八年级数学上册 12_1 幂的运算 4《同底数幂的除法》导学案（无答案）（新版）华东师大版

12.1 幂的运算4. 同底数幂的除法学习目标1、了解同底数幂的除法法则；2、会运用公式aman=am-n（m，n为正整数，mn，a0）进行简单的整式除法运算.重点：同底数幂的除法法则的推导过程及其应用.难点：同底数幂的除法法则的推导过程.预习1、同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？2、口算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2 ； （8）3a5+a2a4 -2a3a2感受新知一、探索1填空（1）( )103= 105 （2）23 ( )= 27 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? （3）a4 ( )= a9 （4）( ) (-a)2 =(-a)102：你能根据上题的答案来求出下面的结果吗？（1）105103 = （2）27 23 = （3）a9 a4 = （4）(-a)10 (-a) 2 = 二、发现根据上题从左到右的变化，请猜想下题的结果 (其中a0, m,n都是正整数，且mn)思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么a0？mn？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。三、实例1、计算:（1）21227； （2）(-3)5(-3)2；（3）(- x)4(- x)； （4）(-a)4 (-a)2；（5）(-t)11(-t)2； （6）(ab)6 (ab)2 ；（7）(xy)8 (xy)3； （8）(2a2b)5 (2a2b)2；（9）(a+b)6(a+b)4； （10）(a-b)6(a-b)4.2、计算（1）t2m+3 t2(m是正整数）； （2）a8 (-a)5； （3） (-a)4 a3 ； （4） (a-b)5(b-a)2； （5） (a-b)9(b-a)33. 逆 用 法 则 进 行 计 算我们知道 am an= 那么 am an例：已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值 (2)a3m-2n的值解：（1） am-n= am an=（2）a3m-2n= a3m a3n= (am)3 (an)3=试一试： 已知 ax=2,ay=3,那么 ax-y= ；a2x-y= ；a2x-3y= .你会写步骤吗？1、同底数幂的除法性质：底数 ，指数 .am an =am-n(m,n都是正整数,a0)2、已学过的幂运算性质：（指出分别是那种运算）（1）aman=am+n（2）aman=am-n（3）(am)n=amn（4）(ab)n=anbn(其中a0 、m、n为正整数)自我检测1、判断：（1）a3a2=a32=a6；（ ） （2）a5a3=a5+3=a8；（ ）（3）a9a3=a93=a3；（ ） （4）a6 a3 = a2；（ ）（5）a5 a = a5； （ ） （6）-a6 a5 = -1。（ ）2、计算下列各式：（1） x5x4x； （2）y8y6y2； （3）a5a4.a2 ； （4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3； （6）xn-1xx3-n； （7）-(y5y2)(y3y4)； （8）(-x)8(-x)2-x4x23、填空：（1）x7.( )=x8； （2）( ).a3=a8；（3）b4.b3.( )=b21； （4）c8( )=c5；（5）( ) a3 = a4 ； （6）(-a)7 ( )= -a44、给出下列计算，结果正确的是（ ）A、x8x2=x4 B、(-a)6(-a)3=a3 C、m4m=m3 D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-105、已知 2x-5y-4=0,求4x32y的值？6、已知：812x92x3x=729，求x的值.7、 已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.8、若（xmx2n）xm+n=x12，am+nam（a2m）=a2.求：m，n.9、一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全