2013-2014学年安徽省蚌埠市高三第一学期期中联考理科数学试题及答案.pdf

高三期中联考数学（理科）试卷共 4 页，第 1页 2013-2014 学年度第一学期期中试卷2013-2014 学年度第一学期期中试卷 高三数学（理）高三数学（理） 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第卷(选择题共 50 分)第卷(选择题共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。) 1、“a1”是“函数 f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的() a充分必要条件b必要不充分条件 c充分不必要条件d既不充分也不必要条件 2、已知 a 是 f(x)2xlog1 2x 的零点，若 00df(x0)的符号不确定 3、若函数 f(x)x2ax(ar)，则下列结论正确的是() a存在 ar，f(x)是偶函数 b存在 ar，f(x)是奇函数 c对于任意的 ar，f(x)在(0，)上是增函数 d对于任意的 ar，f(x)在(0，)上是减函数 4、已知函数 yf(x)是偶函数，且函数 yf(x2)在0,2上是单调减函数，则() af(1)0)的最小正周期为 1，则它的图像的一个对称中心为() a. 8，0b. 8，0c(0,0)d. 4，0 9、在abc 中，角 a、b、c 所对的边长分别为 a、b、c，设命题 p： a sinb b sinc c sina， 命 题 q：abc 是等边三角形，那么命题 p 是命题 q 的() a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 10、已知函数 yasin(x)m(a0，0)的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 2， 直线 x 3是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是( ) ay4sin 4x 6by2sin 2x 3 2cy2sin 4x 3 2dy2sin 4x 6 2 12345678910 第卷(非选择题共 100 分)第卷(非选择题共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填在题中横线上)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填在题中横线上) 11、已知集合 023| 2 xaxxa 至多有一个元素，则a的取值范围_； 若至少有一个元素，则a的取值范围_。 12、曲线 yxex2x1 在点(0,1)处的切线方程为_ 13、tan2，tan()3，则 tan(2)的值为_ 14、对于函数 f(x)2cos2x2sinxcosx1(xr)给出下列命题：f(x)的最小正周期为 2； f(x)在区间 2， 5 8 上是减函数；直线 x 8是 f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函 数 y 2sin2x 的图像向左平移 4而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填 上) 15、 对于函数( )f x,定义域为d, 若存在 0 xd使 00 ()f xx, 则称 00 (,)xx为( )f x的图象上 的不动点. 由此，函数 95 ( ) 3 x f x x 的图象上不动点的坐标为. 高三期中联考数学（理科）试卷共 4 页，第 3页 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)三、解答题(本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16、 已知集合 a=x|x 2-3x-100,b=x|m+1x2m-1,若 ab=a，求出实数 m 的取 值范围。 （10 分） 17、 已知命题 p： x1,2， x2a0.命题 q： x0r， 使得 x20(a1)x010，a3 或 a3. 实数 a 的取值范围是 a3 或1a1. 18、解：显然50a，即5a ，则 50 364(5)(5)0 a a a 得 2 5 160 a a ,44a . 19、解析 (1)f(x)ax 3bx2的图象经过点 m(1,4)， ab4. f(x)3ax 22bx，则 f(1)3a2b， 由条件f(1)(1 9)1，即 3a2b9， 由式解得a1，b3. (2)f(x)x 33x2，f(x)3x26x， 令f(x)3x 26x0 得 x0 或x2， f(x)的单调递增区间为(，2和0，)由条件知m0 或m12， m0 或m3. 20、解析 (1)abc180，4sin2ab 2 cos2c7 2.4cos 2c 2cos2c 7 2， 41cosc 2 (2cos2c1)7 2， 4cos2c4cosc10，解得 cosc1 2， 0c180，c60. (2)c2a2b22abcosc， 7(ab)23ab，解得 ab6. sabc1 2absinc 1 26 3 2 3 3 2 . 21、解析: (1) ( )f x的定义域为 r, 设 12 xx,则 12 12 11 ()() 2121 xx f xf xaa = 12 12 22 (1 2 )(1 2 ) xx xx , 12 xx, 1212 220,(12 )(12 )0 xxxx , 12 ()()0,f xf x 即 12 ()()f xf x,所以不论a为何实数( )f x总为增函数. (2) ( )f x为奇函数, ()( )fxf x ,即 11 2121 xx aa , 解得: 1 .