中考数学复习 第7章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件1

第七章 图形与变换 第25讲 投影与视图 考点梳理过关 考点1 投影 定义义 一般地，用光线照射一个物体，在某个平面上得到的 影子叫做物体的投影，照射光线叫_投影线_，投 影所在的平面叫_投影面_ 分 类类 平行 投影 由_平行_光线形成的投影是平行投 影如：物体在太阳光的照射下形成的 影子就是平行投影平行投影中，投影 线_垂直_投影面产生的投影叫做正 投影 中心投影 由_同一点_(点光源)发出的光线形 成的投影叫做中心投影如：物体在灯 泡发出的光的照射下形成的影子 总结平行投影与中心投影的要领：(1)等高的物体垂直地面放置 时，一般情况下，离点光源越近的物体，它的影子越短；离点光 源越远的物体，它的影子越长等长的物体平行于地面放置时， 一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越 短(2)在同一时刻，阳光下的影长与物高成正比 考点2 三视图 6年6考 三视图视图 主视图 正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的 视图 叫做主视图 ，主视图 反映物体的_长和高 _ 左视图 正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察物体 的视图 叫做左视图 ，左视图 反映物体的_宽和 高_ 俯视图 正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体 的视图 叫做俯视图 ，俯视图 反映物体的_长和 宽 画物体的 三视图视图 原则：主视图 和俯视图 要_长对 正_，主视图 和左视图 要_高平齐_，左视图 和俯视图 要_宽相等_ 总结 ：在画图时 ，看得见部分的轮廓线通常画成实线 ，看 不见部分的轮廓线通常画成虚线 提示在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部 分的轮廓线通常画成虚线总结三视图的读图技巧：(1)长、宽、 高的关系：主视图和俯视图长度相等；主视图和左视图高度相等 ；俯视图和左视图宽度相等(2)上下、前后、左右的关系：可从 主视图上分清物体各部分的上下和左右位置；从俯视图上分清物 体各部分的左右和前后位置；从左视图上分清各部分的上下和前 后位置 考点3 立体图形的展开与折叠 1在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着 立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图 形，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开 图 2常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是 长方 形 ；(2)棱柱侧面展开图是 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开 图是 长方形 ；(4)圆锥的侧面展开图是 扇形 . 典型例题运用 类类型1 投影 【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个 变量之间的变化关系有这样一个情景：如图，小王从点A经 过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点 A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系 ，最有可能与上述情境类似的是( ) Ayx Byx3 Cy D.y(x3)23 D 由题意得，从A到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少 ，经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加A.y随x的增大而增大 ，与题意不符，故A错误；B.y随x的增大而增大，与题意不符 ，故B错误；C.当x0时，y随x的增大而减小，与题意不符，故 C错误；D.当x3时，y随x的增 大而增大，故D正确 D 变式运用1.如图所示，在一条笔直的小路上有一盏路灯， 晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长 y与行走的路程x之间的函数图象大致是( )C 技法点拨投影问题在日常生活中随处可见，解答这类题时要 注意分清本质(即是中心投影还是平行投影)及每种投影的特征 阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同 一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影 ，影子应在物体背对光的一侧 类类型2 几何体的三视图视图 【例2】2017威海中考一个几何体由n个大小相同的小正方体搭 成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是( ) A5 B7 C9 D10 技法点拨本题主要考查学生对三视图的掌握程度和灵活 运用能力，同时也考查了学生对空间的想象能力如果掌 握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案口诀的意思就是俯视图放在最下面， 所有的小立方体都算；主视图可能产生遮挡，要通过左视 图进行清理. B 变式运用2.2017内江中考由一些大小相同的小正方体搭成 的几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置 上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )A 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为 1,2,3.据此可画出图形，如图所示 类类型3 和三视图视图 有关的计计算 【例3】2017青岛中考已知某几何体的三视图如图所示，其中 俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 .4812 变式运用3.2017荆州中考如图是某几何体的三视图，根据 图中的数据，求得该几何体的体积为( )D 技法点拨由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯 视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状 ，然后再综合起来考虑整体图形 A8001200 B1601700 C32001200 D8003000 D 由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成 ，圆柱底面直径为20，高为8；长方体的长为30，宽为20，高 为5.故该几何体的体积为102830205800 3000. 六年真题全练 命题题点 几何体的三视图视图 12017潍坊，2,3分如图所示的几何体，其俯视图是( ) D 要求俯视图，即从上边看是一个同心圆，內圆是虚线 D 22016潍坊，3,3分如图，几何体是由底面圆心在同一 条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )C 3.2015潍坊，2,3分如图所示几何体的左视图是( ) C 42014潍坊，4,3分一个几何体的三视图如图所示，则 该几何体是( )D D 由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方 形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面 是空心圆柱 62012潍坊，4,3分如图空心圆柱体的主视图的画 法正确的是