高考数学一轮复习几何证明选讲第二节直线与圆的位置关系课后作业理选修4_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 几何证明选讲 第二节 直线与圆的位置关系课后作业 理 选修4-11如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连接OC.D为圆O上一点，且ADOC.(1)求证：CO平分DCB；(2)已知ADOC8，求圆O的半径2(2015湖南高考)如图，在O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：(1)MENNOM180；(2)FEFNFMFO.3(2015陕西高考)如图，AB切O于点B，直线AO交O于D，E两点，BCDE，垂足为C.(1)证明：CBDDBA; (2)若AD3DC，BC，求O的直径4. (2016开封模拟)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE. (1)证明：DE; (2)设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ADE为等边三角形5(2016南昌模拟)如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA20，PB10，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(1)求证：ABPCPAAC；(2)求ADAE的值6(2016唐山模拟)如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F. (1)求证：BCDE；(2)若D，E，C，F四点共圆，且，求BAC.答 案1解：(1)证明：连接OD，BD，AB是直径，ADBD，OCBD.设BDOCE，ODOB，OEOE，BOEDOE，BEDE，同理，CBECDE，BCODCO，CO平分DCB.(2)AOOD，OADODA，又ADOC，DOCODA，DOCOAD，RtBDARtCDO.ADOCABOD2OD28.所以所求圆的半径为 2.2证明： (1)如图所示，因为M，N分别是弦AB，CD的中点，所以OMAB，ONCD，即OME90，ENO90，因此OMEENO180.又四边形的内角和等于360，故MENNOM180.(2)由(1)知，O，M，E，N四点共圆，故由割线定理即得FEFNFMFO.3解：(1)证明：因为DE为O的直径，所以BEDEDB90.又BCDE，所以CBDEDB90，从而CBDBED.又AB切O于点B，得DBABED，所以CBDDBA.(2)由(1)知BD平分CBA，则3.又BC，从而AB3.所以AC4，所以AD3.由切割线定理得AB2ADAE，即AE6，故DEAEAD3，即O的直径为3.4.证明：(1)由题设知A，B，C，D四点共圆，所以DCBE.由已知CBCE得CBEE，故DE.(2)设BC的中点为N，连接MN，则由MBMC知MNBC，故O在直线MN上又AD不是O的直径，M为AD的中点，故OMAD，即MNAD.所以ADBC，故ACBE.又CBEE，故AE.由(1)知，DE，所以ADE为等边三角形5解：(1)证明：PA为圆O的切线，PABACP，又P为公共角，PABPCA，ABPCPAAC.(2)PA为圆O的切线，PBC是过点O的割线，PA2PBPC，PC40，BC30.又CAB90，AC2AB2BC2900，又由(1)知，AC12，AB6，连接EC，则CAEEAB，CEADBA，ACEADB，ADAEABAC612360.6解：(1)证明：因为EDCDAC，DACDAB，DABDCB，所以EDCDCB，所以BCDE.(2)因为D，E，C，F四点共圆，所以CFACED，由(1)知ACFCED，所以CFAACF.设DACDABx，因为，所以CBABAC2x，所以CFAFBAFAB3x，在等腰三角形ACF中，CFAACFCAF7x，则x，所以BAC2x.通过党课、报告会