企业的营销管理的优化问题.doc

企业的营销管理问题队员：张晓东 任妮 赵雪莹日期：2010年7月16日55摘要本文就企业的生产、销售问题，运用非线性规划和目标规划方法建立最优化数学模型，求的产品在不同要求下的最优生产量和销售方案。本题是根据宏宇电器公司所给定的条件，根据五个问题来建立数学模型求解。1、问题（1）（2）是求公司的利润和营销部收入最大，是非线性规划问题，可建立非线性规划模型模型和模型。先用MATLAB软件对表2、表3、表4、表13、表14来拟合函数图像从而写出函数关系，并用LINGO对模型和模型进行求解。模型解出公司的利润的最大值=1230.855，模型营销部的总收入的最大=283.0393，2、问题（3）要求我们兼顾公司、营销部利益由此我们可建立目标规划模型模型，引入偏差变量及优先权系数, 最后制定兼顾公司、营销部的利益最大的定价、生产及销售方案。3、问题（4）要求我们兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售，引入满意度概念及均衡销售率最后利用综合评价指数，对多目标规划模型进行等权值加权处理转化为单目标规划模型，从而求解出最后制定营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。4问题（5）要求根据题目中所给相关数据及计划外产品的销售量随自行定价的方案的变化情况最后对以上几个模型进入深入分析和探讨，分析模型的优缺点及改进方向，最后给出模型的简单推广。关键词：非线性规划 目标规划 偏差变量MATLAB曲线拟合一、 问题重述营销管理是指为了实现企业或组织目标，建立和保持与目标市场之间的互利的交换关系，而对设计项目的分析、规划、实施和控制。营销管理的实质，是需求管理， 即对需求的水平、时机和性质进行有效的调解。任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。 二、问题分析 每一个公司都要通过营销部将自己的产品推出市场销售出去，争取获取更多利润。对于宏宇公司，根据其说提供的条件，我们可知公司是必须先完成已签约量之后，再对意向签约量有选择的进行生产。企业要达到最大利润，得选择盈利最多的产品进行生产并销售。，营销部的任务是尽量争取与意向签约的客户签订正式合约，除了计划内（签约）要生产销售的产品，企业要多生产一些产品，让营销部额外销售，获取更多收入。在生产方面，我们知道生产越多成本越少，所以公司会进可能多的生产产品，以减少生产成本。在销售方面，单位产品的价格会随着订购量的增加而减小。在此题中，对于已签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。这里要说明的是计划外的产品营销部要承担产品的宣传费用，并上缴一部分利润，但一般计划外卖出的产品利润较多，故营销部是赢利的，所以销售部希望在计划外能多卖出产品。本问题是建立适当模型使得公司收益最大，我们可知这是目标规划模型。我们可先用MATLAB对表2、表3、表4、表13、表14拟和函数曲线关系，再用LINGO对模型、模型、模型、模型、模型进行求解。三、模型假设1、生产量等于订购量，等于销售量，产品无累计现象，所生产的产品质量均合格，无退回产品将营销部计划外的所有的客户订单看做一家客户的订单。营销部出宣传费用和向企业上缴利润外无其他支出。不考虑原料物价变化，市场竞争的影响，客源动荡因素2、签约合同无违约现象，公司有足够资金周转。4、营销部上报销售数据真实可靠，无侵吞现象，也不存在人为误差。5、公司发放经费无拖欠、克扣现象。6、市场经济无大幅度波动。7、营销部严格执行公司的决策。8、10种小家电的销售受季节影响不大。四、符号说明10种小家电的编号，分别为110第种小家电的生产量意向签约合同的销售方案编号及计划外 的销售方案，分别为15第个小家电在第个销售方案中的销售量第个小家电在计划外的销售量第种小家电生产成本与产量的函数关系第种小家电的销售额与订购量的函数关系第种小家电企业向营销部发放的经费函数关系第种小家电计划外向企业缴纳的利润函数关系第种小家电的宣传费用与销售量的函数关系第种小家电已签约合同的销售量公司的总利润营销部的总收入兼顾公司和营销部二者利益的总收入兼顾公司和营销部的利益、客户的需求的总收入总公司的利润的偏差变量（正偏差和负偏差）营销部收入的偏差变量（正偏差和负偏差）五、模型建立与求解5.1 问题一5.1.1 问题分析：问题1所论述的是企业生产和销售问题，即如何使得公司所获利润最大，包括已签约的销售合同、有意向签约的销售客户和一些计划外的销售情况。已知公司的总利润和已签约的销售额、五个客户意向签订合同的销售额、计划外营销部上缴的利润、企业向营销部发放的经费、生产成本有关。在基本假设中 ，我们忽略了其他方面因素的影响，因此在此文中，我们只需求出怎样生产和销售才能使得公司获利最大即可。也就是说，这是个典型的单目标规划问题，我们建立相应的单目标规划模型。故我们可建立目标函数，确定约束条件，用MATLAB拟合出相关函数曲线、函数关系。5.1.2 模型建立：公司总利润= 计划内的营销部上缴销售额+计划外营销部上缴利润-企业向营销部发放经费-生产成本。计划内的营销部上缴销售额=已签订合同的销售额+五个客户意向签订合同的销售额。已签订合同的销售额： 五个客户意向签订合同的销售额： 计划外营销部上缴的利润： 企业向营销部发放经营： 生产成本 由上，我们所建立的模型的目标函数为： 约束条件：最大生产能力限制：最大意向签约量的限制：5.1.3 模型求解： 设计划内10种小家电中第种的生产量为（千件）,且第中产品的生产成本与生产量之间的函数为,销售额与订购量的函数为,企业发放经费与销售量的函数为;(=1,2,3,10),这些函数均由所给数据由MATLAB拟合出，如下所示：由附件表2我们利用MATLAB拟合出生产成本与产量的函数图像如下：图1 家电1的产量与成本的拟合曲线图2 家电2、3的产量与成本的拟合曲线图3 家电4、5的产量与成本的拟合曲线图4 家电6、7的产量与成本的拟合曲线图5 家电8、9的产量与成本的拟合曲线图6 家电10的产量与成本的拟合曲线则有生产成本与产量的三次拟合函数关系为：由函数图像和函数关系式可知：单件产品的生产成本随产量的增加而减少。由附件表4我们利用MATLAB拟合出销售额与订购量的函数图像如下：图7 产品1、2的订购量与销售额的拟合曲线 图8 产品3、4、5的订购量与销售额的拟合曲线图9 产品6、7、8的订购量与销售额的拟合曲线图10 产品9、10的订购量与销售额的拟合曲线则我们利用MATLAB拟合出销售额与订购量的函数关系为：由附件表13我们利用MATLAB拟合出计划内销售产品的经费函数图像如下：图11 产品1、2的销售量与经费的拟合曲线图12 产品3、4、5的销售量与经费的拟合曲线图13 产品6、7、8的销售量与经费的拟合曲线图14 产品9、10的销售量与经费的拟合曲线则我们利用MATLAB拟合出计划内销售产品的经费函数关系为：由附件表14我们利用MATLAB拟合出计划外向企业缴纳的利润函数图像如下：图15 产品1、2的销售量与计划外缴纳利润的拟合曲线图16 产品3、4、5的销售量与计划外缴纳利润的拟合曲线图17 产品6、7、8的销售量与计划外缴纳利润的拟合曲线图18 产品9、10的销售量与计划外缴纳利润的拟合曲线则我们利用MATLAB拟合出计划外向企业缴纳的利润函数关系为：用求得最优解为（程序见附录一）： Z= 1230.855(万元) 得到公司最大利润为1230.855万元最优生产方案如下表： 编号12345678910产量（千件）927141629201132145所得最优销售方案如下（已签订合同按订购量生产，题中已给出）：（单位：千件） 编号合同1234567891011.211.300012.51.9021.32.21.40001.53.510.5300031.51000040001.531000050000001.93.500.760.32.41.51.33.92.701.100.055.2 问题二5.2.1 模型分析：对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。若要使营销部利润达到最大，而营销部的收入与企业所给经费、计划内销售量、计划外销售量、产品宣传费、上缴利润有关系，则既是这些函数和的最大值。5.2.2 模型建立：各个关系函数可由其中所给表中数据拟合得出，根据题意列出如下关系式：营销部收入=计划内经费+计划外销售额-宣传费用-上缴利润。企业向营销部发放经费： 宣传费用： 计划外向企业缴纳的利润： 计划外销售额： 由上，我们可得模型的目标函数为： 约束条件：最大生产能力限制：5.2.2模型求解：所得销售部最大收入为283.0393万元。最优生产方案如下表：编号12345678910产量（千件）11211015201712.9517106.05最优销售方案为，已签订合同的销售量不做改变，不签订意向合同，对于计划外销售方案如下表： （单位：千件）产品号12345678910销售量01004.638.187.58.608.235.260问题三5.3.1 问题分析：兼顾公司和营销部二者的利益，利用目标规划引入偏差变量，目标函数转化为目标约束。所谓目标规划是多个目标决策，可求得更切合实际的解。目标规划中约束条件有轻重缓急和主次之分，即有优先权，其过程是一个求得最满意解的过称，而非最优解。在问题三中有两个目标函数设为：根据模型一和模型二求解的公司的总利润和营销部总收入，但两个具有相同的优先因子，因此需要确定权系数。本题可用公司的总利润和营销部总收入比作为权系数即1230.855：283.0393，简化为4:1。因此可设权系数为1:4。5.3.2 模型建立：目标函数：约束条件：最大生产能力限制：营销部总收入：总公司的利润：模型求解：问题四5.4.1 模型分析：问题四要求根据题目所给相关数据建立模型，使得在满足兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，并尽量做到均衡销售的条件下，建立模型制定出最优的生产、销售方案。因此我们引入满意度概念，分别衡量客户对订单安排的满意情况和公司及营销部对利润收入的满意情况。公司满意度即定义为兼顾公司与营销部的总利润与不考虑客户满意情况下的总利润之比，用表示。有考虑到题目中要尽量做到产品均衡销售，即定义均衡销售率的概念，它表示各种产品销售量的方差的均值。综合考虑以上三个要求，我们引进综合评价指数来衡量方案的优缺，定义为：5.4.2 模型建立：、 满意度客户对每种产品的订购合同量的概率表示客户对该种产品的这一订购量的偏爱程度，则数字越大偏爱程度越高，即对表7-12进行下面处理：、 产品的均衡销售率 所有客户对第种产品的订购量为：显然越大产品销售量越不均衡。、 综合评价指数：为了便于规划模型求解，对多目标规划模型进行等权值加权处理转化为单目标规划模型。即有：约束条件：最大生产能力限制：5.4.1 模型求解：问题五：问题分析：问题（5）要求根据题目中所给相关数据及计划外产品的销售量随自行定价的方案的变化情况。即这个问题仍然是利用优化的思想解决。分析问题可知要利用问题二的结论，此时订购量已知，则每种产品的价格可求。而公司的生能力有限，所以无法再降低价格来增长产品订购量，即价格只能上调，以此来降低订购量，因此每种产品的价格上涨，相应的订购量会发生变化，利用MATLAB求解出营销部的定价方案。模型建立： 六、模型的结果分析七、模型的优缺点及改进八、模型的推广九、参考文献【1】 姜启源，谢金星，叶俊数学模型(第三版)M北京：高等教育出版社2003。【2】杨启帆等数学建模M北京：高等教育出版社2005。【3】胡运权运筹学M北京：清华大学出版社2007。附录附录一： 模型模型模型的程序： 利用MATLAB拟合表2、表4、表13、表14的程序：生产成本与产量的MATLAB三次拟合的程序（表2）：x=1,3,5,7,10,15,20,25,30,35,40;y=9,24.3,39.6,53.55,72.9,102.6,129.6,153,175.5,195.3,208.8;n=3;p=polyfit(x,y,n); %经三次拟合出的二次函数的系数x1=linspace(1,40,1000); %步长为（40-10)/999x2=polyval(p,x1);%根据多项式拟合的系数求出计算值subplot(1,4,1);%一行四列，从左到右plot(x,y,o,x1,x2,:k,x,y,b);legend(家电1成本,家电1成本拟合三阶曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p3阶拟合曲线的系数：p = 0.0002 -0.0735 7.7904 1.8542*y2=9.8 26.46 43.12 58.31 79.38 111.7 141.2 166.6 191.1 208.3 227.4;y3=10.2 27.54 44.88 60.69 82.62 116.3 146.9 173.4 198.9 221.3 236.6;n=3;p1=polyfit(x,y2,n);p2=polyfit(x,y3,n);x1=linspace(1,40,1000);z2=polyval(p1,x1);z3=polyval(p2,x1);plot(x,y2,s,x1,z2,:k,x,y2,b,x,y3,p,x1,z3,:m,x,y3,y);legend(家电2成本,家电2成本拟合3阶曲线,家电3成本,家电3成本拟合3阶曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0005 -0.0949 8.7093 1.4070p2 = 0.0002 -0.0834 8.8314 2.0939* y4=23 66.55 104.6 140.1 188.6 265.7 335.8 391 441.6 491.1 515.2;y5=26.5 75.52 120.6 161.4 217.3 298.1 386.9 450.5 508.8 565.8 593.6;n=3;p1=polyfit(x,y4,n);p2=polyfit(x,y5,n);x1=linspace(1,40,1000);z4=polyval(p1,x1);z5=polyval(p2,x1);plot(x,y4,s,x1,z4,:k,x,y4,b,x,y5,p,x1,z5,:m,x,y5,y);legend(家电4成本,家电4成本拟合3阶曲线,家电5成本,家电5成本拟合3阶曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0004 -0.2036 20.3812 5.7324p2 = -0.0000 -0.2010 22.8334 8.0202* y6=27.2 77.52 123.6 165.6 223.1 314.2 397.1 262.4 522.2 580.7 609.3;y7=28 79.8 126 166.6 224 315 380.8 434 462 509.6 560;n=3;p1=polyfit(x,y6,n);p2=polyfit(x,y7,n);x1=linspace(1,40,1000);z6=polyval(p1,x1);z7=polyval(p2,x1);plot(x,y6,s,x1,z6,:k,x,y6,b,x,y7,p,x1,z7,:m,x,y7,y);legend(家电6成本,家电6成本拟合3阶曲线,家电7成本,家电7成本拟合3阶曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0128 -0.8436 29.2305 -0.1504p2 = 0.0065 -0.6369 29.0853 -3.4501* y8=30 85.5 135 178.5 240 337.5 408 465 495 546 600;y9=31.7 90.3 142.6 188.6 253.6 356.6 431.1 491.3 523.1 576.9 634;n=3;p1=polyfit(x,y8,n);p2=polyfit(x,y9,n);x1=linspace(1,40,1000);z8=polyval(p1,x1);z9=polyval(p2,x1);plot(x,y8,s,x1,z8,:k,x,y8,b,x,y9,p,x1,z9,:m,x,y9,y);legend(家电8成本,家电8成本拟合3阶曲线,家电9成本,家电9成本拟合3阶曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0070 -0.6824 31.1628 -3.6965p2 = 0.0073 -0.7210 32.9269 -3.9249*y10=32.5 92 146.2 193.4 260 365.6 442 503.7 536.2 591.5 650;n=3;p3=polyfit(x,y10,n);x1=linspace(1,40,1000);z10=polyval(p3,x1);plot(x,y10,o,x1,z10,:k,x,y10,b);legend(家电10成本,家电10成本3阶拟合曲线);xlabel(产量（千件）);ylabel(成本（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p33阶拟合曲线的系数：p3 = 0.0076 -0.7409 33.7974 -4.2823销售额与订购量的MATLAB三次拟合的程序（表4）：x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11;y1=12.6,22.9,33.3,43.1,51.9,60.1,68,75.7,82.1,89.7,94.3;y2=13.72,25.3,36.3,46.6,56.5,65.1,74.1,81.1,88.7,97.6,102.6;n=3;p1=polyfit(x,y1,n);p2=polyfit(x,y2,n)x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m);legend(销售额1拟合三阶曲线,销售额2拟合3阶曲线);xlabel(订购量（千件）);ylabel(销售额（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2p2 = 0.0078 -0.4139 12.8769 1.21853阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0003 -0.2720 11.4429 1.3576p2 = 0.0078 -0.4139 12.8769 1.2185*y3=14.28,26.5,37.7,48.4,58.8,68.2,77.1,83.8,92.5,101.6,108;y4=32.2,61.8,91.2,114.7,137,157.8,177.9,194.8,210.9,231.9,246.2;y5=37.1,71.9,103.5,131.6,158,181.9,204.9,224.7,245.1,267.3,283.3;n=3;p1=polyfit(x,y3,n);p2=polyfit(x,y4,n);p3=polyfit(x,y5,n);x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);z3=polyval(p3,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m,x1,z3,:r);legend(销售额3拟合三阶曲线,销售额4拟合3阶曲线,销售额5拟合3阶曲线);xlabel(订购量（千件）);ylabel(销售额（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2,p33阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0165 -0.5603 13.9414 0.7558p2 = 0.0682 -1.9654 36.0104 -2.0803p3 = 0.0584 -1.9019 39.7564 -0.5955*y6=38.08,74.4,106.2,134.9,161.9,186.9,210.3,230.4,249.9,274.4,292.7;y7=39.2,75.3,109.3,137.9,165.1,188.7,211.6,230.8,251.8,275.5,294.6;y8=42,80.2,117.1,147.8,176.8,202.3,226.7,248.7,270.3,295.2,314.9;n=3;p1=polyfit(x,y6,n);p2=polyfit(x,y7,n);p3=polyfit(x,y8,n);x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);z3=polyval(p3,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m,x1,z3,:r);legend(销售额6拟合三阶曲线,销售额7拟合3阶曲线,销售额8拟合3阶曲线);xlabel(订购量（千件）);ylabel(销售额（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2,p33阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0783 -2.2395 41.9655 -1.5942p2 = 0.1045 -2.7425 44.6484 -3.1439p3 = 0.0985 -2.7237 46.9763 -2.6833*y9=44.38,84.8,123.7,156.1,186.8,213.6,239.5,252.9,275.2,311.9,331.8;y10=45.5,86.9,126,159.6,191.5,219,245.6,269.4,292.1,319.8,341.3;n=3;p1=polyfit(x,y9,n);p2=polyfit(x,y10,n);x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m);legend(销售额9拟合三阶曲线,销售额10拟合3阶曲线);xlabel(订购量（千件）);ylabel(销售额（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.1870 -4.3020 55.7898 -9.0291p2 = 0.1048 -2.9051 50.6082 -2.7303利用MATLAB拟合出计划内销售产品的经费的程序（表13）：x=1,3,5,7,10,15,20,25,30,35,40;y1=1.872,4.68,6.396,7.514,8.736,11.18,14.144,16.692,18.252,20.332,21.736;y2=2.0384,5.1168,6.9576,8.2108,9.4744,12.22,15.392,18.2,19.864,21.632,23.608;n=3;p1=polyfit(x,y1,n);p2=polyfit(x,y2,n);x1=linspace(1,40,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m);legend(经费1拟合三阶曲线,经费2拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(经费（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0001 -0.0136 0.8422 1.8398p2 = 0.0002 -0.0163 0.9403 1.9451*y3=2.1216,5.2832,7.2384,8.5332,9.8696,12.688,16.068,18.928,20.696,23.036,24.596;y4=4.784,12.818,16.848,19.656,22.516,29.016,39.712,42.692,45.916,51.064,53.56;y5=5.512,14.549,19.448,22.62,26,32.552,42.224,49.192,52.936,58.812,61.724;n=3;p1=polyfit(x,y3,n);p2=polyfit(x,y4,n);p3=polyfit(x,y5,n);x1=linspace(1,40,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);z3=polyval(p3,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m,x1,z3,:r);legend(经费3拟合三阶曲线,经费4拟合3阶曲线,经费5拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(经费（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2,p33阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0001 -0.0153 0.9539 2.0766p2 = 0.0003 -0.0392 2.3076 4.5738p3 = 0.0003 -0.0385 2.4607 5.8576*y6 =5.6576,14.913,19.916,23.244,26.676,34.32,43.368,50.492,54.288,60.372,63.336;y7=5.824,15.34,20.332,23.4,26.78,34.372,41.6,47.372,48.048,52.988,58.24;y8=6.24,16.432,21.736,25.064,28.704,36.868,44.564,50.752,51.48,56.784,62.4;n=3;p1=polyfit(x,y6,n);p2=polyfit(x,y7,n);p3=polyfit(x,y8,n);x1=linspace(1,40,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);z3=polyval(p3,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m,x1,z3,:r);legend(经费6拟合三阶曲线,经费7拟合3阶曲线,经费8拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(经费（万元）) disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2,p33阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0004 -0.0437 2.6104 5.7752p2 = 0.0010 -0.0844 3.1029 4.9506p3 = 0.0011 -0.0906 3.3277 5.2847*y9=6.5936,17.368,22.984,26.468,30.316,38.948,47.06,53.664,54.392,60.008,65.936;y10=6.76,17.68,23.556,27.144,31.096,39.936,48.256,55.016,55.744,61.516,67.6;n=3;p1=polyfit(x,y9,n);p2=polyfit(x,y10,n);x1=linspace(1,40,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m);legend(经费9拟合三阶曲线,经费10拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(经费（万元）)disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0011 -0.0954 3.5112 5.5989p2 = 0.0012 -0.0984 3.6110 5.6761利用MATLAB拟合出计划外向企业缴纳的利润的程序（表14）：x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11;y1=2.16,3.75,5.4,6.69,7.38,8.115,8.67,9.42,9.69,10.08,10.476;y2=2.352,4.302,5.904,7.086,8.028,8.631,9.474,9.762,10.164,10.932,11.253;n=3;p1=polyfit(x,y1,n);p2=polyfit(x,y2,n);x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m);legend(计划外缴纳利润1拟合三阶曲线,计划外缴纳利润2拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(利润（万元）)disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p23阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0070 -0.2024 2.3288 -0.0140p2 = 0.0101 -0.2572 2.6463 -0.0346*y3=2.448,4.578,6.096,7.314,8.352,9.09,9.246,9.48,10.314,11.388,12.218;y4=5.52,10.215,14.79,17.475,19.44,21.27,22.68,23.124,24.282,25.980,26.508;y5=6.36,12.534,16.788,20.124,22.44,24.54,26.1,26.802,27.858,30,31.104;n=3;p1=polyfit(x,y3,n);p2=polyfit(x,y4,n);p3=polyfit(x,y5,n);x1=linspace(1,11,1000);z1=polyval(p1,x1);z2=polyval(p2,x1);z3=polyval(p3,x1);plot(x1,z1,:k,x1,z2,:m,x1,z3,:r);legend(计划外缴纳利润3拟合三阶曲线,计划外缴纳利润4拟合3阶曲线,计划外缴纳利润5拟合3阶曲线);xlabel(销售量（千件）);ylabel(利润（万元）)disp(3阶拟合曲线的系数：);p1,p2,p33阶拟合曲线的系数：p1 = 0.0189 -0.3986 3.2644 -0.4915p2 = 0.0293 -0.7339 7.0365 -0.8632p3 = 0.0367 -0.8843 8.2061 -0.8670* y6 =6.528,13.224,17.208,20