北师大版九年级上学期数学第四章测试.doc

九年级上学期数学第四章测试一、选择题（每小题2分，共20分）1、将一个直角三角形的各边都扩大或缩小相同的倍数后，得到的三角形（ ）A、可能是锐角三角形 B、不可能是直角三角形C、仍然是直角三角形 D、可能是钝角三角形2、下列各组线段中，是成比例线段的是（ ）A、4，5，6，8 B、2，5，6，8 C、3，6，9，18 D、1，2，3，43、两个相似多边形的面积比为1：16，周长之差为9，则较小多边形的周长为（ ）A、3 B、12 C、 D、4、如图，ABCD，BO：OC=1：4，点E、F分别是OC、OD的中点，则EF：AB的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4第4题图第6题图第4题图第5题图5、如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，CE=2，则AD：DB的值为（ ）A、 B、 C、 D、26、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O且将这个四边形分为四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A、和相似 B、和相似 C、和相似 D、和相似7、已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另外两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似？（ ）A、2cm，3cm B、4cm，5cmC、5cm，6cm D、6cm，7cm第8题图8、如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=（ ）A、9 B、16 C、18 D、249、如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值为（ ）A、1 B、1.2 C、1.3 D、1.510、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点连接AE并延长交CD于点F，则DF：FC=（ ）A、1：4 B、1：3 C、2：3 D、1：2第10题图第9题图二、填空题（每题3分，共18分）11、在比例尺为1:5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为15cm，则两地实际距离为 km。第12题图12、如图，在ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13、在ABC中，AB=AC，A=36，以点A为位似中心，把ABC放大2倍后得到ABC，则B= 。14、如图，铁路道口栏的短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降时长臂的端点随之升高，则这是一个 杠杆，当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高 。第16题图第15题图第14题图15、小亮同学想利用影长来测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得1m长的竹竿影长为1.2m，此时旗杆的影子一部分在地面上，一部分在教学楼上，两段影子的长度分别为9.6m和2m，则旗杆长为 。16、如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，CD=2DE，若DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 。三、计算题（共62分）17、已知：如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，求证AC2=ADAB。（5分）18、在如图所示的方格纸中OAB的顶点坐标分别为O（0,0），A（-2，-1），B（-1，-3），O1A1B1是以点P为位似中心的位似图形。（7分）（1）在图中标出位似中心点P的位置，并写出点P及点B1的坐标。（2%）（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出OAB的一个位似OA2B2使它与OAB的位似比为2:1，并写出点B的对应点的坐标。（4%）（3）OAB的内部一点M的坐标为 （a，b），写出M在OA2B2中的对应点M2的坐标。（1%）19、已知：如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，过点D，作DECB，交AB与点E，=，DE=6。（6分）（1）求AB的长。（3%）（2）求SADE：SBCD。（3%）20、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F，作FGAB，交AD于点G。（8分）（1）求证：AF=3FG。（4%）（1）若AB：AC=：，求证：DF2=DGDA。（4%）21、已知：如图，在ABC中，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，点F在线段AE的延长线上，如果FCA=B=2ACB，AB=5，AC=9。（8分）（1）求的值。（4%）（2）求CE的值。（4%）22、如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持1=B，设BE的长为x（0x8）（9分）（1）求证：DCEABD。（3%）（2）用含x的代数式表示CE的长；当CE=2时，求x的值。（3%）（3）当x为何值时，ADE为等腰三角形？（3%）23、如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点。（9分）（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点 是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由。 （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）