因子分析理论原理及操作分析.ppt

SPSS因子分析 大纲 基本概念理解 因子分析原理 案例解读 实例操作 因子分析的数学模型 x1=a11f1+a12f2+a13f3+a1kfk+1 x2=a21f1+a22f2+a23f3+a2kfk+2 xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+apkfk+p 其中x1，x2，xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1 的标准化变量，F1，F2，Fk为k个因子变量，k0.6，说明因子分析的 效果很好； Bartlett球形检验值为7994.942， P=0.0000.001，否定原假设，即认 为变量间的相关矩阵不是单位矩阵 ，各变量间具有一定的相关性，可 以进行因子分析。 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .966 Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square 7994.942 df 300 Sig. .000 KMO and Bartletts Test STEP2：因子提取 操作：AnalyzeData ReductionFactor 结果分析 Fact Analysis Communalities共同度公因子方差 Initial总方差绝对值为1，Extraction提取的因子的总方差越 接近于1，则,子对原有变量方差可解释的比例越大，信息丢 失越少。 由Communalities分析结果可知： 所有24个原始变量的共同度都超过了0.7，其中还有10个原 有变量的共同度超过了0.8。 提取的因子解释了原有变量方差的大部分，超过70%，信 息缺失少。 Communalities共同度 InitialExtraction A1 1.000.722 A2 1.000.754 A3 1.000.735 A4 1.000.705 B1 1.000.816 B2 1.000.750 B3 1.000.813 B4 1.000.719 C1 1.000.834 C2 1.000.802 C3 1.000.812 C4 1.000.826 C5 1.000.757 D1 1.000.709 D2 1.000.781 D3 1.000.751 D4 1.000.742 D5 1.000.764 E1 1.000.788 E2 1.000.825 E3 1.000.835 F1 1.000.834 F2 1.000.783 F3 1.000.760 F4 1.000.801 因子方差贡献主成分分析法 Component Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared Loadings Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative % 1 15.02560.10160.10115.02560.10160.1014.50218.00918.009 2 1.1364.54364.6441.1364.54364.6444.24916.99735.006 3 1.0384.15068.7941.0384.15068.7943.16912.67747.684 4 .8563.42472.218.8563.42472.2182.77611.10658.790 5 .7422.96675.184.7422.96675.1842.67010.68269.472 6 .6232.49077.674.6232.49077.6742.0518.20377.674 7 .6062.42680.100 8 .5152.05982.159 9 .4451.78183.940 10 .4151.65985.599 11 .3811.52387.122 12 .3631.45488.576 13 .3481.39289.968 14 .3241.29491.262 15 .2651.05892.320 16 .2521.00893.328 17 .237.94994.277 18 .234.93795.214 19 .208.83296.045 20 .198.79296.837 21 .193.77197.608 22 .164.65498.262 23 .155.62198.884 24 .144.57699.460 25 .135.540100.000 Total Variance Explained Extraction Method: Principal Component Analysis. 方差贡献反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相对重要性的指标。 从分析结果中可以看到： 通过主成分分析法，共提出6个因子 公共因子的最高的方差贡献率达到60.101%，累计方差贡献率最高已达到 77.674%，说明转换后的因子结构保留了较多的原始信息。 因子方差贡献主成分分析法 Component Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative %Total % of Variance Cumulative %Total % of Variance Cumulative % 1 15.02560.10160.10115.02560.10160.1014.50218.00918.009 2 1.1364.54364.6441.1364.54364.6444.24916.99735.006 3 1.0384.15068.7941.0384.15068.7943.16912.67747.684 4 .8563.42472.218.8563.42472.2182.77611.10658.790 5 .7422.96675.184.7422.96675.1842.67010.68269.472 6 .6232.49077.674.6232.49077.6742.0518.20377.674 7 .6062.42680.100 8 .5152.05982.159 9 .4451.78183.940 Screen Plot碎石图 特 征 值 因子数 STEP3：因子命名 Rotated Component Matrix(a)旋转后的因子负载矩阵 A1、A2、A3、A4可归于第3 个因子； B1、B2、B3、B4归于第5个 因子； C1、C2、C3、C4、C5归于 第1个因子； D1、D2、D3、D4、D5归于 第2个因子 E1、E2、E3归于第6个因子 F1、F2、F3、F4归于第4个 因子 Component 123456 A1 .695 A2 .644 A3 .707 A4 .661 B1 .713 B2 .424 .512 B3 .703 B4