圆的认识阶段测试卷(含答案).doc

5.15.4阶段测试卷学号_姓名_一、选择题(每题3分，共21分)1如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点o为圆心，且oaabbccd5，那么周长最接近100的圆是 ( ) a以oa为半径的圆 b以ob为半径的圆 c以oc为半径的圆 d以od为半径的圆2如图，已知o的直径ab弦cd于点e，下列结论一定正确的是( ) aaeoe bcede coece daoc603如图，o的直径cdab，aoc50，则cdb的度数为 ( ) a25 b30 c40 d504等边三角形的边长与其外接圆半径的比值是 ( ) a b c d5如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的度数为 ( ) a15 b28 c29 d346如图，o的半径为1 cm，弦ab、cd的长度分别为cm、1 cm，则弦ac、bd所夹的锐角a为 ( ) a25 b45 c60 d757如图，o是abc的外接圆，若abac5，bc6，则o的半径为( ) a4 b3.25 c3.125 d2.25二、填空题(每题3分，共21分)8如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是_cm9如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a、b两点，点p的坐标为(4，2)点a的坐标为(2，0)，则点b的坐标为_10如图，ab、cd是半径为5的o的两条弦，ab8，cd6，mn是直径，abmn于点e，cdmn于点f，p为ef上的任意一点，则papc的最小值为_11在半径为5的o中，弦ab5，弦ac5，则bac的度数是_12如图，ab是o的一条弦，odab，垂足为c，交o于一点d，点e在o上，aed25，则oba的度数是_13如图，ab、cd是o的两条互相垂直的弦，圆心角aoc130，ad、cb的延长线相交于p，则p的度数为_14如图，o是正abc的外接圆，点p在劣弧ab上，abp22，则bcp的度数为_三、解答题(共58分)15(8分)如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足p是ob的中点，cd6 cm，求直径ab的长16(8分)如图，a、b、c是o上的三点，以bc为一边，作cbdabc，过bc上一点p，作peab交bd于点e若aoc60，be3，求点p到弦ab的距离17 (10分)如图，ad为abc外接圆的直径，adbc，垂足为点f，abc的平分线交ad于点e，连接bd、cd (1)试说明bdcd；(2)请判断b、e、c三点是否在以d为圆心，db长为半径的圆上，并说明理由18(10分)如图，a、b、c是o上的三点，aboc (1)试说明ac平分oab；(2)过点o作oeab于点e，交ac于点p若ab2，aoe30，求pe的长19、如图，o的直径ab6，p为ab上一点，过p作o的弦cd，连结ac、bc，设bcdacd，当时，是否存在正实数，使弦cd最短？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。第19题20、如图，在abc中，ad为bac的平分线，以c为圆心，cd为半径的半圆交bc的延长线于点e，交ad于f，交ae于点m，且bcae，effd43。（1）求证：afdf；（2）求aed的余弦值；（3）如果bd10，求abc的面积。第20题已知：在abc中，ad为bac的平分线，以c为圆心，cd为半径的半圆交bc的延长线于点e，交ad于点f，交ae于点m，且b=cae，fe：fd=4：3 （1）求证：af=df；（2）求aed的余弦值；（3）如果bd=10，求abc的面积7(10分)如图，已知abc的一个外角cam120，ad是cam的平分线，且da的延长线与abc的外接圆交于f，连接fb、fc，且fc与ab交于e (1)判断fbc的形状，并说明理由； (2)请给出一个能反映ab、ac和fa之间数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立8(12分)如图，o的直径为5，在o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，已知bc：ca 4：3，点p在半圆弧ab上运动(不与a、b两点重合)，过点c作cp的垂线cd交pb的延长线于点d (1)试说明accdpcbc； (2)当p运动到的中点时，求cd的长；(3)当点p运动到什么位置时，pcd的面积最大？并求出这个最大面积s参考答案1c 2b 3a 4c 5b 6d连接oa、od、ob、oc、bc。aob中,ab=2，oa=1，0b=1，（根据勾股定理的逆定理）所以aob=90，acb=45(弧相同,圆周角=1/2圆心角)cod中,cd=oc=od=1，所以cod=60，cbd=30ceb中(设ac/bd交于e）acb+cbd=（三角形两个内角和等于与它们不相邻的外角） 7c二、810 9(6，0) 107 1115或105 1240 1340 1438三、15直径ab的长为4cm 16点p到弦ab的距离等于 17 (1)略(2)b、e、c三点在以d为圆心，db长为半径的圆上理由略 18(1)略(2)pe的长是19、解：连结od，设存在正实数，则在o中过p点的所有弦中，只有垂直于直径的弦最短。cpab于p。，设ap，则bp，又ab6，解得opoaap在rtpod中，cospod，pod300，acd150ab为o的直径，acb900bcd900150750bcdacd5，即存在正实数，使cd弦最短。20、（1）先证adedae；（2）作anbe于n，设fe，fd，可求de，由得：an，可得en，cosaed；（3）caeabe，。7(1)是等边三角形理由略 (2)略 (1) fbc等边三角形。证明：fcb=fab=mad=(1/2)mac=60fbc=dac=60(圆内接四边形的外角等于它的内对角)所以bfc=60故fbc是等边三角形。(2)在ab上取一点g，使ag=af，连接gfgaf=60，ag=af，agf是等边三角形afg=60,gf=af在bfg与cfa中bf=cf，gf=af,bfg=bfc-gfc =gfa-gfc=cfabfgcfagb=ac于是ab=ag+gb=af+ac8(1)略 (2)cd (3)5，1）由题意，ab是o的直径；acb=90。，cdcp，pcd=90。acp+bcd=pcb+dcb=90。，acp=dcb，又cbp=d+dcb，cbp=abp+abc，abc=apc，apcd，pcadcb；， accd=pcbc（2）当p运动到ab弧的中点时,连接ap，ab是o的直径，apb=90。，又p是弧ab的中点，弧pa=弧pb，ap=bp，pab=pba=45.,又ab=5，pa=，过a作amcp，垂足为m，在rtamc中，acm=45 ，cam=45，am=cm=，在rtamp中，am2+ap2=pm2，pm=，pc=pm+=。由（1