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文档简介

圆背景下的相似三角形教学设计授课人：洪海承一、 教学目标1、 掌握圆中相似三角形判断的常用方法两个角相等；2、 能运用圆与相似三角形的基本性质进行常规的证明和计算；3、二、 教学重点圆中相似三角形的寻找和证明。三、 教学难点例题的提升教学过程 例：（九上书本p133）已知：如图弦ab和cd交于圆o内一点p。求证：pa.pb=pc.pd变式：如图，cd是o的弦，ab是直径，cdab，垂直为p，求证pc=pa pb。aaaabbbbccccddddppp小结：圆中相似的几种可能性： 例1：已知ab是圆o的直径,点c是圆o上一点,连接ac ,过点c作直线cdab于d，e是ab上一点，直线ce交圆o于f，连接af，与直线cd交于g。求证：ac=agaf提升：已知，如图，四边形abcd内接于圆，延长ad、bc相交于点e，点f是bd的延长线上的点，且de平分cdf（1）求证：ab=ac；（2）若ac=3cm，ad=2cm，求de的长acbode例2：(九下书本p44)如图，db为半圆的直径，a为bd延长线上一点，ac切半圆于点e，bcac于点c，交半圆于点f，ac=12，bc=9，求ad的长。acbode改编：如图，db为半圆的直径，a为bd延长线上一点，ac切半圆于点e，bcac于点c，交半圆于点f，连接be,bc=4，圆的半径为3.（1）求证：be平分abc；（2）求be的长提升：在rtacb中，c90，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac、ab分别交于点d、e，且cbda.(1)判断直线bd与o的位置关系，并证明你的结论；(2)若adao65，bc3，求bd的长小结。作业：1、如图，ad是abc的高，ae是abc的外接圆圆o的直径，且ac=5，dc=3，ab=4，则圆o的直径ae=_2、2如图，点a,b,c,d在圆o上，ab=ac,ad交于bc于点e，ae=2,de=4,求ab长3、如图，o的直径ab6，ad、bc是o的两条切线，ad2，bc.(1)求od、oc的长；(2)求证：docobc；(3)求证：cd是o切线4、如图，在abc中，abc=90，边ac的垂直平分线交bc于点d，交ac于点e，连接be（2）若be=，bd=1，求dec外接圆的直径5、如图，d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cdacbd.(1)求证：cd2cacb；(2)求证：cd是o的切线；(3)过点b作o的切线交cd的延长线于点e，若bc12，tancda，求be的长o
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