假言判断及推理(一).ppt

假言判断及复合判断的推 理（一） 一、假言判断 定义： 假言判断是陈述某一事物情况存在是另一事 物情况存在的条件的判断。 假言判断的分类： 假言判断分为充分条件假言判断，必要条件 假言判断和充分必要条件假言判断。 假言判断的分类 充分条件假言判断：如果p存在则q必 存在，那么p就是q的充分条件； 必要条件条件假言判断：如果p不存 在，则q必不存在，那么，p就是q的 必要条件 充分必要条件假言判断：如果p存在 ，则q必存中，并且如果p不存在，则 q必不存在，那么，p就是q的充分必 要条件 充分条件假言判断的构成 及形式： 由联结词“如果那么”和支判断 构成。 假言判断的逻辑联结词“如果那么 ”可以用蕴涵词“”表示。“如果” 后面的支判断称作假言判断的前件， “那么”后面的支判断称作假言判断的 后件。 假言判断的形式为：如果p，那么q。 用蕴涵词表示为：pq。 充分条件假言判断联结词 的语言形式 在日常用语中，假言判断联结 词的语言形式是多种多样的， 除了“如果那么”外，还有 “如果则”、“假如那么 ”、“只要就”，“则 ”等等。 假言判断“pq”的逻辑性质的 真值表： pqpq + +_ _+ _+ 永真条件 需要注意：逻辑学虽然只从形式方面研究 判断的真假性质，但在假言判断中，如果 只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前 、后件的内容联系，那么就会出现前、后 件没有内容上的联系，只是形式上正确的 假言判断，这种假言判断被称为蕴涵怪论 。 当它的前件为假时，不管其后件是真还是 假，那么整个命题必定是真的。 二、假言推理 定义：假言推理就是根据蕴涵词或假言判断的逻辑 性质进行的复合判断推理。 （一）、充分条件假言推理 1、肯定前件式 充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件 式是一个前提为假言判断，另一个前提为该假言判 断的前件，从而得出肯定该假言判断后件的结论的 推理形式。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么q p 所以，q 也可以用蕴涵式表示为： （pq）pq 2、否定后件式 假言推理的否定后件式是一个前提为假言判断， 另一个前提为该假言判断后件的否定，从而得出 否定该假言前提前件的结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么q 非q 所以，非p 也可以用蕴涵式表示为： （pq）q p 想想看 两个女学生走进一餐厅，翻开桌上的菜单，突 然眼前一亮，“看，熊掌！每盘20元，来两盘 怎么样？”“人们都说熊掌名贵，价钱也不贵， ok!”一会儿，她们吃完了，叫来招待员结帐， 招待员开出帐单：“一共4025元”“什么？你没 搞错吧？”学生几乎吓晕了。“熊掌每盘2000 元，你看菜单。”学生仔细一看，果然是2000 元，中间没有小数点。这下她们急得要哭了。 这时老板出来了，看了几眼付不起钱的学生， “没钱，就将证件留下。”她们乖乖的将证件交 出。学生会出面交涉，老板斩钉截铁说：“一 分也不能少，如果三天之内不把钱付清，便立 即向法院起诉。学生只好自认倒霉，一律 师知道了，帮他们追回了所被敲诈的钱。如何 讨？ 出个主意 明朝时，南昌宁王自恃是皇族后裔，一天到晚 只知吃喝玩乐。皇上赐了一只丹顶鹤给他，鹤 的脖子上挂了一块“御赐”的镀金铜牌，他便经 常牵着这只白鹤在街上闲逛。有一天，这只白 鹤独自跑到街上，被狗咬死了。宁王气得暴跳 如雷：“我这只白鹤是皇上赐的，脖子上挂着 御赐金牌，谁家野狗竟敢欺君犯上，这还了 得。”当即命令家奴把狗的主人捆了起来，送 交南昌知府治罪，给他的白鹅抵命。知府祝瀚 早就对宁王的胡作非为很是不满，对此案觉得 又可气又好笑。 说出晏子使楚中晏子及下例中纪晓岚 的推理 有一天，乾隆皇帝问纪晓岚：“忠孝”二字作何解释 ？ 纪晓岚答道：“君要臣死，臣不得不死，为忠父要子 亡，子不得不亡，为孝。” 乾隆皇帝立刻说：“那好，朕要你现在就去死。” “臣领旨！” “那你打算怎样死法？” “跳河” 乾隆知道纪晓岚不会去死，于是静观其变。不一会， 纪晓岚回来了。乾隆问道：“你为何回来了？” 纪晓岚答道：“我来到河边，正要往下跳，屈原从水里 走来。他说：晓岚，此举大错了，想当年楚王昏庸 ，我才不得不死，你在跳河之前应该先去问问皇上 是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不该投河而 死，如果说皇上跟当年楚王一样的昏庸，你再死也 不迟呀” 试一试下段话中推理的逻 辑形式 刘向说苑记载:古代魏文侯派舍人毋择给 齐侯送去一只天鹅，半路上不小心天鹅飞掉 了，毋择只得给齐侯献上一只空空的鸟笼， 并为此发表了一篇精彩的陈词： 在欧洲的中世纪，一次，一位阿拉伯的青年 使者出使欧洲某国，他带去大批的礼物，受 到了隆重的接待。国王和王后还专门举行了 隆重的接待宴会，不料，就是这次宴会，几 乎要了这个青年的命。因为他当着国王的面 ，将烧鱼翻了个背。该国法律规定不能当着 国王的面翻动一切，违背就会被处死，假货 显贵的王宫贵族也不例外。国王不顾别人的 劝说宣布维持法律，不过，他告诉年轻人， 允许青年听一个要求，任何要求都能得到满 足。那个青年说 （二）必要条件假言推理 必要条件假言判断是陈述一事物情况是 另一事物情况的必要条件的复合判断 必要条件假言判断由联结词“只有才 ”和支判断构成，“只有”后面的支判 断称作前件，“才”后面的判断称作后件 。在日常用语中，必要条件假言联结词 的语言形式还有“除非不”、“不 不”等。 必要条件假言判断的形式及 真假关系 只有p，才q 或pq 必要条件假言判断陈述前件是后件的必 要条件，即：p不存在时，q一定不存在 。换句话说，就是p假时q一定假，或者 q真时p一定真。所以必要条件假言判断 可以转换为充分条件假言判断，其形式 可以表示： 如果非p，那么非q 或 如果q，那么p 也可以表示为蕴涵式： pq 或 qp 必要条件假言判断的真值表 pqpq + +-+ -+- -+ 必要条件假言推理的两种 有效式 1、否定前件式 必要条件假言推理的否定前件式是一个前提为 必要条件假言判断，另一个前提否定该假言 前提的前件，进而结论否定假言前提的后件 的推理形式。 必要条件假言推理否定前件式的形式为： 只有p，才q 非p 所以，非q 用蕴涵式表示为： （pq）pq 2、肯定后件式 必要条件假言推理的肯定后件式是一个前提 为必要条件假言判断，另一个前提肯定该假 言前提的后件，进而结论肯定假言前提的前 件的推理形式。 必要条件假言推理肯定后件式的形式为： 只有p,才q q 所以，p 用蕴涵式表示为： （pq）qp 请写出年轻的推理，并指 出正误 青年在公园射杀了一只天鹅，引起公愤 ，后来这年轻人受到了应有的惩罚。此 后不久，这个青年又在别的地方射杀布 谷鸟，他很不服气地说：“射杀天鹅是不 允许的，这又不是天鹅，为什么不能射 杀？” 请写出推理形式，并指出 正误 小王洗手后，没关水龙头，扬长而去。别人批 评他，他反道：“难道你不懂流水不腐吗？” 科恩不小心跌了一跤，格农幸灾乐祸地大笑起 来，科恩说：“难道你没读过圣经里不因