电路的基本概念定律与分析方法.ppt

Chapter 1 电路的基本概念、定律与分析方法电路的基本概念、定律与分析方法 1 1 Chapter 1 主要学习内容 电路的基本概念 电路的基本元件 基尔霍夫定律 电路的分析方法 2 2 Chapter 1 Chapter 1 电路：电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按 一定方式组合起来的电流的通路。 1.1 电路的基本概念 一、电路与电路模型 汽车照明电路 电源：提供能量 负载：消耗能量 3 3 Chapter 1 Chapter 1 4 电路模型：电路模型：用若干理想元件的某种组合来描述实 际电路。 理想元件：理想元件：描述实际器件的基本物理规律的数学模 型，简称元件。 实际电路 电路模型 + R 理想元件 4 4 Chapter 1 电路电路组成组成： 电池为灯泡提供电能，称之为电源或信号源； 灯泡将电能转换为光能和热能，称之为负载； 开关、导线用来传输、分配电能，称之为中间环节 电路电路的工作状态的工作状态： ： 常态：手电筒电路正常工作的状态； 开路：开关断开的状态； 短路：电源直接用导线相连的状态，可能会烧毁电 源或设备 5 5 Chapter 1 电路的主要功能：电路的主要功能： 1、能量的转换、传输和分配 6 6 Chapter 1 Chapter 1 7 2、信号的传递、存储和处理 7 7 Chapter 1 Chapter 1 8 二、 电流、电压及参考方向 1、电流（I，i）（Current） 定义：定义：电荷的定向移动形成电流。其实际方向是指 正电荷运动的方向。(实际电流方向) 数学表示式：数学表示式： 直流(DC) 交流(AC) 单位：单位：安培 A ; (mA A) 电路的工作是以其中的电压、电流、功率等物理 量来描述的。 8 8 Chapter 1 Chapter 1 9 在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方 向，电流如何求解？ Us Is R IR ab 电流方向 ab？ 电流方向 ba？ 9 9 Chapter 1 Chapter 1 10 i ab i 0 参考 方向 真实 方向 电流的参考方向电流的参考方向假定的电流正方向 如果求出的电流值为正即i 0 ，说明参考方向与 实际方向一致，若i 0 p0 w 单位：单位：瓦特 W 方向：方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui 表 示的是该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。 即为： 1515 Chapter 1 Chapter 1 16 例1.2 已知i =1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V， 求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。 解： （吸收） （吸收） （提供） 功率平衡 1616 Chapter 1 Chapter 1 17 1.2 电路的基本元件 常见的电路元件有电阻元件、电容元件、常见的电路元件有电阻元件、电容元件、 电感元件、电压源、电流源。电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它的性质电路元件在电路中的作用或者说它的性质 是用其端钮的电压、电流关系即是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系伏安关系（ VARVAR）来决定的。来决定的。 1717 Chapter 1 一、分类一、分类 电磁特性：线性元件和非线性元件电磁特性：线性元件和非线性元件 能量特性：无源元件和有源元件能量特性：无源元件和有源元件 端子数目：二端元件、三端元件等端子数目：二端元件、三端元件等 二、基本元件二、基本元件 1 1、电阻元件（、电阻元件（ResistorResistor）（）（电炉子、白炽灯电炉子、白炽灯） 电阻元件是一种消耗电能的二端元件。 Chapter 1 1818 Chapter 1 Chapter 1 关联方向时： u =Ri 或 i =Gu 功率： 电路符号: + u i R 非关联方向时： u Ri 线性电阻的伏安特性曲线 R:电阻参数，表征阻碍 电流流过的能力,单位 。 G:电导参数，单位 S。 欧姆定律： 1919 Chapter 1 Chapter 1 20 （1）开路 电阻元件的两种特殊情况 当一个电阻元件中的电流i不 论为何值时，它的端电压u恒 为零，则称“短路”，即R=0。 当一个电阻元件的端电压u 不论为何值时，流过它的电 流恒为零，则称“开路”，即 R。 （2）短路 2020 Chapter 1 Chapter 1 21 2 2 、电容元件（电容元件（CapacitorCapacitor）（）（电容器）电容器） 伏安关系 电路符号： C为电容参数表征电容储存电荷的能力 单位是法拉（F）。 电容元件是一种能够储存电场能量的 元件。 C u i + q = Cu i du /dt。只有电容上的电压变化 时，电容两端才有电流。 在直流电路中，电容上即使有电压 ，但 i = 0，相当于开路，即 电容具 有隔直作用。 2121 Chapter 1 Chapter 1 22 伏安关系 UC(0)为初始时刻t0时电容的初始电压，反映t0前 “历史”中电容电流的积累效应电容对它的电流 具有记忆能力， 电容元件中的电场能量 电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压 数值有关。 2222 Chapter 1 Chapter 1 23 3 3、电感元件（电感元件（InductorInductor）（）（镇流器）镇流器） 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。 i 电路符号 =Li 为磁链是磁通与匝数的乘积 L为电感参数（Inductance）。 单位：亨利 (H) L i + uL 伏安关系 只有电感上的电流变化时，电 感两端才有电压。在直流电路 中，电感上即使有电流通过， 但 u = 0，相当于短路。 2323 Chapter 1 Chapter 1 24 伏安关系 I(0)为初始时刻t0时电感上的初始电流，反映t0 前“历史”中电感电压的积累效应电感对它的电 压具有记忆能力。 电感元件中的磁场能量 电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流 的瞬时值有关。 2424 Chapter 1 Chapter 1 25 4 4、电源元件（电源元件（ source source ） 两种电源：电压源和电流源 1）电压源（恒压源） I Uab Us 特点（ 1）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变。 （ 2）电源中的电流由外电路决定，输出功率 可以无穷大。 I Us + a b Uab 2525 Chapter 1 Chapter 1 26 恒压源中的电流由外电路决定 设: Us=10V 当R1 、R2 同时接入时: 当R1接入时: 2 R1 I Us + a b Uab 2 R2 I=5A I=10A 例1.3 2626 Chapter 1 Chapter 1 27 实际电压源模型:由电压源串联一个电阻组成 U = Us IRs 当Rs = 0 时，实际电压源模型就变成恒压源模型 U I Rs + UsRL I U 0 Us 理想电压源 实际电压源 Rs越大 斜率越大 电源内阻，表 示内部损耗 2727 Chapter 1 Chapter 1 28 特点： （1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 Is 。 （2）输出电压由外电路决定。 2） 电流源（恒流源) I Is a b Uab I Uab Is 2828 Chapter 1 Chapter 1 29 设: Is=1 A R=10 时， Uab =10 V R=1 时， Uab =1 V则: 恒流源两端电压由外电路决定 I Is a b UabR 例1.4 2929 Chapter 1 Chapter 1 30 Is U I Rs I = Is U / Rs 当内阻Rs = 时，实际电流源模型就变成恒流源 模型。 实际电流源模型:由电流源并联一个电阻组成 U I Rs Is RL Rs越大 特性越陡 3030 Chapter 1 Chapter 1 31 例1.5 （1）求图示电路中电流源 两端的电压。 （2）当电压源的电压或电 阻的阻值变化时，电流源 的输出电流是否变化？电 流源的电压是否变化？ 1A 10 + + 10V U U=10110=0 解解: : （1） （2） 不变化 变化 3131 Chapter 1 Chapter 1 32 恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒流源 不 变 量变 化 量 Uab = Us （常数） Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 I = Is （常数） I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定 Us + a b I Uab a b I Uab Is 3232 Chapter 1 Chapter 1 33 1.3 基尔霍夫定律 v基尔霍夫电流定律KCL v基尔霍夫电压定律KVL 基尔霍夫定律用于描述由元件连接方式所形成 的约束关系。 3333 Chapter 1 Chapter 1 34 没有分叉且包含一个或多个元件的电路称为支路支路 。 3条或3条以上支路的连接点称为结点结点。 由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路回路。 内部不另含支路的回路，称为网孔网孔，又称单回路单回路 一、相关概念 图示电路有 条支路， 个节点， 个回路。 3 3 2 3434 Chapter 1 Chapter 1 35 二、基尔霍夫电流定律KCL 任一时刻，对任一结点，流入结点的电 流恒等于流出结点的电流。 表述一 基尔霍夫电流定律应用于结点处。 表述二 任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒 等于零。 i1i4i6 i2i4i50 若取流入为正 在图示电路中 结点a 结点b 3535 Chapter 1 Chapter 1 36 基尔霍夫电流定律的扩展： 结点 任意封闭面 i1 i2i3 0 U2 U3 U1 + R R1 R + _ + R I I=? I = 0 3636 Chapter 1 应用:将多个电流源的并联化简成一个电流源 3737 Chapter 1 Chapter 1 38 三、基尔霍夫电压定律KVL 表述二：任一时刻，沿任一 回路绕行一周，回路中各元 件电压的代数和恒等于零 回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压 定律表示。 表述一：在任一时刻，沿 任一回路绕行一周，电压 升之和恒等于电压降之和 Us3 + + + I + R1 Us1 Us2 R2 + UR1 UR2 顺时针绕行 UR1Us2+Us3+UR2 Us1=0 UR1+Us3+UR2 =Us2+Us1 3838 Chapter 1 Chapter 1 39 Uab + 10V + + I + 30V8V 53 KVLKVL推广：推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。 Uab5I + 8 或 Uab103I + 30 3939 Chapter 1 应用:将多个电压源的串联化简成一个电压源 4040 Chapter 1 四、注意问题 1.KCL、KVL定律具有普遍性。 适用范围广，适用于由各种不同元件所构成得电路。如直流 和交流，线性和非线性电路等。 2.必须标注参考方向。 把KCL应用到某一结点时，必须指定支路电流参考方向；列 写KVL方程时，必须标注各支路元件电压参考方向，规定回路 的绕行方向。 3.注意符号： （1）列写KCL时支路电流、号的确定，流入与流出符号 方向相反； （2）列写KVL方程时巡行方向及方程中元件电压、号的 确定，一般规定电压降方向与巡行方向一致时元件电压取， 相反取。 4141 Chapter 1 Chapter 1 42 图示电路的基尔霍夫电压方程为 。 A）U = Us + IR B）U = Us IR； C）U = Us + IR D）U = Us IR 例1.6 B 教材P15 1.3.2求图1.3.8所示电路中的电流I及电压Uab 4242 Chapter 1 Chapter 1 43 例1.7 求图所示电路中电压 Us和电流 I。 解： I1.5= 15 I14A I6 51A 由广义结点 由右结点 I3= 15 + I1218A由中间结点 Us3 I3+12 I12 90 V + 5A 6A15A I 1.5 12 13 Us I1.5 I12 I3 由右回路 由左回路 4343 Chapter 1 Chapter 1 44 1.4 电路的分析方法 v电路的等效化简 v支路电流分析法 v结点电压分析法 v叠加定理 v戴维南定理与诺顿定理 v电路中电位的计算 4444 Chapter 1 Chapter 1 45 一、电路的等效化简 等效的概念 电阻串并联接的等效变换 实际电源模型间的等效互换 4545 Chapter 1 Chapter 1 46 具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为 VAR）的不同电路称为等效电路等效电路。 + u1 i1 N1 外电路 + u2 i2 N2 外电路 将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等等 效变换效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路 的分析计算得到简化。 N1与N2对外电路的影响是相同的。 1、等效的概念 4646 Chapter 1 Chapter 1 47 n个电阻串联可等效为一个电阻 Req i u + b a N2 R1R2Rn i u + b + + u1u2un N1 a 分压公式 两个电阻串联时 电阻串联使用多用于分压。 (1)电阻的串联 2、电阻串并联接的等效变换 4747 Chapter 1 Chapter 1 48 (2)电阻的并联 Req i u + b a N2 R1R2Rn i i1i2in a b + u N1 两个电阻并联的等效电阻为 Geq= G1+ G2+ +Gn或 4848 Chapter 1 Chapter 1 49 两个电阻并联时 R1R2Rn i i1i2in a b + u N1 分流公式 电阻并联使用多用于分流。 4949 Chapter 1 Chapter 1 50 例1.8 在图示电路中，要在12V的直流电源上使6 V、 50 mA的电珠正常发光，应采用哪种联接电路？ + 12V 120 （a） + 12V 120 120 （b） 5050 Chapter 1 Chapter 1 51 3、实际电源模型间的等效互换 可见一个实际电源可用 两种电路模型表示：一 种为电压源Us和内阻Rs 串联，另一种为电流源 Is和内阻Rs并联。 u i Rs + Us u i Rs Is u i 0 电流源 Is 电压源 Us 实际电源的伏安特性 5151 Chapter 1 Chapter 1 52 Us Rs + + a b u i + i u Is Rs a b 同一个实际电源的两种模型对外电路外电路等效，等 效条件为： 5252 Chapter 1 Chapter 1 53 例1.9 用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电 流i1和i2。 将原电路变换为图（c）电路，由此可得： 解： 5353 Chapter 1 Chapter 1 54 例1.10 2A 2 i 24 求求 i =?=? 解：解： 4电阻对该支路电流是否有影响？ 没影响没影响 2A 2 i 2 i i =1A=1A 若将电阻换成电压源，若将电阻换成电压源， 情况如何？情况如何？ 结论：结论： 凡与电流源串联的元件，在求其它支路 电压、电流时不起作用，可视为短路。 5454 Chapter 1 Chapter 1 55 例1.11 求 U =? 解： 5电阻对ab间电压有无影响？ 没影响没影响 U =4V 若将电阻换成电流源， 情况如何？ 结论：结论： 6V2 U 5 1 + + a b 6V2 U 1 + + a b 凡是与电压源并联的元件，在求其它支路 电压、电流时不起作用，可视为开路。 5555 Chapter 1 Chapter 1 56 (1) “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安 特性一致），对内不等效。 RL=时例如： Rs中不消耗能量 Rs中则消耗能量 等效变换的注意事项 对内不 等效 U I Rs Is RL U I Rs + UsRL 对外等效 5656 Chapter 1 Chapter 1 57 (2) 注意转换前后 Us 与 Is 的方向 u i Rs + Us u i Rs Is u i Rs + Us u i Rs Is 5757 Chapter 1 Chapter 1 58 (3) 恒压源和恒流源不能等效互换 I Us + a b Uab I Is a b Uab (4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并 电阻两者之间均可等效变换。Rs和 Rs不一定是电 源内阻。 5858 Chapter 1 Chapter 1 59 二、支路电流分析法 支路电流法是最基本的电路分析法，它是以支 路电流为待求量，应用KCL、KVL分别对结点结点和 回路回路列方程组，而后求解电流的方法。 （1）对具有n个结点的电路应用基尔霍夫电流定 律只能得到(n-1)个独立方程。 （2）应用基尔霍夫电压定路列出其余地b-(n-1) 个方程，通常可取单孔回路（或称网孔）列出。 （3）应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可以 列出(n-1)+b- (n-1)=b个独立方程，能够解出b个 支路电流。 5959 Chapter 1 Chapter 1 60 （1）b=3，各支路电 流参考方向如图。 （2）n=2，可列出21=1 个独立的KCL方程。 结点a （3）独立的KVL方程数为3(21)=2个。 回路I 回路 用支路电流法求输出电压Uo。例1.12 Uo + 4V 2 + + 6V 5 4 解 ： I1I2 I3 a b I 解出：I1=1A Uo=4V 6060 Chapter 1 Chapter 1 61 例1.13 + 20V 6A 610 2 4 I1 I2 + U 用支路电流法求U。 （1）b=3，各支路电 流参考方向如图。 （2）n=2，有1个独立的 KCL方程。 结点a （3）只有2个待求电流，还需1个KVL方程。 a 解得： I22.8A 由KVL： 避开电流源列 KVL方程 6161 Chapter 1 Chapter 1 62 支路电流分析法解题步骤： （1）确定电路的支路数b，选定各支路电流 的参考方向。 （2）对（n1）个结点列KCL方程。 （3）对b （n1）个回路（一般选网孔） 列KVL方程。 （4）联解上列方程组，求出各支路电流。 6262 Chapter 1 Chapter 1 63 三、结点电压分析法 以结点电压为未知变量，应用KCL对(n 1)个独 立结点结点列出所需要的方程组，而后解出各未知电 压。 结点电压：结点电压：任选一结点为参考点（零电位），其 它(n1)个结点对参考点的电压称结点电压。 5 2 1 1.4A 3.1A U1U2 + 5 2 1 1.4A 3.1A U1U2 6363 Chapter 1 Chapter 1 64 5 2 1 1.4A 3.1A U1U2 应用KCL 结点1： 结点2： U1= 5V U2= 2V U5= U1 U2= 3V 进一步可计算出每个元件的功率。 6464 Chapter 1 Chapter 1 65 例1.14 Uo + 4V 2 + + 6V 5 4 用结点电压法求输出电压Uo。 U （1）选参考点，确定结点电压。 解： （2）列出以结点电压为变量 的KCL方程。 0.95U = 3.8 Uo = U = 4V （2）求出结点电压U及输出电压Uo 。 6565 Chapter 1 Chapter 1 66 例1.15 + 18V 6A 68 2 4 + U Un 用结点电压法求U。 注意与电流 源串联的电 阻在列写 KCL方程时 作短路处理 （1）选参考点，确定结 点电压。 解： （2）列出以结点电压为变量 的KCL方程。 6666 Chapter 1 Chapter 1 67 例1.16 2k I 12V + + 16V 4k 4k 1k 2k U1U2 思考：若右边4k电阻短路，结点电压方程该如何 列写？ 用结点电压法求I。 （1）选参考点，确定 结点电压。 解： （2）列出以结点电压 为变量的KCL方程。 U1=1V，U2=-2V 6767 Chapter 1 Chapter 1 68 四、 叠加原理 1、相关概念 线性电路：待求电路中所有元件均是线性元件的 电路。 激励：电源或信号源的电压或电流称为激励。 响应：由激励作用于电路各部分产生的电压或电 流称为响应。 叠加原理研究的就是线性电路中激励与相应的关 系，反映了各个激励的独立性原理。 6868 Chapter 1 2.基本内容： 对于任何一个含有多个电源的线性电路中，每一条支路 的响应（电压或电流）都可以看成每个电源（电压源或电 流源）单独作用时在该支路所产生响应的代数和。 所有电源共同作用时产生的响应成为响应总量；每个电 源单独作用时产生的响应称为响应分量。 3.理解验证： 根据叠加原理可以知道，两个 电源作用相当于每个电源单独作 用产生响应的代数和。 6969 Chapter 1 这里涉及某个电源单独作用 ，其他电源不起作用的问题 ，这个过程也叫除源： US1单独作用时， US2单独作用时， 总量 除源的原则电压源作短路处理，电流源作 开路处理。 7070 Chapter 1 Chapter 1 71 例1.17 30V + ab 10 10 4 65A 用叠加定理求4电阻的功率 。 解： 能否用叠加定理直接求功率？ 30V + ab 10 10 4 6 I + I I“ ab 10 10 4 65A I“ =1+(-2)= -1A 7171 Chapter 1 Chapter 1 72 应用叠加定理应注意： 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2.当某一电源单独作用时，其他电源取零值。 即电压源应予以短路；电流源应予以开路。 3. 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、 分电流的代数和。 =+ I I I“ 7272 Chapter 1 Chapter 1 73 4. 叠加原理只能用于计算电压或电流，不能直接 求功率。如： 5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 设： 则： =+ I R 7373 Chapter 1 Chapter 1 74 五、戴维南定理与诺顿定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电 路相联，则该电路称为“二端网络” （Two- terminals = One port） 。 无源二端网络： 二端网络中没有电源 有源二端网络： 二端网络中含有电源 A B A B 线性无源二端网络线性有源二端网络 7474 Chapter 1 Chapter 1 75 线性 有源 网络 外电路 + u i a b b 外电路 + u i a + uoc Ro N1 + uoc a b N1oRo a b 戴维宁等效电路参数的含义： 1.戴维宁定理 N1与外接电 路断开 N1内部电 源取零值 注意：“等效”是指对外电路等效。 7575 Chapter 1 Chapter 1 76 例1.18 用戴维宁定理求2电 阻的功率。 24V + 6 2 3 6 2A 1 解： (1)断开待求支路，得 有源二端网络，求其 戴维宁等效电路。 求开路电压Uoc =18V a b 24V + 6 3 6 2A 1 + Uoc a b 7676 Chapter 1 Chapter 1 77 24V + 6 3 6 2A 1 a b 63 6 1 a b Ro 将有源二端网络中的电源取零值，得除源后的 无源二端网络。 可求得等效电阻Ro为： (2) 由戴维宁等效电路求2 电阻的功率。 18V + 7 2 a b 求等效电阻Ro 7777 Chapter 1 Chapter 1 78 若将2电阻换为可调 电阻R，则R在何种条 件下可获最大功率？求 该最大功率。 思考：思考： 24V + 6 3 6 2A 1 R Uoc + Ro R a b 分析：分析： 可用戴维宁定理化简电路。 当R=Ro时，R可获最大功率 7878 Chapter 1 Chapter 1 79 2. 诺顿定理 线性 有源 网络 外电路 + u i a b + u i isc Ro b a 外电路 b N1 isc a N1在端口 处短路 N1oRo a b N1内部电 源取零值 诺顿等效电路参数的含义： 7979 Chapter 1 Chapter 1 80 例1.19 30V + ab 10 10 4 65A 用诺顿定理求4电阻 的功率。 解： (1)断开