七年级数学下册 8_3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题课件 （新版）新人教版

第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 利用二元一次方程组解决 较复杂的实际问题 学习目标 1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问 题；（重点、难点） 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和 凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举 出生活中配套问题的例子吗？ 例1 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买 一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运 价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公 路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元？ 长青化 工厂 A B 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 列方程组解决较复杂的实际问题 分析：销售款与产品数量有关，原 料费与原材料有关.设制成x吨产品 ，购买y吨原料.根据题意填写下表 ： 1.5 20x 1.2 110x 8 000x 1.5 10y 1.2 120y 1 000y 15 000 97 200 价 值（元 ） 铁路运费（元 ） 公路运费（元 ） 合 计原料y吨产品x吨 解:根据图表，列出方程组 解得 x=300， y=400. 8 000x-1 000y-15 000-97 200 =8000300-1 000400-15 000-97 200 =1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 . 1.5 20x+ 1.510y=15 000， 1.2 110x+ 1.2120y=97 200. 实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程方程( (组组) ) 解方程（组） 数学问题的解数学问题的解 双检验 实际问题的实际问题的 答案答案 总结归纳 例2. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低 产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种 进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所 需的人数和需投入的资金如下表： 作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元 蔬菜51.5 荞麦41 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安 排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？ 作物品种种植面积/hm2需要人数 投入资金/万元 蔬菜x5x1.5x 荞麦y4yy 合计-185 将题中出现的量在表格中呈现 解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2 根据题意可列出方程组： 解方程组，得 ： 故，承包田地的面积为： x+y=4 hm2 人员安排为为： 5x=52=10(人)；4y=42=8(人) 答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和 荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞 麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用. 例3 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺 钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天 生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母 的工人各多少名？ 分析： 将题中出现的量在表格中呈现 产品类型所需人数生产总量 螺钉x 螺母y 螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人 1200x 2000y 解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人. 依题意，可列方程组： 解方程组，得 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人. 解决配套问题要弄清： （1）每套产品中各部分的比例； （2）生产各部分的工人数之和=工人总数. 1.某食品厂要配制含蛋白质15的100kg食品，现在 有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种 配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它 们各需多少千克？ 解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为 xkg、ykg, 根据题意列出方程组得 （以下部分由同学们完成） 2.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形 铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一 片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为 如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套 ? 解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片 的工人y人，根据题意列出方程组得 （以下部分由同学们完成） 3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如 果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天 平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖 掘机有多少台？装卸机有多少台？ 解：设挖掘机x台，装卸机y台， 根据题意列出方程组得 （以下部分由同学们完成） 通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 回顾与反思 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因 此我们往