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课时跟踪训练(九)离散型随机变量及其分布列1一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个,一次倒出三个小球,下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色种数2袋中有大小相同的5个钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X所有可能值的个数是()A25B10C9 D53设随机变量X等可能取值1,2,3,n,若P(X4)0.3,则n()A3 B4C10 D不确定4设随机变量X等可能地取值1,2,3,4,10.又设随机变量Y2X1,P(Y6)的值为()A0.3 B0.5C0.1 D0.25随机变量Y的分布列如下:Yyi123456P(Yyi)0.1x0.350.10.150.2则(1)x_;(2)P(Y3)_;(3)P(1Y4)_.6随机变量X的分布列为P(Xk),k1,2,3,其中C为常数,则P(X2)_.7若离散型随机变量X的分布列为:Xxi01(Xxi)9a2a38a求常数a及相应的分布列8设S是不等式x2x60的解集,整数m,nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(2)设Xm2,求X的分布列答案1选DA,B不能一一列举,不是离散型随机变量,而C是常量,是个确定值,D可能取1,2,3,是离散型随机变量2选C第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个,由于是有放回抽取,第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个,两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.3选CX等可能取1,2,3,n,X的每个值的概率均为.由题意知P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3,n10.4选AY6,即2X16,X3.5.X1,2,3,P.5解析:(1)由i1,x0.1.(2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6)0.10.150.20.45.(3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4)0.10.350.10.55.答案:(1)0.1(2)0.45(3)0.556解析:由P(X1)P(X2)P(X3)1,得1,C.P(X2)P(X2)P(X3).答案:7解:由离散型随机变量的性质得解得a,或a(舍)所以随机变量X的分布列为:Xxi01P(Xxi)8解:(1)由x2x60,得2x3,即Sx|2x3由于m,nZ,m,nS且mn0,所以A包含的基本事件为(2,2),(2,2),(1,1),(1,1),(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2,1,0,1,2,3,所以Xm2的所有不同取值为0,1,4,9,且有P(X0),P(X1),P(X4),P(X9).故X的分布列为Xi0149P(Xi)非常感谢上级领导对我的信任,这次
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