高中数学 模块综合检测（二）新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1(辽宁高考)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23iC32i D32i解析：选Az2i2i2i2i23i.2已知 2， 3， 4，类比这些等式，若6(a，b均为正实数)，则ab()A40 B41C43 D47解析：选B观察下列等式 2， 3， 4，第n个应该是 (n1) ，则第5个等式中：a6，ba2135，ab41.3三段论：“所有的中国人都坚强不屈；雅安人是中国人；雅安人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()A BC D解析：选A解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题(所有的中国人都坚强不屈)”，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(雅安人是中国人)”，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(雅安人一定坚强不屈)”故选A.4设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A. B.C. D.解析：选A由于f(x)xmax的导函数f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx.5在数列an中，a1，且Snn(2n1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为()A. B.C. D.解析：选C由a1，Snn(2n1)an求得a2，a3，a4.猜想an.6已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值是()A1 B2C. D.解析：选Bf(x)3x2b，f(1)3b4，b1.g(x)sin 2xcos 2x2sin2.7p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()Apq BpqCpq D不确定解析：选Bq p.8在，2上，函数f(x)x2pxq与g(x)在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在，2上的最大值是()A. B4C8 D.解析：选B因为g(x)，且x，2，则g(x)3，当且仅当x1时，g(x)min3.又f(x)2xp，f(1)0，即2p0，得p2，f(x)x22xq.又f(x)ming(1)3，12q3，q4.f(x)x22x4(x1)23，x，2.f(x)maxf(2)4.9若函数yx32axa在(0,1)内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是()A(0,3) B(，3)C(0，) D.解析：选Df(x)3x22a，f(x)在(0,1)内有极小值没有极大值，即0a0，x2.1.k1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11设a2，b2，则a，b的大小关系为_解析：a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，显然，.ab.答案：a0，0.所以h(x)0.所以h(x)在2,0)上单调递增所以hmin(x)h(2).即b.故b的取值范围为.17(本小题满分12分)已知函数f(x)m2ln x(mR)(1)若m1，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性解：(1)当m1时，函数f(x)x2ln x，函数的定义域为(0，)，且f(x)，f(1)0，f(1)4，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为4xy40.(2)函数的定义域为(0，)，且f(x)，当m0时，f(x)0在x(0，)时恒成立，f(x)在(0，)上单调递增当m0时，当m1时，f(x)0在x(0，)时恒成立，f(x)在(0，)上单调递减，当1m0时，由f(x)0得x1，x2，且0x10)，(x)2x0，所以y(x)在(0，)上单调递增(2)由(1)知(1)1，(2)30且y(x)在(0，)上单调递增，所以y(x)在(1,2)上有一个零点，又f(x)x3xx(x)，显然x0是f(x)0的一个零点，所以yf(x)在0，)上有两个零点(3)因为g(x)ln xln xln x，所以g(x)，设h(x)x2(2a)x1，则h(x)0有两个不同的根x1，x2，且一根在内，不妨设0x1e，由于h(0)1，则只需h0，即(2a)1e2，即a的取值范