中考数学复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数检测卷

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺单元检测卷三函数限时：_分钟总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1(2016大连)在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2016南充)抛物线yx22x3的对称轴是()A直线x1 B直线x1 C直线x2 D直线x23(2016赤峰)平面直角坐标系内的点A(1,2)与点B(1，2)关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称4下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()Ay2x Byx1 Cy (x0) Dyx2 (x0)5(2016丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()AM(2，3)，N(4,6) BM(2,3)，N(4,6)CM(2，3)，N(4，6) DM(2,3)，N(4,6)6(2016宜宾)如图1是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()图1A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度7(2016呼和浩特)已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b08(2016黑龙江)已知反比例函数y，当1x3时，y的最小整数值是()A3 B4 C5 D69(2016安徽模拟)在同一坐标系中，一次函数yaxb与二次函数yax2b的图象可能是()10如图2所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BEx，FCy，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是()二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11函数y中自变量x的取值范围是_12(2016上海)如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是_13(2016长春)如图3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1,1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3上，则k的值为_图314(2016张家界)如图4，点P是反比例函数y (x0)图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B.若矩形PBOA的面积为6，则k的值为_图415(2016青岛)已知二次函数y3x2c与正比例函数y4x的图象只有一个交点，则c的值为_16如图5，假设篱笆(虚线部分)的长度16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是_图5三、解答题(本大题共5小题，共计46分)17(8分)(2016甘孜州)如图6，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象相交于点A(4，2)，B(m,4)，与y轴相交于点C.图6(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点C的坐标及AOB的面积18(8分)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；(直接填写结果)(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？19(10分)如图7，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y (x0)的图象交于点M.图7(1)求A，B两点的坐标；(2)当x0时，直接写出不等式kx2的解集；(3)设点P是一次函数ykx2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的3倍，请求出点P的坐标20(10分)(2016福建三明节选)如图8，已知点A(0,2)，B(2,2)，C(1，2)，抛物线F：yx22mxm22与直线x2交于点P.图8(1)当抛物线F经过点C时，求它的表达式；(2)设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1x22，比较y1与y2的大小21(10分)(2016宁波)如图9，已知抛物线yx2mx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3,0)图9(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标参考答案：一、选择题1A2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.A9.D10A【解析】解法一：连接AF，设BEx，FCy，则AE2x242，EF2(4x)2y2，AF2(4y)242.又AEF为直角三角形，根据勾股定理得到AE2EF2AF2.即x242(4x)2y2(4y)242化简得：yx2x(x2)21，此时，该函数图象是以(2,1)为顶点的抛物线很明显，y关于x的函数图象是A项解法二：易证ABEECF，则BECFABEC，即xy4(4x)，整理，得y(x2)21，此时，该函数图象是以(2,1)为顶点的抛物线很明显，y关于x的函数图象是A项二、填空题11x212.yx2113.214.615.16.64 m2三、解答题17解：(1)点A(4，2)在反比例函数y的图象上，k4(2)8.反比例函数的表达式为y.点B(m,4)在反比例函数y的图象上，4m8，解得：m2，点B(2,4)将点A(4，2)、B(2,4)代入yaxb中，得：解得：一次函数的表达式为yx2.(2)令yx2中x0，则y2，点C的坐标为(0,2)SAOBOC(xBxA)22(4)6.18解：(1)x60；2x400.(2)依题意可得：y(x60)(2x400)2x2520x24 0002(x130)29 800.当x130时，y有最大值980.售价为每件130元时，当月的利润最大，为9 800元19解：(1)点在反比例函数y (x0)的图象上，M.一次函数ykx2的图象经过点M，1k2.k2.一次函数的解析式为y2x2.A(1,0)，B(0，2)(2)解集为x0.(3)SAOBOAOB1，设点P的坐标为(a，2a2)，由题意得，1|2a2|3，解得a12，a24.故P1(2，6)，P2(4,6)20解：(1)抛物线F经过点C(1，2)，212mm22.m1.抛物线F的表达式是yx22x1.(2)当x2时，yP44mm22(m2)22.当m2时，yP的最小值2.此时抛物线F的表达式是y(x2)22.当x2时，y随x的增大而减小x1y2.21解：(1)把点B的坐标为(3,0)代入抛物线yx2mx3得：0323m3，解得：m2.yx22x3(x1)24.顶点坐标为：(1,4)(2)如图所示，连接BC交抛物线对称轴l于点P，