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文档简介

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试题注意:请把答案写在答卷相应题号的位置上。本试卷满分:120分,考试时间:100分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2下列方程中是一元二次方程的是( )A. B. C. D. 3已知点(3,4)在反比例函数的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是( )A(3,4) B(-3,-4) C(-2,6) D(2,6)4已知三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程的一个根,则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C15 D12或145 有四张形状相同的卡片,正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案,卡片背面完全一样,随机抽出一张,刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( )A B C D16下列说法中,不正确的是( )A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D.有一组邻边相等的矩形是正方形7.如果ab=cd,且abcd0,则下列比例式不正确的是( )A. B. C. D.8.已知一次函数的图象经过第一、三、四象限,则反比例函数的图象在( )A一、二象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限9.关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是( ) A B C D10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )A.2 B. C. D.二.填空题:(每小题4分,共24分)11如图,直线l1/l2/l3且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则DF= 12在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为36%,估计袋中白球有 个13在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为x人,则根据题意可列方程为 .14反比例函数(k0)图象上有两点与,且,则 (填“”或“”或“”).15如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且ADF=BED=CFE=90,则DEF与ABC的面积之比为 16. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E在OC上一点(不与点O、C重合),AFBE于点F,AF交BD于点G,则下述结论:、AG=BE、DAG=BGF、AEDG中,一定成立的有 .三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17、解方程:18. 如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1).(1) 作图:以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程);(2) 直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标.19 布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y).运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数图象上的概率.四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20如图,为测量旗杆的高度,身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m,同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上,一部分落墙上,测量发现落在地面上的影长BC=9.2m,落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.(结果精确到1m)21 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边向左侧作等边三角形ADE.(1) 求CAE的度数.(2) 取AB的中点F,连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.22 如图,某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈,其中猪圈一边靠墙MN,另外三边用围栏围住,MN的长度为15m,为了让围成的猪圈(矩形ABCD)面积达到112m2,请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少?五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23 如图,一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.OyxBACOyxBACOyxBAC过A点作ACx轴于点C,.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点A与点B的坐标;(3)求AOB的面积.24.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.(1) 当t为何值时,四边形ABQP是矩形;(2) 当t为何值时,四边形AQCP是菱形;(3) 分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.25.如图1,在RtABC中,BAC=90.ADBC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OEOB交BC边于点E.(1) 求证:ABFCOE;(2) 当O为AC边中点,且时,如图2,求的值;(3) 当O为AC边中点,且时,直接写出的值.参考解答1、 选择题(每小题3分,共30分)1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 2、 填空题(每小题4分,共24分)11. 4.5 12.18 13. 14. 15. 16.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17.18.解:(1)如图,四边形OABC为所求.(2)A(-2,2),B(-4,-2),C(-2,-2)19. 解:依题意列表得: x y23462(2,3)(2,4)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,3)(4,6)6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得,点A的坐标共有12种结果,其中点A在反比例函数上的有4种:(2,6)、(3,4)、(4,3)、(6,2),点A在反比例函数上的概率为四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20. (1)解:如图,过点D作DEAB交AB于E,BBCD90 即四边形BCDE为矩形BECD1.5,EDBC9.2由已知可得ABAE+BE10.5+1.512(m)因此,旗杆AB的高度为12m.21. 解:(1)ABC与ADE为等边三角形 BACDAE60D是BC的中点 CADDAB6030CAECAD+DAE30+6090(2)在等边ABC中,D、F分别是BC、AB的中点ADCF,FCB6030,ADBC在等边ADE中,ADDE,ADE60CFADDE,EDB90-6030FCB CFDE四边形CDEF是平行四边形.22. 解:设猪圈靠墙的一边长为米,依题意得:即: 解得:当时,30-721615,不合题意,舍去.当时,30-821415,符合题意.答:猪圈的长是14m,宽是8m.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.解:(1)设A点坐标为,A点在反比例函数图象上, xy-12,即反比例函数的解析式为,一次函数解析式为(2)由(1)可得,解得,A(-3,4),B(4,-3)(3)过点B作BDx轴于点D A(-3,4),B(4,-3) AC4,BD3 设直线y-x+1与x轴交于点为E 0-x+1 x1 OE1 AOB的面积为24. 解:(1)由已知可得,BQDPt,APCQ6-t在矩形ABCD中,B90,AD/BC,当BQAP时,四边形ABQP为矩形 t6-t,得t3故当t3s时,四边形ABQP为矩形.(2)由(1)可知,四边形AQCP为平行四边形当AQCQ时,四边形AQCP为菱形即时,四边形AQCP为菱形,解得t故当ts时,四边形AQCP为菱形.(3)当t时,AQ,CQ 则周长为:4AQ415cm 面积为:25. 解:(1)证明:ADBC DAC+C90BAC90, DAC+BAF90 BAFC.OEOB, BOA+COE90,BOQ+ABF90,

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