小学数学升学考试现状分析及小学数学毕业总复习.ppt

四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 四川省特级教师 凉山州专家型教师 凉山州学术和技术带头人 中学高级教师 中小学教育研究室主任 西昌学院副教授 欢迎访问 业锋教育在线 谌业锋主页 （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） 电话E-mail：1 谌业锋主页 业锋教育在线 业锋心理在线 凉山高中在线 凉山风 凉山教育在线 凉山心理在线 凉山教育 凉山中小学教育 凉山课程改革 凉山教育科研 凉山心理健康教育 凉山教育研究 凉山校本教研 凉山考试 晨风教育网 晨星心理网 2 一、小学数学毕业考试说明分析 二、小学数学毕业考试的知识要求和建议 三、小学数学毕业复习建议 四、小学数学复习课的课堂教学要求 五、小学数学毕业总复习过程的安排建议 六、复习中的几点注意事项 3 一、小学数学毕业考试说明分析 （一）命题指导思想 小学数学是基础教育的一门重要课程，数学教育必 须面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人 都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同 的发展，使学生在理解数学知识的同时，思维能力 、情感态度与价值观等方面都获得发展，为学生的 可持续发展奠定基础。 小学数学毕业考试是是衡量学生是否达到毕业水平 的水平性考试。小学数学毕业考试的命题，应努力 体现课程标准的新理念，有利于调动全体学生学习 数学的积极性，有利于提高小学数学教学质量。 4 （二）命题遵循的原则 命题遵循全面性原则、科学性原则和导向性原则。 1、全面性原则 以小学数学教学大纲（试用修订版）和数学 课程标准规定的最低要求为基准，以本届毕业班 使用的小学数学课本所涉及的内容为考试范围，全 面考查学生的知识、能力与学习习惯。 2、科学性原则 命题内容无科学性错误，语言准确、简练，答案无 歧义。 5 3、导向性原则 （1） 试题注意联系生活实际，突出数学的 实践性和应用性 加强对数学应用意识的考查，可提出生活问题 ，考查学生是否能够想到用数学知识去解决问题 。 加强对实际操作能力的考查，可以让学生量一 量、画一画等。 加强对估算意识、统计意识的考查，可估算范 围、完成对统计表或图的制作和分析等。 6 （2）试题应重视对知识技能形成过程 的考查，引导加强数学过程教学。 设计一些反映知识形成过程的试题，使那 些只重结论不重过程的教学和注重让学生 参与知识形成过程的教学，在测试结果上 有明显的区别，以引导教师和学生加强对 学习过程的关注。 7 （3）试题体现开放性 试题的题型避免程式化，适当编制部 分开放型题，来测评学生的思维创新 能力和问题解决能力，并以此引导学 生学习过程之中的探究与创新之风。 8 例如： 概念、规则等知识的考查，把它们融合 在数学问题的解决中去。 应用题考查，设计一些开放性试题。如 一题多解、一题多问、一题多编、一题多 变的题型。题目的呈现方式也可是多种形 式，使之更接近生活实际。有些应用题的 解决过程也不一定非要列出算式，可以侧 重写出解决问题的思维过程。 设计问题解决方案。依据问题目标，构 思和探索问题解决的思路、策略。 9 （三）考查的知识要点 1、数和数的运算 包括：数的意义，数的读、写法，数的改 写，数的大小比较，数的整除，分数、小 数的基本性质，四则运算的意义和法则， 四则混合运算，运算定律和简便算法。 2、代数初步知识 包括：用字母表示数，简易方程，比和比 例，列方程解应用题，用比例知识解应用 题。 10 3、应用题 包括：整、小数应用题；分数、百分数应 用题及其应用。 4、量与计量 包括：长度、面积、体积单位、质量单位 、时间单位、名数。 11 5、几何初步知识 包括：平面图形的认识（直线、射线和线 段、角、垂直与平行、三角形、四边形） ，周长和面积（长方形、正方形、平行四 边形、三角形、梯形、圆、环形、简单的 组合图形、轴对称图形），立体图形的认 识、表面积和体积（长方体、正方体、圆 柱体、圆锥）。 6、简单的统计 包括：平均数、统计表（单式、复式）、 统计图（条形、折线统计图）。 12 （四）试卷结构及考试方式 1、难易程度分布结构： 较易题80%，中等题10%，较难题10%。 2、题量及题型分布结构 试卷的题量为40道小题左右。（不包括口算题） 题形分布结构 计算题35%，填空题20%，选择题10%，实践题5% ，应用题30%。 3、试卷开放程度 开放性问题（条件开放、策略开放、估算、实际操 作、解决实际问题等）所占分数不低于总分数的 10%。 13 4、考试方式 采取书面笔答、闭卷考试的方式，考试时 间为90分钟。考试只笔答试卷一项，口算 测试包含于笔答试卷之中，不单独进行。 不准带计算器入考场。 14 （五）对近几年命题的分析 近几年的数学试题覆盖面较广，题型多样 ，大体分五大块： 有计算题（直接写出得数、四则混合运算 、解方程、文字题），概念题（填空题、 判断题、选择题），实践操作题（画图、 测量、计算面积），解决问题（应用题） ，生活中的数学。 基本特点是： 15 1、注重考查学生对“双基”的理解和掌握， 关注三位一体学习目标的真正落实。 考查“双基”理解和掌握的常规试题较多。 大幅降低计算的繁难程度，几年来的试卷 不难看出，四则混合运算式题都在三步以 内，乘、除数控制在两位数，包括应用题 的计算也尽量降低难度，例如：有关利息 的计算，数据尽可能简单。 在重视“双基”考查的同时，也注重渗透考 查学生对法则、方法的理解、掌握和认真 的学习习惯。 16 2、注重学生数学能力的考查，关注学生运 用数学知识、分析、解决问题能力的培养。 数学课程标准提出的首要学习目标是“通过 义务教育阶段的数学学习，让学生能够获 得适应未来社会生活和进一步发展所必需 的重要数学知识，以及基本的数学思想方 法和必要的应用技能。” 因此，在教学时重视学生对“双基”理解、 掌握的同时，更要注重学生最基础的数学 思想方法和运用数学知识和技能解决问题 的能力。 17 例如：把圆锥体容器里的水，倒入等底的 圆柱体容器里，求水的高度是多少？就是 考查学生能否运用有关几何形体的有关知 识，通过画图或空间想象，计算出水面的 高度。体现了数学转化的思想。 根据统计图填空，考查学生能否看懂统计 图表，是否理解掌握统计方法，并能运用 统计知识，简要说明自己的判断和看法。 概念题和解决问题部分还有许多有关类似 能力考查的题目都体现了注重过程与方法 、注重数学能力培养的这一基本观念。 18 3、加强数学与生活的联系，扩大视 野，促进学生的发展。 现在数学试题命题的方向不难看出，既要 重视对学生知识、能力的考查，还应重视 联系生活实际，选择“现实的、有意义的、 富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试 题。让学生在对现实问题的探索和运用数 学知识解决实际问题的过程中，体会到数 学与生活的联系，体验到数学应用的价值 ，形成数学的应用意识。同时在学生主动 、积极地探索研究过程中，也激发了战胜 困难的勇气和体验成功的乐趣。 19 例如有一道填空题：商店在“六一儿童节” 进行牛奶优惠促销活动，买一箱（24盒） 蒙牛牛奶，送6盒蒙牛牛奶。蒙牛牛奶原来 每盒售价2.2元，优惠后每盒牛奶实际售价 （ ）元。就是生活中常见到的商品买卖 优惠促销的问题，学生要运用课堂上所学 到数量分析的方法对这个现实问题“优惠后 每盒牛奶实际售价是多少元？”进行综合分 析。根据原来每箱牛奶（2.224）元和每 箱送6盒后实际是（24+6）盒，用除法求出 优惠后每盒牛奶实际的售价是1.76元。 20 又如：现在通讯公司推出几项优惠方式， 让大家选用。 按照通常的话费标准计算，总话费给予 优惠20。 基本月租费36元，打出每分钟0.30元， 接听每分钟0.06元。 免收基本月租费，打出和接听每分钟都 是0.45元。 如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各 在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最 省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算 。 21 也是实际生活常见的，对小学生来说又是新鲜的 ，具有挑战性的有关手机话卡选择问题。学生要 选择一项最省钱的优惠方式。就必须从题中所提 供复杂多样的信息中选择有用的信息，计算出3 种优惠方式，学生要选择一项最省钱的优惠方式 。就必须从题中所提供复杂多样的信息中选择有 用的信息，计算出3种优惠方式所需的话费各多 少元？ （0.41002+25）（1-20%）=84（元）； 36+（0.3+0.06）100=72（元）； 0.451002=90（元）。再选择最省钱的一种 ，正确求出结果后，学生既新鲜又有成就感，而 且今后生活中遇到这样问题也许会尝试着算一算 。 22 还有这样一道题：2003年10月15日9时，“ 神舟”五号载人飞船发射升空，16日6时23 分，“神舟”五号载人飞船成功返回地面。“ 神舟”五号一共飞行了（ ）时（ ）分。 也是选择学生所熟悉感兴趣的神州五号载 人飞船有关素材，引导学生计算“神舟”五 号一共飞行了（ ）时（ ）分，等等。 23 这些都是贴近学生生活实际，天天可见到 的，但如果不是有心人又容易视而不见的 开放性的试题。这些试题都是引导学生关 注生活，关注生活中的数学，关注身边的 数学的新鲜、具体生动的试题，符合新课 程的基本理念。同时诊断学生学习中存在 的问题，帮助学生认识自我，树立信心， 激发学生的学习热情，形成积极的态度、 情感和价值观。同时为课改实施提供可信 度较高的信息，有利于教师及时调整和改 善教学行为、教学过程，推动课改的顺利 进行。对今后课改实践中具有很好的导向 作用。 24 二、小学数学毕业考试的 知识要求和建议 以小学数学十二册教材第四单元涉及的复习内容 为主。本单元内容不仅是本册教材的一个重点， 它也是全套教材的一个重要组成部分。 本单元教材把全部小学数学内容划分为六部分： 1、数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用 题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单 的统计。 这六部分内容，按照知识间的联系，加以编排， 使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系 统化。复习时需要教师根据学生的实际情况，认 真制定复习计划。 25 （一）复习的要点及要求 1、数和数的运算 （1）数的意义；（2）数的读法和写 法；（3）数的改写；（4）数的大小 比较；（5）数的整除；（6）分数、 小数的基本性质；（7）四则运算意义 、法则、运算定律与简便算法、四则 混合运算。 26 （1）数的意义包含的知识点 自然数、整数；分数； 百分数；小数；循环小数。 要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数 、分数、百分数、小数的计数单位，准确 说出每个数包含的计数单位的个数，会进 行数的分解与组成。认识这些数之间的关 系。 27 （2）数的读法和写法： 整数读写法；小数读写法；分数读写法。 复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、 末尾有零的数的读写是难点。 要求：正确读写整数、小数、分数。 由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时 要借助“分级线”加强指导，另外要创设现实的问 题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道 数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习 的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应 用意识。 28 （3）数的改写： 把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单 位的数。 求小数的近似数 省略“万”或“亿”后面的尾数。 假分数与整数、带分数的互相改写。 分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数 化为分数）。 复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别 29 要求： 复习时侧重对比训练。 如：把20098000改写成以万为单位的数是 （ ），省略万后面的尾数是（ ）。在 对比训练中体验它们的联系与区别。 改写、互化时注意互化方法灵活性的训 练。 30 （4）数的大小比较： 整数大小比较；小数大小比较； 分数大小比较；百分大小比较； 整数、小数、百分数之间的比较。 复习难点：分数大小的比较。 要求： 掌握比较方法，会比较数的大小； 给学生一定的时间与空间，让他们自己 去探索每一类数的比较方法之间的联系、 区别，培养学生自主学习的能力。 31 拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习， 学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但 由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小 中允许学生采取不同的比较方法。 注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数 值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两 位小数；写出一个比1/4小的分数。 整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个 难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身 的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互 交流自己的科学的比较方法。 32 （5）数的整除： 整除、约数、倍数、质数、合数、质因 数、分解质因数、互质数、最大公约数、 最小公倍数。 能被2、5、3整除的数的特征。 分解质因数。 求最大公约数和最小公倍数的方法。 数的整除这部分内容概念非常多，又很抽 象，应该着重弄清它们之间的联系与区别 。 33 要求： 以理解概念，正确应用概念为主要目的 。 由于这部分概念抽象，学生复习时会有一 定难度，为了降低学生的难度，不要求学 生死记硬背概念，能在具体的问题情境中 做出准确判断即可。如：102=5（整 除） 72=3.5（除尽） 掌握20以内的整数的特点（质数、合数 、奇数、偶数、最大的、最小的）。 34 加强概念辨析，深入理解掌握概念。在 概念辨析中应加强学生的自主活动，让他 们在探索中理解每个概念的真正含义。 注重问题的开放性，建立知识之间的联 系，达到“举一反三”的目的。体现不同的 学生学习的不同特点。如：针对7、14、21 、25、49这些数，围绕数的整除知识你能 提出什么样的数学问题？36如果在方框内 填一个数字，关于数的整除知识你可能提 出什么样的问题？ 关于最大公约数、最小公倍数的问题， 要加强实际应用训练。 35 （6）分数、小数的基本性质 分数小数的基本性质是分数、小数计算的 基础。通过复习使学生巩固分数、小数的 基本性质，并且建立起它们之间的联系。 关于这部分内容教材中涉及的比较少。 复习时侧重的知识点： 小数点位置的移动引起小数大小的变化 ；约分、通分。 小数点位置移动是一个难点，复习时可根 据本班学生实际情况有针对性地进行指导 。 36 （7）四则运算意义、法则、运算定 律与简便算法、四则混合运算。 这三小节是把整数、小数、分数、四则运 算放在一起进行整理和复习。分数、小数 的四则运算是在整数四则运算的基础上扩 展来的。它们既有联系又有区别。为了让 学生更好地掌握这些运算的意义，教材中 整理成表格，使学生很清楚地看出它们的 联系与区别。 37 教学建议： 复习时这张表格应让学生完成，教师可 给学生提供表格、思考的问题，让学生去 解决问题，在解决问题中通过合作的方式 ，完成这张表格，让学业生经历这个过程 ，对于他们认识、了解四则运算的意义及 联系是非常重要的，同时可培养他的分析 、概括、总结能力，培养他们合作学习的 意识。 38 四则运算的法则的复习方法同四则运算 的意义的复习方法是相同的，可以让学生 通过计算回忆法则，体会整数、小数、分 数加减法的相同点和不同点，乘除法的相 同点与不同点。 不需要用语言准确概括出来。混合运算不 超过三步，参加运算的数不宜过大，按照 课标要求降低计算的难度，但要加强 计算的准确度，计算方法的灵活度的训练 。 39 复习四则混合运算的重点： 首先是运算顺序、计算方法； 其次是学习习惯的养成，复习时严格 要求学生作到下面四点： 一看有无抄错数； 二看顺序是否正确； 三看计算结果是否合理； 四看算法是否最优化。 40 关于加减法、乘除法各部分之间的关 系的等量关系式，要求学生熟练掌握， 它是解方程的基础。 运算定律与简便算法（除教材列表格 中列出的运算定律外还应包括减法性质 、商不变的规律），复习时要要把这些 定律应用到整数、小数、分数的运算中 。除了应用定律进行比较典型的简算外 ，还应进行一些简算的基本技巧性的训 练。 41 教学建议： 六年级学生的思维正逐步向抽象思维 过度，但他们仍需要借助形象去感受 。所以复习时注意把这些数的概念放 到现实有趣的具体情境中，在学生熟 悉的生活中让他们去解决问题、参与 活动，唤起学生对这些数的概念的回 忆，使学生进一步感受数的意义，建 立起数与数之间的联系。 42 复习时要避免单纯就知识讲知识，更 不要让学生死记硬背概念。要通过实 践活动让学生感受、探索、理解、建 立知识间的联系。如复习小数、分数 、百分数之间的关系，我们可以给学 生一个研究探索时间空间，让他们去 发现其中的规律。 43 2、代数初步知识 复习要点： （1）用字母表示数：表示学过的计算公式 ；表示基本数量关系。 （2）简易方程：方程概念；解方程； 列方程解文字题。 （3）比和比例：比和比例的意义与性质 ；求比值化简比；比例尺。 44 要求： 这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到， 复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际 ，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答， 有针对性地进行复习。 在这部分知识复习时，注意下列知识的区别： a2与2a；X2=3、3X=2；比和比例； 比与除法、分数；比的基本性质与比例基本 性质；求比值与化简比；正比例与反比例。 45 由于这部分知识易混的概念较多，建议采 用对比方法进行复习较好。不要进行纯理 性概念上的对比，要通过解决具体的问题 来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解 决问题的方法。 如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可 以是整数、小数、也可以是分数。 化简比：4：2/5=10：1-是一个比，前项 和后项都是整数。 46 3、应用题 （1）复习要点： 简单应用题：简单应用是复合应用题的 基础，复习时从简单应用题开始，通过简 单应用题的复习，掌握常见的数量关系， 和常用的应用题的分析方法。 复合应用题：是复习的一个难点，复习 时重点指导学生用分析法分析较为适宜。 复合应用题不超过三步。 47 列方程解应用题：用比例解应用题 （包括一般应用题、分数、百分数应 用题、几何形体周长、面积、体积计 算）复习的重点是训练学生找到等量 关系或确定比例关系。复习时可用不 同的形式进行训练。 48 （2）应用题复习的要求： 掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训 练。 给学生足够的时间和空间，让他们进行信息的收 集与处理。把生活中的数汇编成应用题。自编自答 或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性， 让枯燥的应用题复习课充满生机与活力。 把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应 用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开 放），开发学生的智慧与创新能力。鼓励学生多角 度考虑问题。增加思考的深刻性。 49 4、量的计量 复习要点： （1）常用的长度、面积、体积单位； （2）常用的质量单位； （3）时间单位； （4）名数改写。 复习的难点：建立各个单位的空间观念， 理解他们之间的联系。 50 要求： （1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单 位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生 独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生 联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比 、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材 中的表格设计成报告单，让学生以独立或合作的 形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加 深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强 化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达 到能准确应用这些单位的目的。 （2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确 的化聚。 51 5、几何初步知识 这部分知识是把小学数学中学过的平面图 形集中整理复习。 复习的知识点： （1）平面图形知识； （2）平面图形的周长和面积； （3）立体图形的认识； （4）立体图形的表面积和体积。 52 （1）平面图形知识 直线、射线、线段的特点、联系与区别。 角的特征、角的分类、角的度量方法。 垂直与平行。 三角形的特征，分类（按边分、按角分）。 四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系 。 圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇 形与圆的关系。 轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对 称轴） 53 要求： 掌握特征、建立联系，让学生感受 到点到线，线到面、面到体的联系。 能根据图形特征进行合理的判断、 选择。 54 （2）平面图形的周长和面积 理解周长与面积概念。 掌握每种图形的周长与面积计算公 式及推导过程。 能应用公式灵活解决问题。 55 （3）立体图形的表面积和体积 长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 长、正方体的关系。 会求长方体、正方体、圆柱的表面积和 体积；圆锥的体积。 建立这四种立体图形体积计算的联系。 加强体积与表面积的区别、体积与容积 的区别的对比训练。 56 建议： 几何初步知识这部分内容，知识容量比较 大，复习时要让学生真正参与到学习中来 ，提高学习效率，教师就要设计一些具有 思考性，挑战性、综合性强的问题激发学 生积极思考，调动学生的积极性，充分发 挥学生的主体作用，让他们在探究的过程 中进一步理解、巩固所学的知识，体验成 功的快乐，掌握学习的方法。 57 如：平面图形面积知识网络图由学生 独立完成（独立思考、查阅资料、寻 求帮助）；长方体、正方体表面积可 让学生自带磁带盒，设计包装方案。 切忌： 面面俱到，不停讲解，不断提问，大 量练习，只求结果，不重过程。 58 6、简单的统计 复习要点及要求： （1）平均数：理解平均数的意义；掌 握求平均数的方法；能应用平均数解 决实际问题。 （2）统计表、统计图：了解统计表、 图的种类，特点，制作方法，会分析 统计图表。 59 建议： 复习时忌机械练习，单调地填表、制 统计图，应结合学生的实际生活设计 一些实践活动，在活动中，让学生应 用统计知识，既达到了巩固知识的目 的，又调动了学生的积极性，主动性 ，发挥了学生的实践能力与创新能力 。 60 如：从学生的学习生活出发，针对商场购 物优惠方式多种多样的特点，让学生自己 设计购物方案，选择最佳购物方案，在这 个过程中完成统计知识的复习任务。 以上是第一阶段的复习整理。 第二阶段复习重点围绕综合测试纲要展开 复习，特别强调与生活密切相关的数学题 型如：利息、纳税、打折、稿费所得、优 惠购物、乘车、吃药、包装等。 61 （二）各部分知识复习建议 小学数学总复习以国家教育部规定使用的 教材为依据，以数学课程标准的精神 为指导，围绕课本“整理和复习”的内容组 织复习。 复习时要面向全体，注重双基，着眼于学 生创新精神和实践能力的培养。通过复习 ，既要使学生所学的数学基础知识更加巩 固，更加系统化，条理化，解题的技能技 巧更加灵活，又要帮助学生弥补知识上的 缺陷，能达到教材所规定的基本要求； 62 同时，还要注意让学生运用数学的思 维方式去观察、分析、解决日常生活 中的问题，增强数学的应用意识通过 富有开放性、探索性、实践性的练习 ，以进一步提高学生学习数学的兴趣 和能力。 在复习中切忌搞题海战术，忽视基础 知识的掌握，钻偏题、怪题和过繁、 过难的习题，以致造成学生过重的课 业负担。 63 小学数学内容既有联系也有区别，各 部分内容有其自身的特点，从大的方 面来分可把小学数学内容划分为六大 部分： 数和数的运算；代数初步知识；应用 题；量的计量；几何初步知识；简单 的统计。 现就这六部分的教学一般应注意的问 题，分别提出几点建议。 64 1、数和数的运算 这部分内容概念较多，知识点繁杂，有些 知识又较抽象。复习时重点应让学生真正 理解各个概念的含义和特征。应创设一些 概念对比情境，让学生通过直观教学，沟 通概念间的联系和区别，同时增加一些针 对性的练习突破难点，真正让学生体验概 念形成发展的全过程，经历概念，应用概 念。使学生把所学的基本概念、法则、性 质等搞清楚，务求使学生真正理解和掌握 ，防止机械地背诵教科书中结语。 65 必须熟记的法则、公式要在理解的基 础上要求学生记熟。 在数的运算方面，既要注意提高学生 计算的正确率，又要注意培养学生善 于运用简便算法合理地、灵活进行计 算的能力，混合运算式题的计算步不 宜过多，以两步为主，一般不超三步 。 66 因此在复习运算顺序的基础上，要着 重研究在计算过程中怎样根据运算符 号和数的具体特点灵活地选择计算方 法，要重视简单数目的口算，重视估 算的应用。同时重视发展学生的数感 ，也就是多让学生通过解决实际问题 培养数感，了解数和运算的实际意义 ，学会用数及其关系式表达和交流信 息，用数学的观点和方法解释表达现 实问题，避免将运算与应用割裂开来 。 67 2、代数初步知识 复习这部分内容，应让学生在具体情境中 学会用字母表示数，用字母表示常见的数 量关系。用方程表示简单情境中的等量关 系，并能解决实际问题，进一步体会数在 生活中的作用。复习比和比例的意义和性 质，要通过对比教学使学生弄清比和比例 的概念；求比值和化简比的区别和联系； 正比例和反比例的概念和判断；学会运用 比和比例尺知识解决实际问题。发展学生 初步的抽象逻辑思维能力。 68 3、应用题 复习这部分内容，重在使学生理解简 单应用题和复合应用题的结构，掌握 分析数量关系的方法，提高应用知识 解决实际问题的能力。对一些重、难 点问题应多创设一些教学情境，引导 学生理解领悟。如设计一些画线段图 ，一组多式等题组变式练习，帮助学 生对数量关系的理解掌握。 69 在此基础上，还要关注解决问题策略 的多样性和灵活性。为拓展学生的知 识面，应适当增加一些“生活中的数学 ”内容，适度引进“开放题”，让学生们 切实体会到数学与生活的密切联系， 激起他们用“数学眼光”看生活、看世 界的兴趣，培养他们良好的“数感”， 激发他们更加热爱数学，学好数学， 为他们的可持续发展奠定基础。 70 4、量的计量 这部分内容复习时可采用列表整理、 对比归纳的形式来复习。 对一些易错、易混淆的重、难点内容 要联系一些具体的情境，利用一些具 体实物或教具，让学生亲身体验感知 、较深刻地理解掌握名数改写、换算 的方法，学会实际应用。 71 5、几何初步知识 这部分内容概念繁杂，形体变化多， 特征、性质、公式容易遗忘混淆。复 习时应多采取集中整理、操作演示、 观察再现、制作模型、设计图案、归 纳总结、变式对比、推理判断、合作 交流等多种练习和操作形式。 72 重点应让学生建立较清晰的概念，形 成直观形象，理解掌握特征、性质、 体形变换、物体位置、方位，各种公 式之间的联系和区别，较熟练掌握和 运用公式。 培养学生综合运用所学知识解决问题 的意识和能力，进一步发展空间观念 。 73 6、简单的统计 复习时重点应让学生学会简单的收集、整 理、描述和分析数据，能设计填写简单的 统计表，选择条形、折线统计图直观、有 效地表示数据。能看懂统计图表，并能进 行交流。复习时教师应补充设计一些练习 ，通过实例，让学生亲身经历统计的过程 ，体验统计的要领，理解掌握统计的方法 和运用，形成统计的意识。学会用统计的 方法对简单的事物进行简要的描述和简要 说明自己的判断和看法。 74 三、小学数学毕业复习建议 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小 学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程 ，在这个过程中，要引导学生把所学的知 识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中 的缺陷，使六年来所学的数学知识条理化 ，系统化，从而更好地掌握各部分知识的 重点和关键。 要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞 题海战术。 75 其实复习课既不同于新授课，更不同于练 习课。新授课目标集中，只需攻下知识上 的一个或几个“点”；练习课是将某一点或 一部分知识转化为技能技巧；复习课不是 旧知识的简单再现和机械重复，关键是要 使学生在复习中把旧知识转化，并产生新 鲜感，努力做到缺有所补，学有所得。 把平时相对独立地进行教学的知识，其中 特别重要的是把带有规律性的知识，以再 现，整理，归纳等办法串起来，进而加深 学生对知识的理解，沟通，并使之条理化 ，系统化。必须切实抓好复习工作，真正 提高教学质量。 76 （一）制定切实可行的复习计划 ，并认真执行。 制定复习计划要全面了解学生的学习情况， 切实把握复习的具体内容，贯彻落实课标的 精神，使复习具有针对性，目的性和可行性 。领会课标的精神，把握好教材，找准重点 ，难点，增强复习的针对性。 课标和大纲是复习的依据，教材是复习的蓝 本。教师要认真研究课标，把握教学要求， 弄清重点和难点，做到有的放矢。 77 要引导学生反复阅读教材，弄清重点章节， 以及每一章节的复习重点（分数，百分数应 用题，比例知识及应用题；圆的知识，圆柱 ，圆锥的知识；分数四则混合运算）。 教师要能根据平时作业情况和各单元测试情 况，弄清学生学习中的难点，疑点所在。做 到复习有针对性，可以收到事半功倍的效果 。建议首先根据教材的六部分安排进行复习 ；再分概念，计算，应用三大块进行复习； 最后适当进行综合训练。切实保证复习效果 。 78 （二）分类整理，梳理，构建知识网 络，强化复习的系统性。 作为复习课的重要特点就是引导学生 对所学的知识进行系统的整理，把分 散的知识综合成一个整体，使之形成 一个较完整的知识体系，从而提高学 生对知识的掌握水平。 79 如分数的意义和性质的内容，可以整理成 表，使学生对于本章内容从分数的意义到 分数与除法的关系，分数大小的比较，分 数的分类与互化，以及分数的基本性质与 应用有一个系统的了解，有利于知识的系 统化和对其内在联系的把握。再如：复习 分数的基本性质，把除法的商不变的性质 ，比的基本性质与之结合起来，使学生能 够融会贯通。再如四则运算的法则，通过 复习，使学生弄清楚它们的共性和不同， 从而牢固掌握计算法则，正确进行计算。 做到梳理训练拓展有序发展，真正提 高复习的效率。 80 （三）辨析比较，区分弄清易混概念。 对于易混概念，首先要抓住意义方面的比 较。如：质数和奇数；质数和质因数；比 和比例等。 对易混概念的分析，能够帮助学生全面把 握概念的本质，避免不同概念的干扰。 对易混的方法也应该进行比较，以明确解 题方法。如化简比和求比值，求最大公约 数和最小公倍数。 81 （四）一题多解，多题一解， 提高解题的灵活性。 有些习题，可以从不同的角度去分析 ，得到不同的解决方法。一题多解可 以培养学生分析问题的能力，灵活解 题的能力。 不同的分析思路，列式不同，结果相 同，收到殊途同归的效果，同时也给 其他的学生以启迪，开阔解题思路。 82 有些应用题，虽然题目的形式不同，但它 们的解题方法是一样的。如工程问题和相 遇问题中的部分习题，题目的类型不同， 但解题的算式是一样的。复习时，要引导 学生从不同的角度去思考，引导学生对各 类习题进行归类，这样才能使所学的知识 融会贯通，提高解题的灵活性。在设计各 种题型的练习时，既要有单纯的基础知识 方面的题目，也要有一定现实生活的题目 。如：第29届奥运会将在北京举行，这一 年是（ ）。平年 闰年 既不是平年 也不是闰年。 83 （五）复习题的设计不宜搞拉网式， 应做到有的放矢，要总结知识， 揭示规律，挖掘创新。 数学复习不是机械的重复。什么都讲，什么都练 是复习的大忌。复习一定要精要，有目的，有重 点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳， 概括。题目的设计要新颖，具有开放性和创新性 ，从多角度，多方位地调动学生的能动性，让他 们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解 题技能。在复习中要通过总结以往的数学知识， 使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问 题，在见多识广的基础上，加强概括，分析，综 合，比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能 举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。 84 （六）以学生为主体，面向全体学生 ，使不同的学生都有所提高。 教师应全面了解“学情”，恰当对学生进行 评价，正确引导学生搞好复习，以期待他 们取得好的成绩。但任何一个班级，学生 的成绩情况不可能都在优秀或某一平台。 这就要求对成绩尚差的学生给予更多的关 怀，对他们的知识欠缺应及时给以弥补。 因材施教，适当补习，不放弃任何一个学 生。 85 在复习教学中，教师是学生的组织者，指 导者，促进者；要保证学生有充裕的活动 时间与思维空间；给学生提问题及质疑问 难的时间与机会。使他们在复习中动手， 动口，动脑，多实践，多思考。引导学生 自己检查，自测，自评，查漏补缺，质疑 问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补 救，使学生成为真正的学习主体。教师不 应当面面俱到，满堂灌，而应把主要精力 放在设计安排，点拨总结，答疑引导和评 估反馈上。 86 四、小学数学复习课的 课堂教学要求 复习课是小学数学课堂教学中比较重 要的课型，一般分为单元复习（整理 与复习）、期末复习和毕业复习三种 。 因此，上好复习课是加强过程管理、 提高教学质量的一个重要方面。 复习课的基本要求： 87 （一）复习课的课前准备 1、要收集、整理好与本节复习课有关的信 息、资料（包括教具、学具）。教师和学生 都要去收集，收集和处理信息、资料也是一 种学习，要让学生从小养成收集和处理信息 资料的好习惯。 2、教师要了解学生对本单元、本册和整个 小学数学知识内容的掌握情况。学生已经掌 握了哪些内容，哪些内容学生还没有掌握， 是多数学生没有掌握，还是少数学生没有掌 握，掌握的程度如何，是否形成了能力等。 88 3、要认真设计好教案。根据收集和了解的情况结 合本节课的内容设计出符合学生学习的教学方案 ，一是如何将本节要复习的内容整理成块，给学 生以整体的意识；二是精选例题，复习内容的组 织可以理解为例题的选择和练习题设计。备课时 ，一要在情境的创设中引入基础知识的复习，二 要通过基础内容的发展，呈现复习例题，让学生 根据例题能举一反三的学习其他内容；三是精选 学生的习题，杜绝炒冷饭或打题海战术。 4、要设计好教学课件。要根据复习内容设计必要 的课件，使课件在复习的过程中为知识的整理、 夯实、巩固、提高服务。 89 （二）复习课教学中的基本要求 1、复习课教学中要注意体现知识内容的整体性。 知道任何知识都不是孤立存在的，数学知识更是有 其严密的逻辑性和发展的系统性的特点。因此教学 中就应该把零散的知识内容加以整理，使其“竖”成 线、“横”成块，在一定的知识范围内形成整体。单 元复习的重点是整理，其次是复习；期末复习也应 该将本册的内容加以整理为重点，为学生理清知识 的脉络，构建知识的整体意识；毕业复习更应该把 知识的整理作为重点，通过分线复习、分类复习将 零散的知识内容串起来，沟通知识间的内在联系。 90 2、复习课教学中要注意复习方法的 新颖性。 复习不是简单的重复做几个题，也不是“炒冷饭” ，更不是打题海战术，而是将过去学过的知识， 在恰当的教学情境下唤起学生的回忆、灵活的运 用观察、操作、对比、综合、分析等教学方法， 沟通知识间的联系，在系统整理的过程中形成知 识的整体，从而达到理解、掌握、运用的目的。 由于学生对知识的整体理解不是一蹴而就的，因 此复习的方法应该灵活多样，要让学生觉得复习 是一种乐趣。要教给学生整理知识的方法，让学 生在整理中去体会、去感悟、去理解、去掌握、 去运用，从而获得新的认识，新的理解，体验成 功的喜悦。 91 3、复习课教学要注重时效性。 复习课也要讲求实效，要让每个学生都有 所获，要从学生的实际出发，让学生在教 师的指导下把以前学过的知识连起来，在 自己的头脑中形成一个知识的整体，从而 形成能力去理解实际问题。 92 4、复习课教学要注重针对性。 不论是单元复习、期末复习还是毕业复习都要针 对学生的实际情况进行，因此，复习时首先要对 学生进行摸底，了解学生对本单元、本册或整个 小学阶段的知识内容的掌握情况。一般采取测试 、访问、谈心和问卷的方式进行，在了解了学生 学习的基本情况后，再根据学生了解掌握知识的 情况进行分类复习、分线复习。特别是期末复习 和毕业复习，要用一定的时间来进行分类复习和 分线复习，在分类复习和分线复习的过程中要让 学生把所学的知识整理成线、成块，形成整体并 注意沟通知识间的联系。然后再根据学生的情况 有针对性地进行查漏补缺，真正做到万无一失。 93 5、复习课教学要注重全面性。 这里讲的全面性要从两个方面去理解：一是要面 对全体学生。要注意让好的学生“吃”好，差的学 生“吃”了，中等学生“吃饱，也就是让每个学生 都有所获，让他们觉得单元复习、期末复习和毕 业复习都是很必要的，都是学生获取知识的比较 全面的一种学习方式；二是复习的知识内容要全 面，不要见子打子，要有目的有计划的从整个单 元、整册和整个小学所学的知识去思考复习方案 。因此，在复习中不要就题讲题，要统筹安排， 全面部署，让学生得到全面发展。 94 6、要安排好复习课的时间。 特别是期末复习和毕业复习一定要把各阶 段复习的时间安排好，例如在毕业复习中 ，分类复习需要多少时间，分线复习需要 多少时间综合复习需要多少时间，查漏补 缺需要多少时间等。另外，每节课40分钟 的复习时间也要安排好，要给学生留有一 定的时间独立作业。 95 （三）复习中的六个要 小学数学毕业复习课的目的，是为了帮助学生系统 地整理小学阶段所学过的知识和技能，使遗忘的内 容得以恢复，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个 有机的整体，以形成知识网络和“板块”。 如何使小学数学复习课能够有效地发挥高度概括、 形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作 用，克服时间短、内容多等困难因素，提高学生综 合数学素质呢？ 上好小学数学复习课至少要做好如下六个方面。 96 1、复习教学目标要明确。 一节复习课必须有清楚明晰的教学目标，才 能把握复习的主攻方向。具体说来， 一是复习的内容要明确，诸如基本概念、基 本性质、基本技能等要求向学生表达清楚。 二是目标的层次要明确。对复习的知识给出 知道、理解、掌握、应用、学会、比较熟练 、熟练等不同层次的要求。 三是复习要求要明确。对重点、难点、关键 、疑点及易混淆的知识点让学生高度重视， 学有重点，思有目标。 97 2、选择例题要精细。 复习中选择一些恰当、新视觉、最能 体现复习内容本质特征、唤起学生思 维灵感而引起思维共鸣的例题而施教 ，达到温故知新。 98 选择例题时要做到“四性”。 一是准确性：符合标准和教材标高，谨防过深或过 偏而加重学生过重的课业负担； 二是典范性：体现重要知识点，其有“范例”作用， 达到举一反三、触类旁通； 三是综合性：体现各类知识的横向联系，培养学生 综合解题能力； 四是实践性：数学知识要学以致用，用学到的数学 知识解决实际问题，增加学生动手操作的能力。一 般而言，复习时应精选学生平时漏缺的知识，精选 学生易混淆的知识，精选带有关键性、规律性、启 发性的知识。 99 如：数的运算，这部分知识要进行四则混合运算 ，必须观察和分析数的特征，熟记一些分数、小 数互化的常用数据，重点在理解四则混合运算的 意义，掌握计算法则，先用合理的计算方法，灵 活运用运算定律、运算性质及各部分之间的关系 ，养成认真审题、书写工整、自觉验算的良好习 惯，才能使计算正确、合理、灵活。 例：4.896.348.90.37 本例题算式结构与乘法 分配律算式结构相近，进一步观察发现，49.8刚好 是4.98的10倍，利用积不变规律，可把4.98转化为 49.8或把49.8转化为4.98，使原式符合乘法分配律 的要求。 100 3、整理知识的方法要巧妙。 利用一切有效手段充分调动学生复习的主 动性、创造性，使学生学得轻松、理解得 透、掌握得牢。 教师指导复习时要做到四点： 第一是正确定位。给出复习“菜单”，学生 依“课程标准”复习，掌握基本的知识和技 能。 第二是给予方法。对复习方法给予具体指 导。善于抓住重点组织复习。 101 第三是给予辩论的机会。对复习中的疑难 问题展开辩论，审视真伪，增加说数学的 机会，来巩固、掌握数学知识；对辩论的 结果给出是与否的肯定回答，澄清模糊认 识，树立正确观点。 第四是树立学习榜样。班级中20%的“数学 才子”肯定是存在的，要发挥他们的作用， 以点带面，帮助中下生积极学习数学知识 ，提高整体的学科成绩。 102 如：数的整除，这部分知识概念较多，不 容易掌握，又有一些概念容易混淆，要特 别注意区别。怎样才能达到正确理解，有 区别清楚呢？在复习时最好能多举些例子 ，通过实际的例子，来验证、判断、比较 、归纳、总结和实际计算，以求得真正的 掌握，搞清概念之间的差异。 103 4、数学习题的训练要灵活。 复习中配以灵活、多变的训练，能达到巩固知识 、理解规律、强化记忆、灵