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成都七中育才学校2015届初三(上)第一周周练习(相似形) 第 8 页 共 8 页成都七中育才学校2015届初三(上)第一周周练习出题人:焦锐 审题人:陈英 叶强班级:初三 班 姓名: 学号: A卷(100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)下列四条线段中,不能成比例的是( )A, B,C, D,如图所示中,则下列比例式中正确的是( )ABCD已知是的黄金分割点(),若,则的长为( )A() B() C() D()如图,于,于,于,则下列各式正确的是( );。ABCDABCDEF(第4题图)ABCDEF(第2题图)ABBBCDE(第6题图)若,其面积比为,与的周长比为( )ABCD(第7题图)ABCD如图,矩形中,为垂足,图中相似三角形共有(全等三角形除外)( )A3对B4对C5对D6对如图,中,为上一点,且,在上取一点,使以、为顶点的三角形和相似,则等于( )AB10C或10D以上答案都不对如图,正方形的对角线、相较于点,是的中点,交于,若,则等于( )A8B6C4D3已知,如图,平行四边形中,且,那么( )A18B19C20D32如图,中,、为对角线上三点,且,连接,并延长交于,连接,并延长交于点,则为( )ABCD 如图,正方形的对角线、相较于点,是的中点,交于,若,则等于( )A8B6C4D3ABCDEFO(第8题图) ABCEDF(第9题图) ABCDEFO1O2O3(第10题图)温馨提示:请把答案填在下面表格内。题号12345678910答案二、填空题:(每小题4分,共24分)如图,中,于,则 。ABDC(第11题图)中,的平分线交于点,则与相似的三角形为 。中,的平分线交于,则与相似的三角形为 。如图,正方形中,点是边上一点,且,与交于点,则与四边形的面积之比是 。 如图,四边形是内接正方形, ,高,则内接正方形的边长 。ABCDFKQPG(第16题图)(第15题图)ABCEDFGH如图,内有三个正方形,则的长是 。ABCDEF(第14题图)三、解答题:(第17题图)ABCDE如图,已知以点、为顶点的三角形与相似,且,求的周长。已知:如图,在中,点在上,且交于,点在上,且。ABCDFE(第18题图)求证:(1);(2)。ABCMN(第19题图)如图,在中,于,求四边形的面积。电线杆的影子落在地面上和斜坡的坡面上,量得,与地面成夹角,此时米高的标杆的影长为2米,求电线杆的高度。ABCD(第20题图)如图,等边的边长为12,点、分别在边、上,且,若点从点开始以的速度沿射线方向运动,设点运动的时间为秒,当时,直线与过点且平行于的直线相交于点,的延长线与的延长线相交于点,与相交于点。(1)设的面积为(),求和的函数关系式;(2)在点运动过程中,试猜想的面积是否变化,若不变,求其值;若变化明清说明理由。 (3)请直接写出为何值时,点和点是线段的三等分点。ABCFHEOGD(第21题图)B卷(共50分)一、填空题:在图中,且,则 。如图,已知,是三个全等三角形,底边、在同一直线上,且,则 。如图,在等边中,为上一点,且,则的边长为 。如图,点,在射线上,点,在射线上,且,。若,的面积分别为,4,则图中三个阴影三角形面积之和为 。在平面直角坐标系中,(1,0)、(3,)、(3,0),点在轴的正半轴上运动,若以、为顶点的三角形与相似,则点的坐标为 。OA1A2A3A4B3B2B141AB(第25题图)ABCEGFDP(第22题图)(第23题图)ABCEGFDPQMABPCD(第24题图)二、解答题:(共30分)如图,是等边三角形,是外角平分线,点在上,连接并延长与交于点。(1)求证:;(2)若,求的长。ABCFED(第27题图)如图,在中,平分交于点。求证:。ABCD(第28题图)在矩形中,点是边上一点,连接,且,是的平分线,点从点出发沿射线运动,过点作交直线于点。(1)当点在线段上时(如图),求证:;(2)当点在线段的延长线上时(如图),请你猜想、三者之间的数量关系(直接写出
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