七年级数学下册 3_2 用关系式表示的变量间关系学案（无答案）（新版）北师大版

第三章第2节课题：第三章第2节（课时）学习目标 1能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系2能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系3、根据关系式找自变量与因变量之间的对应关系。重点能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系难点能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、温故知新1、填空（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC_（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形_（3）圆的半径为r,则圆的面积S=_ _ 。（4）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱_（5）圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_（6）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=_；面积S=_2.观察下表并回答问题：n1234567m45678910（1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？（2）你能否将m用n的代数式表示出来?二、自主探究：阅读课本p66-67 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有 、 。如图所示，ABC底边BC上的高是6cm当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？ （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。 （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm 2）可以表示为_ _（3)当底边长从12 变化到3 cm时，三角形的面积从_ _cm 2变化到_ _ cm。（4)当x=1时，y= ；当x=2时，y= ；当x等于1， 3，4时，对应的 y的值分别为_。合作学习，信息交流1.根据常见的几何图形公式求值如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3）与r的关系式是_ _；（3）当底面半径由1厘米变化到10 cm时，圆锥的体积由_ _ cm 3变化到_ _ cm 3。2.关系式在日常生活中的应用你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1） 家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为y=0.785x，其中的字母x表示_。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3）与r的关系式是_；（3）当底面半径由1厘米变化到10 cm时，圆锥的体积由_ cm 3变化到_ cm 3学习小结,，引导学生整理归纳归纳：1、y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。 2、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个变量之间的关系3、确定关系式的步骤：先找出题目中关于_与_的相等关系，再用代数式表示。写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。作业：2、某种长途电话收费方式为按时收费，前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元，求：（1）当时间t3分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系。（2）计算当时间分别为5分、10分、30分、5