2013届浙江省宁波市高三十校联文科数学试题及答案.pdf

第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 第 5 页 共 9 页 2013 年宁波市高三“十校”联考年宁波市高三“十校”联考 数学（文科）参考答案 数学（文科）参考答案 一、选择题： 一、选择题： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 b b a a d d b b b b c c a a c c b b c c 二、填空题 二、填空题 （11）20 （12） （） （ 2 0 2 ，） （13）30 （14）4025 第 6 页 共 9 页 （15）1 （16） 3 4 （17） 三、解答题三、解答题 18.解： （解： （1）sin2sincb=即即2cb=， （2 分）分） 又又abc中，中， 222 cos 2 bca a bc + =，得，得 22 2 15 24 ba b = （5 分）分） 解得：解得：3 a b = （7 分）分） （2） 115 sinsin(0, ),(0,)(, ) 2266 bcb = (9 分分) 2 33 ( )cos(2)2coscos2sin213cos(2)1 3226 f bbbbbb =+=+ =+ （12 分）分） 所以值域为所以值域为 55 (1, )( , 31) 22 + （14 分）分） 19.解： （解： （1） 12111 2323()5311aaaadad+=+=+=， 326 24aaa=+，即，即 111 2(2 )54adadad+=+， 得得2d =， 1 1a =， (5分分) 1 (1)1 (1) 221 n aandnn=+= +=. . (7分分) 2 1 11 (1)1(1) 2 22 n snan ndnn nn=+= += (9分分) 22 1 11111 11 () 1(1)12(2)22 n n b snnnn nnn + = + ， (11分分) 1 1111111111 (.) 2 132435112 n t nnnn =+ + 1 11113 () 2 12124nn =+时，时， 2 21 ( )0 ax fx x =得得 1 2 x a = 若若 2 11 , 22 ea ae 即,则则( )0,( )fxf x在(0,e递减， min( ) ( )fxf e= 2 2 4 ( )13f eaea e = ，所以，所以a无解。无解。 （12 分）分） 若若 2 11 , 22 ea ae 即时，当时，当 1 (0,) 2 x a 时时( )f x单调递减；当单调递减；当 1 (, ) 2 xe a 时时( )f x单单 调递增。调递增。 min 111 ( )()ln2 222 fxfa a =+， 5 11 ln23, 222 e aa+解得 a b c d e h o 第 8 页 共 9 页 5 2 e a （15 分）分） 第 9 页 共 9 页 22.解解 （1）设直线）设直线 1122 :,( ,), (,)ab ykx a x yb xy=则则 2 2 10 1 ykx xkx yx = = = （2 分）分） 2 11221212 ( ,1) (,1)(1)()1ma mbx yxykx xk xx=+=+ ? ? =0 mamb （7 分）分） （2）设直线）设直线 1212 :1;:1,1ma yk xmb yk xk k= 11 2 11 22 1 10 ,( ,1) 111 xkyk xx a k k yykyx = = = 解得或，同理可得，同理可得 2 22 (,1)b k k 22 11212 11 11 22 sma mbkkk k=+ （10 分）分） 1 2 2 11 11 22222 111 2 1 4 1210 421 ,(,) 1121221(1)4 12 k x kyk xx kk d ykkkxy y k = += = += = + 解得或 同理可得同理可得 2 22 22 22 421 (,) 1212 kk e kk + 1222 212 22 12 16 11 11 22(12)(12) k