预应力混凝土简支梁设计.doc

预应力混凝土简支梁设计一多层房屋的预应力砼屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区采用直径9mm的消除应力钢丝,，分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉，养护时预应力钢筋与张拉台座温差为25，砼达到设计强度以后放松预应力钢筋，砼采用C50，非预应力钢筋采用HRB335钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒栽标准值为18KN/m(含自重)，均布活载标准值=14KN/m，活载准永久值系数q=0.5，按砼结构设计规范（GB50010-2010）设计该梁。要求：（）进行梁的正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。（）计算总预应力损失。（）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非预应力钢筋。（）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。（）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。（）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。（）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。一进行梁的正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。1.计算参数 C50混凝土： 直径9mm的消除应力钢丝： HRB335非预应力钢筋： 施工条件：构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为,当时，放张预应力筋。2.内力计算 跨中最大弯矩： 支座截面处最大剪力 3. 正截面配筋计算按翼缘位于受压区的T形截面计算。计算时可先假定中和轴位于翼缘内，按宽度的矩形截面计算，然后再核算与假定是否相符。构件达到正截面承载力极限状态时，受压区预应力钢筋，无论受拉或受压，其应力都较小，在配筋计算时可忽略不计，则本题可按单筋矩形计算。考虑弯矩较大，受拉区可采用双排布置预应力筋。估算 与假定相符。 （先选用109，经计算不满足抗裂要求）选用139 ， ，根据构造要求：选用29 选配非预应力钢筋： 根据构造要求： 即；受拉受压区选配同样的非预应力钢筋：选配210 ，即：钢筋布置见图-14. 截面几何特征编号1360100=3600075027003163594.8230.0020.524050=6000683409.8249372.010.833120580=696004102858.62440.091951.1240.58050=200013727.4297176.420.285200120=24000601443743357.0228.806127.234.942=62977048.4233685.357190.864.942=943908.49344134.208318.14.942=1572609.43374264.399318.14.942=1572304.72404308.50104.797157=753906.78344107.70114.797157=75377057.99336102.751438226275.638543.252011.03表中：各截面的重心至底边的距离； 各截面的重心至换算截面重心的距离； 各截面对其自身重心的惯性矩； 预应力钢筋与混凝土的模量比 ；预应力钢筋与混凝土的模量比 ；换算截面面积：,换算截面重心至底边的距离为:换算截面惯性矩为： 二、计算预应力损失先张发构件热处理钢筋超张拉： 取 第一批预应力损失：扣除第一批预应力损失后，预应力钢筋的合力； 受拉区，受压区预应力钢筋合力点处混凝土的法向应力。配筋率： 第二批预应力损失：总预应力损失为：由于,故： 三、正截面承载力计算 1、消压状态时： =2、鉴别中和轴位置当受压区混凝土破坏时，受压区预应力筋应力为： 为拉应力在受压区有：在受拉区有： =300157+1040827.02=9072422=30=60计算相对受压区高度：800-60.9=739.10.394739.1=291.21即： 正截面承载力满足要求。四、斜截面承载力验算，并确定梁的箍筋（1）确定梁的箍筋 a) 截面尺寸复核 截面腹板净高为： 截面尺寸满足条件要求。b)计算箍筋数量及间距 对均布荷载有：0.71.89120739.1=117.34又0.323.1143822=996.69kV=187.46kN需按计算配箍筋。选用双肢，=664.47mm根据构造要求250mm，取S=250mm。选用双肢箍筋。（2）验算斜截面承载力 =斜截面抗剪承载力足够。五、使用阶段正截面抗裂验算1.混凝土下边缘的预压应力： 2.抗裂验算：所以构件一般不开裂要求，即正截面抗裂度满足要求。六、使用阶段斜截面抗裂度验算沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大，并且沿截面高度其主应力在1-1，2-2，3-3处较大（如图-2），因而，必须逐次地对以上3处做主应力验算。 （1）计算剪应力由材料力学中剪应力计算公式得：（2）计算正应力在支座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力也应为零，而由预应力引起的正应力按下式计算：则： （3）计算主拉应力及主压应力截面1-1： 截面2-2： 截面3-3： （4）验算抗裂度： 斜截面抗裂度满足要求。七、使用阶段挠度验算（变形验算）由前面抗裂验算结果表明，梁在使用阶段一