高中数学 第一章 立体几何初步 3 三视图学案 北师大版必修2

3 三视图学习目标1.理解三视图的概念，能画出简单空间图形的三视图.2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型知识点一组合体1定义：由_形成的几何体叫作组合体2基本形式：有两种，一种是将基本几何体_成组合体；另一种是从基本几何体中_或_部分构成组合体知识点二空间几何体的三视图思考对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)?梳理(1)三视图的概念三视图包括_(又称_)、_，左视图(侧视图通常选择_，简称_)(2)三视图的画法规则_视图反映物体的长度“_”_视图反映物体的高度“_”_视图反映物体的宽度“_”(3)绘制三视图时的注意事项在绘制三视图时，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同三视图的摆放规则：左视图放在主视图的右面，俯视图放在主视图的正下方类型一简单几何体的三视图例1(1)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()(2)画出如图所示的几何体的三视图反思与感悟(1)观察立体图形时，要选择在某个方向上“平视”，用目光将立体图形“压缩”成平面图形，这样就得到了三视图注意三视图的排列规则和虚、实线的确定一般地，几何体的轮廓线中能看到的画成实线，不能看到的画成虚线(2)画简单组合体的三视图，要注意从三个方向观察几何体的轮廓线，还要搞清楚各简单几何体之间的组接位置，其组接的交线往往又是简单组合体的轮廓线，被挡住的要画成虚线跟踪训练1如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体，数据如图所示(单位：cm)试画出它的三视图类型二由三视图还原成实物图例2(1)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()(2)根据以下三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图反思与感悟(1)通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体跟踪训练2(1)已知如图所示的三视图，则该几何体是什么？它的高与底面面积分别是多少？(尺寸的长度单位为m)(2)如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成1如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则下列甲、乙、丙对应的标号正确的是()长方体；圆锥；三棱锥；圆柱A BC D2一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为()3某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()4如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1(底面为等边三角形)的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为()A8 B4C2 D165有一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高和底面边长分别为_1三视图是指主视图、左视图和俯视图，画图时应遵循“长对正、高平齐、宽相等”或“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，重叠的线只画一条，不可见轮廓线要用虚线画出2空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的主视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的几何直观能力和空间想象能力答案精析问题导学知识点一1基本几何体2拼接切掉挖掉知识点二思考主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度梳理(1)主视图正视图俯视图左侧视图左视图(2)主、俯长对正主、左高平齐俯、左宽相等题型探究例1B依题意，左视图中棱的方向是从右下角到左上角，故选B.(2)解题图是一个圆柱和一个长方体的组合体，按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合体的三视图，如图(1)；题图为球与圆台的组合体，其三视图如图(2)跟踪训练1解这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的，三视图如图所示例2DA、B选项中的主视图不符合要求，C选项中的俯视图显然不符合要求，故选D.(2)解此几何体上面可以为圆台，下面可以为圆柱，所以实物草图如图跟踪训练2(1)解由三视图可知，该几何体为三棱锥(如图)，AC4 m，BD3 m，高为2 m，SABCACBD436(m2)(2)4解析由三视图知，几何体由4块木