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江苏高考数学附加题1：二项式定理 2：立体几何 3：数学期望 4：概率分布 5：抛物线 6：数学归纳法一：二项式定理1（14分）规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.二：立体几何.1如图，在长方体中，已知，分别是棱 上的点，且（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在面上确定一点G，使G到平面距离为三：数学期望1一个盒子中有标号分别是1、2、3、4、5的五个大小形状完全相同的小球，现从盒子中随机摸球.（1）从盒中依次摸两次球，每次摸1个，摸出的球不放回，若两次摸出球上的数字全是奇数或全是偶数为胜，则某人摸球两次取胜的概率是多大？（2）从盒子中依次摸球，每次摸球1个，摸出的球不放回，当摸出记有奇数的球即停止摸球，否则继续摸球，求摸球次数X的分布列和期望.四：概率分布1甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有个红球、个白球、个()黄球的箱子中任取一球,乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球 规定:当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜（1）用表示甲胜的概率；（2）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数的概率分布，并求最小时的的值五：抛物线1设抛物线C的方程为，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为（1）当时，求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使为直角三角形若存在有几个这样的点；若不存在，说明理由2在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，（1）当变化时，求点的轨迹的方程；（2）若过点的直线交曲线于A,B两点,求证：直线TA,TF,TB的斜率依次成等差数列六：数学归纳法（1）设函数，求的最小值；（2）设正数满足， 求证1答案解：（）设点的坐标为， 由，得点是线段的中点，则，又， 由，得， 由，得t=y 由消去，得即为所求点的轨迹的方程 （）证明：设直线的斜率依次为，并记，则 设直线方程为，得， ， 成等差数列 23（）解：对函数求导数： 于是当在区间是减函数，当在区间是增函数.所以时取得最小值，（）证法一：用数学归纳法证明.（i）当n=1时，由（）知命题成立.（ii）假定当时命题成立，即若正数，则当时，若正数令则为正数，且由归纳假定知 同理，由可得 综合、两式即当时命题也成立.根据（i）、（ii）可知对一切正整数n命题成立.22解：(1) . （4分）(2) . （6分） x 0 , .当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值. （8分）（3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （10分） 性质能推广，它的推广形式是，xR , m是正整数
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