七年级数学下册 第八章 整式的乘法测试卷 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第八章 整式的乘法一、选择题(每题3分,共30分)1.计算(4x2y3)3的结果是()A.4x6y9B.4x5y6C.64x6y9D.64x5y62.计算aa-1的结果为()A.-1 B.0 C.1 D.-a3.下列运算中,结果是a5的是()A.a2a3B.a10a2 C.(a2)3D.(-a)54.下列计算正确的是()A.x2x3=x6B.(x3)2=x5 C.(xy2)3=x3y6 D.x6x3=x25.化简代数式(x+y)2(x-y)2为()A.x4-y4 B.x4-2x2y2+y4 C.x2-2xy+y2 D.x4+y46.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克.将0.000 000 076用科学记数法表示为()A.7.610-8 B.0.7610-9 C.7.6105 D.0.761097.如果(2x+m)(x-5)的化简结果中不含x的一次项,那么m等于()A.-10 B.1 C.10 D.28.如果单项式-xa+1y3与ybx2是同类项,那么a,b的值分别为()A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=29.若(-a2)(-a)2(-a)m0,则()A.m为奇数B.m为偶数C.a0,m为奇数D.a0,m为偶数10.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是()A.2 cm2 B.2a cm2 C.4a cm2 D.(a2-1)cm2二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:-a2(-a3)=_.12.一种计算机每秒可做4108次运算,它工作2103秒共可做_次运算.13.计算:(1)(5x+1)(5x-1)=_;(2)=_.14.已知4m=a,4n=b,则42m+n+1=_.(用含a,b的代数式表示)15.已知x3y3=8,则(-xy)6=_.16.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_.17.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余的部分拼成一个长方形,如图所示,上述操作过程所验证的等式是_.18.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为_.三、解答题(19题12分,24题10分,其余每题6分,共46分)19.计算:(1)2 0150+-|-4|;(2)(0.125)100(2100)3.(3)5012; (4)12342-1233123520.先化简,再求值.(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.21.一条水渠的横断面为如图所示的梯形,请你用含a,b的代数式表示横断面的面积,并计算当a=2,b=1时的面积.22.问:257+513能被30整除吗?若能,请说明理由.23.若x3(3xn-2xm+4xk)=3x5-2x6+4x4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出的是(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)中的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-524+1023-1022+52-1.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B解：(x+y)2(x-y)2=(x+y)(x-y)2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4.6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C解：本题运用数形结合思想.根据题意得出长方形的面积是(a+1)2-(a-1)2cm2.二、11.【答案】a512.【答案】8101113.【答案】(1)25x2-1(2)x2-x+14.【答案】4a2b解：本题运用整体思想.42m+n+1=42m4n4=(4m)24n4=4a2b.15.【答案】64解：(-xy)6=x6y6=(x3y3)2=82=64.16.【答案】11解：本题运用方程思想.(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b.这个代数式与x2+3x+2相等,因此对应的系数相等,即a-2=3,1-a+b=2,所以a=5,b=6,所以a+b=11.17.【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)18.【答案】MN解：M=x2-8x+15,N=x2-8x+12.三、19.解:(1)2 0150+-|-4|=1+2-4=-1.(2)(0.125)100(2100)3=(0.125)100(23)100=(0.1258)100=1100=1.(3)5012=(500+1)2=5002+25001+12=250000+1000+1=251001.(4)12342-12331235=12342-(1234-1)(1234+1)=12342-12342+1=1.20.解:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2=1-a2+a2-4a+4=5-4a当a=-3时,原式=5-4(-3)=17.(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2+b2-a2+2ab-b2=2ab当a=-3,b=时,原式=2(-3)=-3.21.解:水渠的横断面的面积:(b+a+b)+a(a-b)=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2当a=2,b=1时,水渠的横断面的面积为:a2-b2=22-12=4-1=3.22.解:能.理由如下:257+513=(52)7+513=514+513=5513+513=513(5+1)=6513=30512.因为512是个整数,所以257+513能被30整除.分析：把257+513表示为30与一个整数乘积的形式是解本题的关键.23.解:x3(3xn-2xm+4xk)=3x3+n-2x3+m+4x3+k=3x5-2x6+4x43+n=5,3+m=6,3+k=4.n=2,m=3,k=1.-3k2(n3mk+2km2)=-3k3n3m-6k3m2=-31233-6132=-72-54=-126.24.解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+