高中物理 第3章 动能的变化与机械功 3_2_1 研究功与功率（一）教学案 沪科版必修2

3.2.1研究功与功率(一)学习目标1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力的功，会计算多个力的总功.一、功1.功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.2.功的公式：WFscos ，其中F、s、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由WFscos 可知(1)当00，力对物体做正功；(2)当时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当时，W0，力对物体不做功.2.总功的计算几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)公式WFscos 中的s是物体运动的路程.()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.()(3)功有正负之分，所以功是矢量.()(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动.()2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力F作用下运动10 m，已知F10 N，则拉力F所做的功是 J. 图1答案50一、对功的理解导学探究1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？图2答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功.2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的功如何表示？图3答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fscos ，所以力F对物体所做的功为Fscos .知识深化对公式WFscos 的理解1.力F对物体做的功，只与s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.计算力F的功时要特别注意，F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移.3.功是标量，没有方向，但是有正负.4.公式WFscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.例1如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图4A.支持力做功为mglB.重力做功为mglC.拉力做功为Flcos D.滑动摩擦力做功为mgl答案C解析支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Flcos ，W2(mgFsin )l，C正确，D错误.二、正负功的判断导学探究某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功.图5答案FsFs知识深化1.正、负功的意义功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量.2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)根据力F的方向与位移s的方向间的夹角常用于恒力做功的情形.(2)根据力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形.若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功.例2(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图6所示.物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图6A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功答案BCD解析物体的受力和位移如图所示.支持力N与位移s的夹角WB B.WAWBC.WAWB D.无法确定答案B解析设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以B正确.8.下面关于功的计算式WFscos 的说法正确的是()A.F必须是恒力B.s是路程C.s是位移D.是力与位移两矢量间的夹角答案ACD9.一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，力F1、F2做功分别为W16 J、W26 J，下列说法正确的是()A.这两个力一定大小相等、方向相反B.F1是动力，F2是阻力C.这两个力做的总功为0D.F1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90、大于90，但这两个力不一定大小相等、方向相反，A错；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正负不表示功的大小，B对，D错；两个力做的总功等于这两个力所做功的代数和，C对.10.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f.则从抛出点回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是()A.重力做的功为零B.空气阻力做的功为2fhC.空气阻力做的功为2fhD.物体克服重力做的功为mgh答案AB解析根据功的计算公式得：WG0Wff2hcos 1802fh所以选项A、B正确.11.如图4所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速送到皮带顶端，在这个过程中，下列说法中正确的是()图4A.摩擦力对物体P做正功B.物体P克服摩擦力做功C.皮带克服摩擦力做功D.摩擦力对皮带不做功答案AC解析物体相对于皮带有向下运动的趋势，故受斜向上的静摩擦力，摩擦力的方向与物体运动方向相同，故摩擦力对P做正功，A正确，B错误；物体受斜向上的静摩擦力，根据牛顿第三定律，物体对皮带的摩擦力斜向下，而皮带向上运动，故摩擦力对皮带做负功，C正确，D错误.二、非选择题12.一物体放在水平地面上，如图5甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求：图5(1)06 s时间内物体的位移大小；(2)010 s时间内物体克服摩擦力所做的功.答案(1)6 m(2)30 J解析(1)由题图丙可知06 s时间内物体的位移为：s3 m6 m.(2)由题图丙可知，在68 s时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f2 N.010 s时间内物体的总位移为：s3 m15 m.物体克服摩擦力所做的功：Wfs215 J30 J.13.如图6所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图6(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.答案(1)3 000 J(2)1 000 J(3)0解析物体受力情况如图所示(1)WGmgLsin 3 000 J(2