高考数学 课本回归2 课本题精选（含解析）苏教版必修2

课本回归2 必修2课本题精选一、填空题1（必修2 P69复习题2）三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多共可确定_个平面 解析 三条直线不共面时，共可确定3个不同的平面2（必修2 P55练习5）如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于 解析 设圆锥底面半径为，则，即，故圆锥筒的高等于3（必修2 P96习题2.1(2)1）过点与直线垂直的直线l的方程为 解析 设直线的方程为，把点代入得，故所求直线方程为.4（必修2 P128复习题7）若直线与直线平行，则实数的值为 解析 由两直线平行有，即，经检验当时两直线重合，则所求实数.5（必修2 P111习题2.2(1)7）过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程为 解析 设所求圆的方程为，由题意，得,解得，故所求圆的一般方程为，即圆的标准方程为6（必修2 P112A拓展12）已知点 与两定点的距离之比为,那么点的坐标满足什么关系 解析 ,解得.7（必修2 P129复习题22改编）设集合，当时，则实数的取值范围是 解析 即圆与圆有公共点或在内部，则有.8（必修2 P117思考运用11）已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程 解析 二、解答题9（必修2 P70复习题17）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱DD1的中点 求证：（1）平面EAC；（2）平面EAC平面D1C1B1A1OEDCBA证明：（1）连结BD，BD与AC交于点O，连结OE O，E分别是BD和DD1的中点， EOBD 1 又BD1平面EAC，OE平面EAC，平面EAC（2） 正方体ABCDA1B1C1D1，DD1平面ABCD， DD1AC ACBD又，AC平面DD1B， BD1AC EOBD 1 EOAC同理可证EOAB1 又，EO平面 OE平面EAC平面EAC平面10（必修2 P129复习题27）在直角坐标系中，已知射线，,过点作直线分别交射线于点.(1)当的中点为时，求直线的方程；(2)当的中点在直线上时，求直线的方程.解：(1)设，则，有，解得，故，则直线的方程为，即；(2) 设，,则，解得（舍）或故所求直线的方程为，即11（必修2 P70复习题18）三棱柱中，侧棱底面.，为中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.解（1）证明：连接，设，连接是三棱柱，侧棱底面.且是正方形，是中点， 又为中点 又平面，平面平面（2）在平面中过点作的垂线，交于.由于底面面，且为两平面交线，面.中，所以，且.在中，由于，所以由等积法可得.12在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2y21，P为直线l：xt(1t2)上一点 （1）已知t 若点P在第一象限，且OP，求过点P圆O的切线方程； 若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为QR为圆O上一点，且RM1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值 解：（1）设点P的坐标为(，y0) 因OP，所以()y02()2，解得y01 又点P在第一象限，所以y01，即P的坐标为(，1) 易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k， 则切线为y1k(x)，即kxy1k0，于是有1，解得k0或k 因此过点P圆O的切线为:y1或24x7y250 设A(x，y)，则B(，) 因为点A，B均在圆上，所以有即该方程组有解，即圆x2y21与圆(x)2(yy0)24有公共点 于是13，解得y0，即点P纵坐标的取值范围是， （2）设R(x2，y2)，则解得x2，y221 RM的方程为：y(xt) 由可得N点横坐标为，所以NQ 所以当t2即t时，NQ