高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第16练 函数综合练练习 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第16练 函数综合练练习 文训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练训练题型(1)函数中的易错题；(2)函数中的创新题；(3)函数中的综合题解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.1(2016镇江模拟)已知函数yxa22a3是偶函数，且在(0，)上是减函数，则整数a_.2(2016武汉调考)已知函数f(x)且满足f(1)f(a)2，则a的所有可能值为_3(2016福建四地六校联考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)_.4(2016常州模拟)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，y()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_5(2016徐州模拟)函数y的图象大致是_(填序号)6(2016镇江期末)函数f(x)若关于x的方程f(x)kxk至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为_7已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是_8已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是_9已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)，且f(x)则ff()_.10已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，在(0，)上单调递减，且f(2)0，若f(x1)0，则x的取值范围为_11(2016北京东城区二模)已知f是有序数对集合M(x，y)|xN*，yN*上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的像为实数z，记作f(x，y)z.对于任意的正整数m，n(mn)，映射f如表：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn则f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_12(2016荆门模拟)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)_.13(2016湖北优质高中联考)函数f(x)()|x1|2cos x(4x6)的所有零点之和为_14(2016聊城一中期中)设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：(1)对任意的x0,1，总有f(x)0；(2)f(1)1；(3)若x10，x20且x1x21，则有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列判断正确的序号为_f(x)为“友谊函数”，则f(0)0；函数g(x)x在区间0,1上是“友谊函数”；若f(x)为“友谊函数”，且0x1x21，则f(x1)f(x2)答案精析112.1或3.24.(，)5解析当x0时，3x10，无意义；当x时，3xx3，所以y0；当x1时，y0，所以填.6，1)(1，)解析作出函数图象可得(如图所示)，直线ykxk过定点(1,0)，当ykxk过点(，)时，直线的斜率最小即k，当直线ykxk与yx2x(x0)相切时有且仅有一个交点，交点即为切点(1,0)，ky1，故函数f(x)与直线ykxk至少有两个不同交点时，k的取值范围为，1)(1，)，即关于x的方程f(x)kxk至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为，1)(1，)7.解析当x1时，loga10，若f(x)为R上的减函数，则(3a1)x4a0在x1时恒成立，令g(x)(3a1)x4a，则必有即a.此时，logax是减函数，符合题意8cba解析f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，f(x)在(0，)上单调递减af(log47)f(log2)，bf(log3)f(log3)f(log23)又0log2log232,0.20.650.650.540.52，即0log2log230.20.6，abc.91解析由f(x)，得f(x2)f(x)，所以f(x)为周期函数，T2，所以f()f(4)f()f(1)1，f(1)f(1)1.101,1)3，)解析作出f(x)的草图，如图所示，易知x12或2x10，解得1x1或x3.1181,2解析由表可知f(3,5)538.xN*，都有2xx，f(2x，x)2xx，则f(2x，x)42xx4(xN*)2xx4(xN*)，当x1时，2x2，x45，2xx4成立；当x2时，2x4，x46，2xx4成立；当x3(xN*)时，2xx4.故满足条件的x的集合是1,2121解析由f(x)是R上周期为5的奇函数，知f(3)f(2)f(2)2，f(4)f(1)f(1)1，f(3)f(4)1.1310解析原问题可转化为求y()|x1|与y2cos x在4,6内的交点的横坐标的和，因为上述两个函数图象均关于x1对称，所以x1两侧的交点关于x1对称，那么两对应交点的横坐标的和为2，分别画出两个函数在4,6上的图象(图略)，可知在x1两侧分别有5个交点，所以所求和为5210.14解析f(x)为“友谊函数”，则取x1x20，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)0，又由f(0)0，得f(0)0，故正确；g(x)x在0,1上满足：(1)g(x)0；(2)g(1)1；若x10，x20且x1x21，则有g(x1x2)g(x1)g(x2)(x1x2)(x1x2)0，即g(x1x2)g(x1)g(x2)，满足(3)故g(x)x满足条件(1)(2)(3)，g(x)x为友谊函数，故正确；