高二数学下学期第一次阶段考试（3月）试题 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺福建省南安市2016-2017学年高二数学下学期第一次阶段考试（3月）试题 文第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是A. B. C. D3已知，命题“若，则”的否命题是A.若，则 B 若，则C.若，则 D若，则4已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为A. B C. D. 5设函数，且，则A2 B C D6下列命题中正确的有设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；命题“，”的否定“，”；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好A1个 B2个 C3个 D4个7下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为34562.544.5A.3 B3.15 C4 D4.58阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的A.40 B21 C20 D189“”是“椭圆焦距为”的A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为 A B C D11已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点分别记作，双曲线的右顶点为，其双曲线的离心率为（ ）A. B C D 12已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是A. B C D第II卷（非选择题，共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：13复数（为虚数单位）的共轭复数= 14若为抛物线第一象限上的点，且到焦点的距离为，则的坐标为 15设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为 16已知，由不等式可以推出结论：= 三解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题为10分，其余为12分):17（本小题10分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（）求的直角坐标方程；（）直线：为参数）与曲线交于两点，定点，求18（本小题12分）为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为喜欢吃零食不喜欢吃零食辣合计男生10女生20合计100（）请将上面的列表补充完整；（）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由下面的临界值表供参考：0.0100.0050.0016.6357.87910.82819（本小题12分）已知曲线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数).（）将曲线，的参数方程化为普通方程；（）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值. 20（本小题12分）某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（件）加工的时间（小时）（）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（）试预测生产个零件需要多少时间？（注：,）21（本小题12分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（）求椭圆的方程；（）若斜率为的直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22（本小题12分）已知函数.（）求的单调区间及极值；（）求证：的图象恒在轴的上方. 20162017学年度下学期第一次阶段考高二数学（文）科参考答案一、选择题： 1A 2D 3A 4B 5C 6B 7A 8C 9A 10D 11B 12B二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题17. （）在中，两边同乘以，得，则C的直角坐标方程为，即5分（）将的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得，所以，则10分18. 解：（）在全部100人中随机抽取1人抽到不喜欢吃零食的学生的概率为 在100人中，不喜欢吃零食的有（人）2分女生不喜欢吃零食的有40-10=30（人），列表补充如下 ：喜欢吃零食不喜欢吃零食合计男生401050女生203050合计60401006分（）有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关.12分19. 解：（）曲线的普通方程为， 曲线的普通方程为；4分（）设点为曲线上任意一点，则点到直线的距离为：，（其中）因为，所以，即曲线上的点到曲线的距离的最大值为，最小值为.12分20.解：（）（1）散点图如下图：；2分（）由表中的数据得：，回归直线如上图；10分（3）将x10代入回归直线方程，得（小时），预测加工10个零件需要805小时12分 21. 解：（）因为，即.因为，所以，.所以椭圆的方程为.4分（）令设，联立消得所以，6分且所以以为直径的圆过右顶点所以化简得所以或10分因为当时. 过定点不合题意所以过定点.12分 22. 解：（）函数的定义域为，.令，得.令得，递增；令得，递减.的增区间为，减区间为，的极小值为，无极大