高考物理二轮复习 专题7 带电粒子在复合场中的运动专题卷（含解析）

专题7 带电粒子在复合场中的运动说明：1本卷主要考查带电粒子在复合场中的运动。2考试时间60分钟，满分100分。一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1(2017北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是()A组成A束和B束的离子都带负电B组成A束和B束的离子质量一定不同CA束离子的比荷大于B束离子的比荷D速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外【解析】由左手定则知，A、B离子均带正电，选项A错误；两束离子经过同一速度选择器后的速度相同，在偏转磁场中，由可知，半径大的离子对应的比荷小，但离子的质量不一定相同，选项B错误、C正确；速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里，选项D错误。【答案】C2(2017湖南长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O在MN上，且OO与MN垂直。下列判断正确的是()A电子将向右偏转B电子打在MN上的点与O点的距离为dC.电子打在MN上的点与O点的距离为dD.电子在磁场中运动的时间为【解析】电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如图所示，选项A错误；设电子打在MN上的点与O点的距离为x，则由几何知识得xr2d(2)d，选项B、C错误；设轨迹对应的圆心角为，由几何知识得sin 0.5，得，则电子在磁场中运动的时间为t，选项D正确。【答案】D3(2017辽宁三校调考)如图所示，矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C的带正电粒子(重力不计)从a点以v11104 m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v22104 m/s，已知MP20 cm、MN80 cm，取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，则粒子从a点运动到b点的过程中，电场的电场强度E、电势、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图象正确的是()【解析】 因为匀强电场中的电场强度处处相等，故选项A错误；因为粒子离开电场时的速度v22v1，则电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故选项B错误；粒子在电场中运动的过程中由动能定理可知，qExmv2mv，所以v与x不是线性关系，选项C错误；因为规定a点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，根据电场力做功与电势能的变化的关系，有qExEp0Ep，故EpqEx，选项D正确【答案】 D4(2017河南郑州预测)物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式UHkH表示，其中kH叫该元件的霍尔系数根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是()A霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势B公式中的d指元件上下表面间的距离C霍尔系数kH是一个没有单位的常数D霍尔系数kH的单位是m3s1A1【解析】 若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，上表面电势低，选项A错误；电荷匀速通过材料，有qqvB，其中L为上下两表面间距，又IneSvne(Ld)v，其中d为前后表面间距，联立可得UH，其中d为前后表面之间的距离，n为材料单位体积内的电荷数，e为电荷的电荷量，则选项B错误；由以上分析可知kH，可知kH单位为m3s1A1，选项C错误，D正确【答案】 D5(2017广西南宁模拟)如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d.两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1.圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B2.一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场已知ab为圆形区域的水平直径，cOb60，dOb120.不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A金属板A、B分别接电源的负极、正极B进入圆形磁场的粒子的速度大小为C1、2两束粒子的比荷之比为12D1、2两束粒子的比荷之比为13【解析】 由圆形磁场中粒子的运动轨迹可知粒子带正电，粒子在金属板间受力平衡，故电场方向向下，金属板A接电源的正极，金属板B接电源的负极，选项A错误；由qB1v，可知v，选项B错误；设粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径为r，如图所示，利用几何关系可知，tan ，r，可知，而题图中cOb60，dOb120，则1,2两束粒子的比荷之比为13，选项C错误，D正确【答案】 D6(2017辽宁三小调研)(多选)如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连现分别加速质子(H)和氘核(H)下列说法正确的是()A它们的最大速度相同B质子的最大动能大于氘核的最大动能C加速质子和氘核所用高频电源的频率相同D仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能【解析】 设质子质量为m，电荷量为q，则氘核质量为2m，电荷量为q，它们的最大速度分别为v1和v2，选项A错误；质子的最大能动Ek1，氘核的最大动能Ek2，选项B正确；高频电源的频率与粒子在磁场中的回旋频率相同，即f1，f2，所以加速质子和氘核所用高频电源的频率不相同，选项C错误；被加速的粒子的最大动能与高频电源的电压无关，所以仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能，选项D正确【答案】 BD7(2017湖南长沙一模)(多选)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球(电荷量为q，质量为m)，从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是()【解析】 选项A中，小球受到的电场力大小不变水平向右，洛伦兹力水平向左，小球受重力作用，竖直方向做加速运动，则小球受到的洛伦兹力增大，不可能做直线运动，选项A错误；选项B中，小球进入复合场时受竖直向下的重力、斜向右上的电场力、水平向左的洛伦兹力，这三个力可能平衡，之后做匀速直线运动，选项B正确；选项C中，小球进入复合场时受竖直向下的重力和电场力作用，水平向里的洛伦兹力，不可能做直线运动，选项C错误；选项D中，小球进入复合场时受竖直向下的重力和电场力作用，速度与磁场平行，不受洛伦兹力，小球向下做加速运动，选项D正确【答案】 BD8(2017江西名校质检)(多选)如图所示为两平行金属极板P、Q，在P、Q两极板上加直流电压U0，极板Q的右侧有一个边长为L的正方形匀强磁场区域abcd，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里P极板上中心O处有一粒子源，可发射出初速度为零、比荷为k的带电粒子，Q极板中心有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a点沿对角线ac方向进入匀强磁场区域，则下列说法正确的是()A如果带电粒子恰好从d点射出，则满足U0kB2L2B如果带电粒子恰好从b点射出，则粒子源发射的粒子可能带负电C带电粒子在匀强磁场中运动的速度为D带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为【解析】 当带电粒子恰好从d点射出时，根据图中几何关系可知，轨道半径rL.设带电粒子射入磁场时速度为v，由qvBm，解得v.由qU0mv2，解得U0kB2L2，选项A正确；由左手定则，如果带电粒子恰好从b点射出，则粒子源发射的粒子一定带正电，选项B错误；由qU0mv2，解得v，选项C正确；由qvBm，解得r，选项D正确【答案】 ACD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9(2017陕西咸阳模拟)如图，在竖直平面内有一直角坐标系xOy，第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场一质量为m、带电荷量为q的小球从x轴上与坐标原点距离为L的A点处，以沿y轴正方向的初速度v进入第一象限，小球恰好做匀速圆周运动，并从y轴上距坐标原点的C点离开磁场求：(1)匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)磁感应强度B的大小和小球从A点运动到C点的时间【解析】 (1)由带电小球做匀速圆周圆知mgEq，所以E，方向竖直向上(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力qvBm，解得B，由圆周运动轨迹和几何关系(如图)得(LR)2()2R2，解得R，代入解得B.在OOC中，由数学知识有OOC37，由圆周运动公式有Rvt，(18037)，联立解得t.【答案】 (1)E，方向竖直向上(2)10(2017山西太原三模)如图所示，在直角坐标系xOy平面内有a(4 cm，3 cm)、b(0，8 cm)两点，匀强磁场垂直于xOy平面向里一电荷量为e1.61019 C、质量为m91031 kg的电子，以v01.6106 m/s的速度从原点O沿x轴正方向入射，不计电子重力，取sin 370.6.(1)已知电子能通过a点，求磁感应强度B的大小；(2)适当改变磁感应强度，再加入平行xOy平面的匀强电场，使得电子可先后经过a、b两点，动能分别变为在O点动能的4倍和5倍，求电场强度的大小【解析】 (1)由几何关系R2x(Ry)2，得R cm，由ev0Bm，得B2.16104T.(2)洛伦兹力不做功，电子从O点到a点，由动能定理有eUaOEkaEkO3mv，电子从O点到b点，由动能定理有eUbOEkbEkO4mv，解得，沿Ob方向电势均匀升高，设y轴上点c(0，yc)为a点的等势点，解得yc6 cm，ac连线为匀强电场中的一条等势线，过O点作ac的垂线交于d点，由几何关系可知cOd37，O点到d点的距离Odyccos 37，E，代入数值得E4.5102 V/m.【答案】 (1)2.16104T(2)4.5102 V/m11(2017湖南长沙一模)现代物理经常用磁场来研究同位素粒子，在xOy坐标系内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.现有电荷量均为q的a、b两粒子从坐标原点O以相同速率v同时射入磁场，a沿x轴正方向，b沿y轴正方向，a粒子质量为m，b粒子质量为2m.不计粒子重力以及粒子间相互作用求：(1)当a粒子第1次刚到达y轴时，b粒子到达的位置坐标；(2)a、b粒子是否会再次相遇？如能，请通过推导求出何时相遇；如不能，请简要说明理由；(3)设两粒子在y轴上投影的距离为y，则y何时有最大值并求出y的最大值【解析】 (1)qvBm可知a粒子运动半径r1运动周期T1，b粒子运动半径r22r1，运动周期T22T1，a粒子第1此刚到达y轴历时t，则此时b粒子运动周，位置坐标为.(2)由图可知，若不考虑两带电粒子从O点出发的时刻，则ab可能在O、P点再次相遇由题意知T22T1且两带电粒子同时从O点出发故a、b粒子经过tT2在O点再次相遇，该过程粒子不可能在P点相遇所以a、b粒子在t时刻在O点相遇(k1,2,3，)，但不可能在P点相遇(3)由第(1)问分析可知，当a粒子第二次到达其圆轨迹最高点时(即a粒子运动了T1)，b粒子恰好在其圆轨迹的最低点，此时两粒子在y轴上投影的距离y最大考虑圆周运动的周期性，此后a粒子每运动两周，b粒子运动一周，两粒子在y轴上投影的距离y再次最大所以tT1n2T1时y最大，ymax4r1.【答案】 (1)(2)见解析(3)t时y最大，ymax4r12(2017江苏四市二模)如图甲所示，在坐标系xOy平面内，y轴的左侧，有一个速度选择器，其中的电场强度为E，磁感应强度为B0.粒子源不断地释放出沿x轴正方向运动，质量均为m、电荷量均为q、速度大小不同的粒子在y轴的右侧有一匀强磁场，磁感应强度大小恒为B，方向垂直于xOy平面，且随时间做周期性变化(不计其产生的电场对粒子的影响)，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，如图乙所示在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电量变成中性粒子(粒子的重力可以忽略不计)(1)从O点射入周期性变化磁场的粒子速度多大；(2)如果磁场的变化周期恒定为T，要使不同时刻从原点O进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离y轴的距离至少多大；(3)如果磁场的变化周期T可以改变，试求从t0时刻经过原点O的粒子打在荧光屏上的位置离x轴的距离与磁场变化周期T的关系【解析】 (1)因为粒子在速度选择器中运动时受力平衡qvB0qE所以v.(2)带电粒子进入y轴右侧之后，在磁场中运动的半径为r，因为磁场的变化周期恒为T，所以粒子在该磁场中运动半个周期所转过的角度为90，0任一时刻进入y轴右侧磁场的粒子其运动轨迹如图甲所示，T任一时刻进入y轴右侧磁场的粒子其运动轨迹与图甲关于x轴对称为使粒子在磁场中运动满一个变化周期，荧光屏离开y轴的距离应该为x2rsin 2rsin(90)2rsin 2rcos 2rsin(45)，当45时，x的值最大，最大值为x2r2.所以荧光屏离y轴的距离至少为2.(3)因为带电粒子在两个磁感应强度大小相等的磁场中运