”的同时按下秒表，开始计时计数 六、误差分析 1本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要 求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是 圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等 2本实验的偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆 球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数 (2008上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的 实验中： (1)某同学的操作步骤为： a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定 在铁架台上 b用米尺量得细线长度l c在摆线偏离竖直方向5位置释放小球 d用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T t/n e用公式g 计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选 填“偏大”、“相同”或“偏小”) (2)已知单摆在任意摆角时的周期公式 可近似为TT01asin2( )，式中 T0为摆角趋近于0时的周期，a为常 数为了用图象法验证该关系式，需 要测量的物理量有_ _； 若某同学在实验中得到了如图实3所示的图线，则图象中 的横轴表示_ 解析 (1)计算式g 中l应为线长与小球半径之和 ，因此，算得的重力加速度值偏小 (2)通过测量不同摆角时摆角和对应的周期值T，才能给 出sin2 T的图象，验证TT01asin2( )关系式， 即sin2( ) ，进而利用图象可以确定a、T0 的值 答案 (1)偏小 (2)T(或t、n)、 T (2009浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关 系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图 实4甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“ 甲”或“乙”) 图实图实 4 (2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工 记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实5 甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的 光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实5乙所示，则该单 摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长 不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则 该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变 小”)，图乙中的t将_(填“变大”、“不变”或 “变小”) 图实图实 5 解析 (1)根据游标卡尺的正确使用方法可知，小球应放 在测脚下部位置，图乙所示正确 (2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从 t1时刻开始，再经两次挡光完成