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椭圆一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1下列命题是真命题的是( )A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点F(c,0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C到定点F(c,0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线和定点F(c,0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是( )ABCD3若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )A(0,+) B(0,2) C(1,+) D(0,1)4设定点F1(0,3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( )A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有( )A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为( )ABCD 7已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是( ) ABCD8椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A3BCD9在椭圆内有一点P(1,1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是( )A BC3 D410过点M(2,0)的直线m与椭圆交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为( )A2B2CD二、填空题(本题共4小题,每小题6分,共24分)11离心率,一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3,)的椭圆方程为_ .13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3,椭圆标准方程_.14已知椭圆的短轴长为6,焦点到长轴的一个端点的距离等于,则椭圆的离心率等于_三、解答题(本大题共6题,共76分)15已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程(12分) 16.圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.17.圆C的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且.F1PF2的最大值为90,直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点,ABF2的面积最大值为12(1)求椭圆C的离心率;(2)求椭圆C的方程18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且该焦点与长轴上较近的顶点距离为,求椭圆的标准方程.19.为过椭圆中心的弦,F1为左焦点.求:A B F1的最大面积.20.x2+25 y2=225上有一点P,若P到左准线的距离是2.5,求P到右焦点的距离.21.、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程(12分)22.过椭圆的一个焦点F的弦,若AB的倾斜角为,求弦AB的长1.圆6x2+ y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)(1,0) B.(-6,0)(6,0) C.(-,0)(,0) D.(0,-)(0,)2.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0) C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是A.(0,)、(0,) B.(0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(-,0)、(,0)4.椭圆(ab0)的准线方程是A. B. C. D.5.椭圆的焦点到准线的距离是A. B. C. D.6.已知F1、F2为椭圆(ab0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若AF1B的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是A. B. C. D.7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是A. B.或 C. D.或8.椭圆和(k0)具有A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长短轴 9.圆的一条准线为,则随圆的离心率等于A. B. C. D.10知椭圆的两个焦点为F1F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点AB,则三角形ABF1的周长是A.20 B.24 C.32 D.4011.知椭圆的长轴为8,短轴长为4,则它的两条准线间的距离为A.32 B.16 C.18 D.64 椭圆的准线方程是A.x= B.y= C.x= D.y=27.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3,则P到右准线的距离是A. B. C.6 D.1参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11 12 13 14三、解答题(本大题共6题,共76分)15(12分) 解析
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