2015-一元一次方程及解法专题讲义.doc

学校秋季周末（七年级上） 数学学案 家里有一个会读书的孩子就是一笔财富 一元一次方程的概念及解法一、知识梳理：知识点1、一元一次方程的概念：（1）、方程：含有未知数的等式叫方程，能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。（2）、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式（其中是未知数，是已知数，并且）知识点2、等式及其基本性质（1）定义：用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。（2）等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。三、解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住：移项要变号）；（4）合并同类项：把方程化为的形式；（5）系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解。解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。二、典例精讲：考点一、概念的考查例1、（2011、鄂州训练题）下列各式是方程的是 ，其中是一元一次方程的是 。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）变式训练：1、判断下列各式中哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）2、方程是关于的一元一次方程，则 考点二、方程的解例2、（2011、宜昌模拟）若关于的方程的解是，求 的值。变式训练：1、已知关于的方程的解是，求的值。考点三、等式的性质例3、下列等式变形正确的是（ ）A、 如果那么 B、如果，那么C、如果那么 D、如果那么变式赏析：由变形为的依据是（ ）A、等式的基本性质1 B、等式的基本性质2 C、分数基本性质 D、以上均不对考点四、解方程例5：解方程的三种常见错误. 解方程（：移项不变号）变式赏析：解方程：（1） （2） . 解方程（：去分母时出现漏乘现象）变式赏析：解方程解方程（：去括号时出现漏乘现象或出现符号错误）变式赏析：解方程(1)、 (2)、 例6、用适当的方法解下列方程（1）； （2）（3）； （4）（5）； （7）； （8）(9) （10） (11)（12）例7：五法巧解一元一次方程（1）（化小数为整数）（2）（互为倒数式的巧用）（3）（整体代换法）（4）（巧移项）（5）（不去分母先化整）考点五、关于方程解的讨论和应用1、若关于的一元一次方程=1的解是，则的值是（ ）A B1 C- D02、若方程和方程的解相同，则的值为多少？3、小张在解方程（为未知数）时，误将看成 得到的解为，请你求出原来方程的解。学校家庭作业 姓名_第一部分：1、 （2011广东）若是关于的方程的解，则的值为 2、 解方程的过程中，去分母正确的是（ ）A、 B、C、 D、第二部分：