八年级数学下册 18_2 特殊的平行四边形同步练习 （新版）新人教版

18.2 特殊的平行四边形一、选择题1. 下列命题中正确的是()A. 对角线相等的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形2. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC.连接EH、FG.若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为()A. 25B. 30C. 35D. 453. 菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则该菱形的周长等于()A. 13B. 52C. 120D. 2404. 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是()A. AC是BAD的平分线B. ACBDC. AC=BDD. AC2BP5. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为()A. 5B. 10C. 20D. 146. 用边长为1的正方形覆盖33的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是()A. 2B. 4C. 5D. 67. 如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是()A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，AC上一动点P从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向A运动，设点P运动时间为ts.当t等于()时，PCD是直角三角形A. 94sB. 4sC. 94s或254sD. 4s或254s9. 如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1，AD=2，则SBCE为()A. 1B. 255C. 23D. 4510. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AC=6cm，则AB的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm二、解答题11. 已知，如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形12. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长13. 如图，在ABC中，AD是ABC的中线，过点A作AE/BC与AB的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连接EC(1)求证：AD/EC；(2)当ABC满足条件_时，四边形ADCE是菱形，请补充条件并证明14. 如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E是边BC上的动点(不与点B，C重合)，以AE为边作EAF，使得EAF=12BAD，射线AF交边CD于点F(1)如图1，当点E是边CB的中点时，判断并证明线段AE，AF之间的数量关系；(2)如图2，当点E不是边BC的中点时，求证：BE=CF【答案】1. D2. C3. B4. C5. A6. D7. C8. D9. D10. A11. 证明：AD=CD，DF是ADC的角平分线，DFAC又BCAC，DF/CE同理，DE/FC，四边形FDEC是平行四边形ACB=90，平行四边形DECF是矩形12. 解：(1)结论：AG2=GE2+GF2理由：连接CG四边形ABCD是正方形，A、C关于对角线BD对称，点G在BD上，GA=GC，GEDC于点E，GFBC于点F，GEC=ECF=CFG=90，四边形EGFC是矩形，CF=GE，在RtGFC中，CG2=GF2+CF2，AG2=GF2+GE2(2)过点A作AHBG，四边形ABCD是正方形，ABD=GBF=45，GFBC，BGF=45，AGF=105，AGB=AGFBGF=10545=60，在RtABH中，AB=1，AH=BH=22，在RtAGH中，AH=22，GAH=30，HG=AHtan30=66，BG=BH+HG=22+6613. BAC=9014. 解：(1)AE=AF，理由如下：连接AC.如图所示：四边形ABCD是菱形，AB=BC，BAD=120，B=60，ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60B=ACF=60AD/BC，AEB=EAD=EAF+FAD=60+FAD，AFC=D+FAD=60+FADAEB=AFC在ABE和ACF中，B=ACFAEB=AFCAB=AC，ABEACF(AAS)AE=AF(2)证明：由(1)得：B=60，ABCA是等边三角形，EAF=60，AB=AC，BAC=ACB=60，BAC=EAF=60，BACEAC=EAFEAC，BAE=CAF，四边形ABCD是菱形，BAD=120，BCD=BAD=120，ACD=BCDBAC=60，ACD=B=60，在ABE和ACF中，BAE