C语言程序设计进制.ppt

关于数制的学习 语言是为描述系统而设计的，因此它 应当具有汇编语言所能完成的一些功能。 语言既具有高级语言的特点，又具有低 级语言的功能，因而具有广泛的用途和很 强的生命力。 为了使没有学过汇编语言的读者对二 进制运算能有较好的理解，先介绍有关进 制、位的知识。 补充知识： 计算机中常用的数制、 数据与编码 计算机中常用的数制、数据与编码 计算机使用的数制及转换 计算机中二进制的基本运算 计算机中数据与编码 表 计算机中数据的表示 计算机中常用的数制、数据与编码 数制 在计计算机中对对信息的处处理也就是对对数据的处处 理，数据是信息在计计算机内部的表示形式。 人们们通常使用的是十进进制计计数制 例：（123.456）10= 1102+2101+3100 + 410-1+510-2+610-3 任意一个十进制数N，可表示成如下形式： （N）10=Dn-110n-1+Dn-210n-2+D1101+D0100+ D-110-1+D-m+110-m+1+D-m10-m 进进位制 二进进制 八进进制 十进进制 十六进进制 规则规则 逢二进进一 逢八进进一 逢十进进一 逢十六进进 一 基数 R=2 R=8 R=10 R=16 数码码 0,1 0,1,2.,7 0,1,2.,9 0,1,2,.9, A,B,C,D,E,F 权权 2i 8i 10i 16i 形式 B O D H 表示 计算机中常用的各种进位计数制 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 (A) 1010 11 (B) 1011 12 (C) 1100 13 (D) 1101 14 (E) 1110 15 (F) 1111 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 十六进制八进制 说明： l在计计算机中 十进进制数 数据的输输入和输输出 二进进制数 数据的存储储和运算 常识： 八进制、十六进制数 一种计数方法，以弥补二进制数在书写位数过长的不 足。 以0开头 以0x开头 方法：把各个非十进制数按权展开，求和。 n不同进位计数制之间的转换 转换的原则： 如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数部分一定分别相等。 通常对整数部分和小数部分分别进行转换。 1）非十进制数转换成十进制数 例：二进制数转换成十进制数 （1101101）2 =123+122+021+120+12-1+02-2+12-3 =8+4+0+1+0.5+0+0.125 =（13.625）10=13.625D 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 10 0011 3 1011 11 0100 4 1100 12 0101 5 1101 13 0110 6 1110 14 0111 7 1111 15 二进制 十进制 二进制 十进制 十进制数转换为 二进制数： 转换为 八进制数： 转换为 十六进制数： 2）十进制数转换成非十进制数 整数“除2取余”；小数“乘2取整”。 整数 “除8取余”，小数 “乘8取整”。 整数“除16取余”；小数“乘16取整 ”。 2 125 余数 低位 2 62 1 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位 125D = 1111101B 例 将十进制数125.6875转换成二进制数。 整数部分125转换如下： 0 . 6 8 7 5 2 高位 1 1 . 3 7 5 0 2 0 0 . 7 5 0 0 2 1 1 . 5 0 0 0 2 低位 1 1 . 0 0 0 0 为 零结束 小数部分0.6875转换如下： 125.6875D =1111101.1011B 将八进进制数（714 .431）8转换转换 成二进进制数 7 1 4 . 4 3 1 111 001 100 . 100 011 001 （714 .431）8 =(111001100.100011001) 2 F3）非十进制数之间的相互转换 八进制转换成二进制数 小数点为界，向左或向右每一位八进制数用相应的三位 二进制数取代。不足三位，取零补足。 例如： 1换3制 011 101 110 . 001 010 110 3 5 6 . 1 2 6 即 （11101110.00101011）2 =(356.126)8 二进制数转换成相应的八进制数 只是上述方法的逆过程。 例如：将二进制数（11101110.00101011）2转换成八进制数。 3换1制 只是上述方法的逆过程。 十六进制数转换成相应的二进制数 以小数点为界，向左或向右每一位十六进制数用相应的 四位二进制数取代即可。 如果不足四位，取零补足。 二进制数转换成相应的十六进制数 1换4制 4换1制 1、算术术运算： 加、减、乘、除 3、关系运算： “大于”、“小于”、“等于”、 “不等于” 等等 2、逻辑运算： “与”、 “或”、 “非” 二进制的基本运算 加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 算术运算 逢二进一，向高位进位 l 与（逻辑逻辑 乘） 0 0 = 0 l 1 0 = 0 1 = 0 l 1 1 = 1 l l 或（逻辑逻辑 加） 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 非 1 = 0 0 = 1 逻辑运算 可行性 只有0和1两个状态态 简简易性 运算法则简单则简单 逻辑逻辑 性 1和0正好与逻辑逻辑 代数中的真和假相 对应对应 可靠性 0和1两个符号，存储储、传输传输 和处处理 时时不容易出错错 二进制与计算机的密切关系，是与二进制本身所具有的特 点分不开的。 二进制的优点： 8 bit = 1 Byte(字节) 1 KB = 210 B =1024 Byte 1 MB = 210KB=1024 KB 1 GB = 210MB=1024 MB 一位二进制数在计算机中称为 1 bit (比特) 计计算机处处理的数据有两种形式： 数值值型 ：可以参加算术术运算 非数值值型：字符、图图片、声音等 字符型数据包括：文字、符号与数字等。 数据与编码表 字符型数据与数值型数据的差别： 所有字符按事先约定的编码值表示。 ASCII 美国标标准信息交换码换码 （American Standard Code for Information Intercharnge） ASCII码码是用七位二进进制表示一个字符。27 =128 通常一个ASCII码码占 1字节节（8个bit）， 最高位置为为 0 或用作奇偶校验验位 。 西文字符数据编码 ： 例： 字母A的ASCII码值为（0100 0001） ASCII码码 二进进制 十六进进制 十进进制 0 0110000 30 48 A 1000001 41 65 a 1100001 61 97 一个字节一般由个二进位组成，其中最右边的一位称为“最低 有效位”或“最低位”,最左面的一位称为“最高有效位”或“最 高位”，每一个二进位的值是或。 B、字节和位 大多数计算机系统的内存储器是由许许多多被称为“字节”（ t）的单元组成的。 在微型机中一般以个字节存放一个实数，以个字节存放一个整 数。最左边的一位（最高位）用作数的符号位。 表示数值，有不同的方法，一般有：原码、反码和补码。 符号位 0表示正号，1表示负负号 数值值 二进进制形式表示。 原码 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。 设有一数为X，则原码表示可记作X原 的原码为： 一的原码为： 0 1 1 1 二进制的代表十进制的， 十的原码为 一的原码为 和一表示的是同一个数，而在内存中却有两个不同 的表示。即的表示不唯一，说明以原码方式存放数据不适合于 计算机的运算。 例如 三、反码 正数：反码与原码相同。 如：的反码为。 负数：符号位为，其余各位是对原码取反。如： 一的反码为： 十的反码为： 一的反码为： 同样，的表示不唯一。 四、补码 最好能做到将符号位和其它位统一处理。 对减法也按加法来处理。这就是“补码”。 原码和反码都不便于计算机内的运算，因为在 运算中要单独处理其符号。 设有一数，则的补码记作补 在计算机中，以一个有限长度的二进位作为数的模， （如用1个字节表示一个数，模为256。即逢56就进 - |00000000| - 进位被丢弃。 正数：其原码、反码、补码相同。 例如，的补码也是。 负数：最高位为，其余各位为原码的相应位取反， 然后对整个数加 一的原码： 一的补码：第步： 补码的规定： +1 第步: - 11111001 如果已知一个负数的补码，想将其转换为十进制数， 补码中的最高位不改动，其余各位取反加，得到原码。 如，先变成，再加 得，它是一的原码。 的补码表示为： 一的补码可以这样求（）最高位为，其余各位为 原码取反，即对求反得 ；加，得，进位被丢弃（因 为一个字节只能容纳位，256 只能被存储为 ） 的补码是唯一的。 这样， 用补码进行运算，减法可以用加法来实现，如十一应 得。可以将十的补码和一的 补码相加，就得到结果值的补码。 十的补码： 1 1 一的补码： - ( 相 加） 1 0 0 0 0 0 0 0 1 进位被舍去。后面位就是1的补码 以补码表示的数 表11.2 - 数值 | 补码 -|- 0 | 00000000 -1 | 11111111 -2 | 11111110 - - -3 | 11111101 -4 | 11111100 . . | . (往下不断减1) . | . -127 | 10000001 -128 | 10000000 -|- 1 | 00000001 2 | 00000010 . | . . | .(往下不断加1 ) . | . 126 | 01111110 127 | 01111111 - 可见，以补码形式在一个字节（位）中存放一 个数，最大值为，最小值为一。 即数的范围为一。 计算机是以补码形式存放数的。 练练 习习 3A7CH= B 110011100101B= H 求下列的数据的各种数码（8bit)表示 X1=42 X2=-42 在计算机内一切信息的存取、传输和处理都是以 （ ）形式进行的。 A）ASCII码 B）二进制 C）BCD码 D）十六进制 两个二进制数10011001与00101010之和