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大学物 理学 第 二 章 质点动力学基础 大学物 理学 2.3 几种常见的力 质点动力学：运动状态改变原因，相互 作用的内在联系和规律。 2.0 教学基本要求 2.1 牛顿运动定律 2.4 牛顿定律的应用举例 大学物 理学 2.0 教学基本要求 一 掌握牛顿运动三定律的物理内容及其适 用条件，理解质量和重量的概念。 二 理解力的概念和力学中常见的三种力（ 重力、弹性力和摩擦力）的基本作用规律，并掌 握在这些力作用下典型运动的特征。 三 熟练掌握隔离体法分析物体受力和解题 的基本思路及方法，并运用隔离体法 求解一般动力学问题。 大学物 理学 重点 力的概念，受力分析，运用牛顿定律及隔离体 法解题。 难点 动力学中有关摩擦力的分析 。 2.0 本章教学重难点 大学物 理学 英国物理学家, 经典物理 学的奠基人 . 他对力学、光学、 热学、天文学和数学等学科都 有重大发现, 其代表作自然 哲学的数学原理是力学的经 典著作。 牛顿是近代自然科学 奠基时期具有集前人之大成的 贡献的伟大科学家 。 牛顿 Issac Newton （16431727） 牛顿简介 大学物 理学 墓志铭（模仿创世纪） “Nature and Natures law lay hid in night,God said let Newton be and all was light” “我之所以能比别人看得远些，是因为我站在 巨人们的肩上。” “我只不过是一个在海滨玩耍的小孩,不时地 为比别人找到更光滑更美丽的卵石和贝壳而高兴, 而在我面前的真理的海洋,却完全是个迷。” 牛顿 牛顿简介 大学物 理学 本节内容概要 牛顿运动三定律 惯性参考系 力学相对性原理 本节教学要求 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件。 理解惯性与力、惯性系与非惯性系的概念。 理解质量和重量的概念。 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 “任何物体都要保持其静止或匀速直线 运动状态，直到外力迫使它改变运动状态 为止。” 一 牛顿第一定律 ， 恒矢量 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 力：相互作用，改变运动状态原因。 惯性与力 “物体”质点质点，运动平动平动。 大量实验事实的抽象概括。 “所受合力为零未受到其它物体的作用” 惯性：保持运动状态不变的性质。 “惯性是每个物体按其一定的量而存在于 其中的一种抵抗能力”。-牛顿 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 地面参考系： （小球保持匀速运动） 车厢参考系： （小球加速度为 ) 车厢由匀速变为加速运动 惯性参考系 惯性参考系：适用牛顿运动定律的参考系。 静止或作匀速直线运动参考系 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 二 牛顿第二定律 ： “质点所获的加速度大小与合外力的大小 成正比，与质点的质量成反比；加速度与和 外力两者方向相同”。 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 注意事项 1 1、适用范围适用范围 质点、惯性系、低速 质点、惯性系、低速（v v c c ）、）、宏观运动宏观运动 2、瞬时关系 方向相同，同一时刻的瞬时量 不是力，只是运动的改变量 mm 3 3、 ：合外力合外力 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 力的力的叠加叠加原理（力的独立性）原理（力的独立性） 在直角坐 标系中 在自然 坐标系 中 注意事项 分量分量形式形式 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 一车辆沿弯曲公路运动，试问作用在 一车辆沿弯曲公路运动，试问作用在 车辆上的力是指向道路外侧，还是指向道车辆上的力是指向道路外侧，还是指向道 路的内侧？路的内侧？ 讨论 （内侧内侧，公路弯曲处，公路弯曲处外侧超高外侧超高 ） 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 三三 牛顿第三定律牛顿第三定律 当物体当物体A A以力以力 作用在物体作用在物体B B上时，物体上时，物体B B 也必定同时以力也必定同时以力 作用在物体作用在物体A A上，上， 和和 在在 同一直线上，大小相等而方向相反。同一直线上，大小相等而方向相反。 AB 反作用力反作用力 作用力作用力 （物体间相互作用规律） 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 1 1、力：相互作用。 2 2、作用力与反作用力：瞬时关系，无主次、先后 。 第三定律指出第三定律指出 ： 胜负的关键在于 摩擦力 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 第三定律指出第三定律指出 ： 3 3、同一性质力 4、作用效果不能相互抵消。 G N 地球 桌面 N G 桌面 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 讨论 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮 。一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量。一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量 和高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同和高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同 一水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正一水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正 面三项尝试：（面三项尝试：（1 1）向上爬；（）向上爬；（2 2）向下爬；（）向下爬；（3 3）松）松 开绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的开绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的 像？像？ （猴子（猴子一直能看到一直能看到它在镜中的像。）它在镜中的像。） 2.1 牛顿运动定律 大学物 理学 本节内容概要 万有引力和重力 弹性力 摩擦力 *流体阻力 本节教学要求 知道力学中常见的三种力（重力、弹性力 和摩 擦力）的基本作用规律。 掌握在重力、弹性力和摩擦力作用下典型 运动的特征。 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 四种基本相互作用 以距源 处强相互作用的力强度为 1 种类相互作用的物体 强度力程 万有引力 一切质点 无限远 弱力大多数粒子小于 电磁力电荷 无限远 强力核子、介子等 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 温伯格 萨拉姆 格拉肖 弱相互作用 电磁相互作用 电弱相互 作用理论 （1979年获诺贝尔物理学奖 ） 鲁比亚、范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 。 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用 “大统一”（尚待实现） 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 一 万有引力和重力 万有引力定律 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 G的测定 卡文迪许，1798年，扭秤实验，第一个： （第一个“称”出地球质量的人 ！） 1986年，国际科学联盟理事会科技数据委员会 （CODATA）推荐的数值： 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 重力 万有引力定律 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 弹性力：形变，恢复原来形状。 二 弹性力 F 弹簧的弹性力 F 绳索的张力 F 正压力与支持力 常见弹性力 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 胡克定律：弹性限度内，大小与伸长量 成正比，方向指向平衡位置。 F弹簧的弹性力 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 摩擦力：相接触，相对运动（或趋势 ），接触面处，阻碍相对运动。 1、静摩擦力：相对运动趋势 最大静摩擦力 三 摩擦力 2、滑动摩擦力：相对运动 一般情况 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 静摩擦力的判断 水平光滑 B A 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 本节内容概要 两类动力学问题 解题的基本思路 本节教学要求 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况。 掌握运用牛顿运动定律解题的基本思路及方法 。 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动 力学问题。 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 1）已知力，确定运动情况或平衡状态； 2）已知运动情况或平衡状态，求力。 质点动力学问题的基本特征 在外力作用下，质点具有加速度。 两类动力学问题 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 1）认物体（隔离体法） ； 2）选参考系； 3）分析受力，画示力图； 4）列方程求解（分量式）； 5）补充方程（约束条件）； 6）先文字符号，后代入数据 。 解 题 的 基 本 思 路 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 1）受力为恒力 分析力，列方程，求加速度和某些未 知力。 2）受力随位置、时间或速度变化 重点：微分方程的求解。 本课程涉及问题 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 例1（1）如图所示滑轮和绳子的质量均 不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与 轴间的摩擦力均不计.且 。 求 重物释放后，物体的加速度和绳的张力 。 解 受力为恒力(阿特伍德机) 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 （2）若将此装置置于电梯顶部，当 电梯以加速度 相对地面向上运动时 ，求两物体相对电梯的加速度和绳的张 力。 解 相对地面： ，相对电梯： 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 例2 质量 的物体，在一光滑路面上作 直线运动， 时， ,求：在 作用下，t=3s 时物体的速度。（F /N，t /s） 解 力随时间变化 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 例3 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土 中。子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系 数为k，忽略子弹重力的影响，求： (1)子弹射入沙土后,速度随时间的变化规律; (2)子弹射入沙土的最大深度。 解(1) 力随速度变化 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 (2) 法1 解得 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 解 例4 质量 的物体，在一光滑路面上作 直线运动， 时， ，求在 作用下，物体运动到x=3m时的速度大小。（F /N，x/m ） 力随位置变化 2.3 牛顿运动定律应用示例 大学物 理学 例5 质量为 、长为 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 。 在绳的另一端加如图所示的力 。 绳被拉紧时会略 有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现 设绳的长度不变，质量分布是均匀的 。 求：（1）绳 作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 。 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 （1） 解： 大小相等 方向相反 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 （2） 2.2 力学中常见的力 大学物 理学 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气 阻力不计 例6 如图摆长为 的 圆锥摆，细绳一端固定在 天花板上，另一端悬挂质 量为 的小球，小球经推 动后，在水平面内绕通过 圆心 的