高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合常用逻辑用语不等式函数与导数 第2讲 函数的图象与性质专题限时集训 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(二)函数的图象与性质(建议用时：45分钟)1函数f(x)的定义域为_(2，)要使函数f(x)有意义，需使(log2x)210，即(log2x)21，log2x1或log2x2或0x.故f(x)的定义域为(2，)2(2016苏州期中)定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)2xx2，则f(1)f(0)f(3)_.2f(x)为R上的奇函数，f(1)f(1)，f(0)0.又f(1)211，f(0)0，f(3)2391，f(1)f(0)f(3)1012.3(2016无锡期中)若函数y的图象关于原点对称，则实数a等于_1由题意可知函数y为奇函数，故由1a0得a1.4f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)_.x3ln(1x)当x0，又f(x)是R上的奇函数，所以f(x)f(x)(x)3ln(1x)x3ln(1x)5已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)ex1，则f(2 015)f(2 016)_.e1由f(x2)f(x)可知当x0时函数的周期是2.所以f(2 015)f(1)e1，f(2 016)f(2 016)f(0)0，所以f(2 015)f(2 016)e1.6(2016苏州模拟)设函数f(x)若f(a)f(1)，则实数a的取值范围是_a1或a1当a0时，由f(a)f(1)得2a4214，解得a1.当a0时，由f(a)f(1)得a3214，即a1.综上可知a1或a1.7偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_.【导学号：19592006】3f(x)的图象关于直线x2对称，f(4x)f(x)，f(41)f(1)f(3)3，即f(1)3.f(x)是偶函数，f(x)f(x)，f(1)f(1)3.8(2016南通调研)若函数f(x)(a0，b0)为奇函数，则f(ab)的值为_1由于f(x)为奇函数，解得a1，b2，f(ab)f(1)1b121.9若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_(1,2由题意得f(x)的图象如图，则1a2.10已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_(1,3)f(x)是偶函数，图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2x12，即1x3.11定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)当2x0时，f(x)log2(x)；当0x2时，f(x)2x1，则f(1)f(2)f(3)f(2 016)的值为_1 260因为f(x)f(x4)，所以函数f(x)的周期为4.当2x0时，f(x)log2(x)；当0x2时，f(x)2x1.所以f(1)201，f(2)f(2)log221，f(3)f(1)log210，f(4)f(0)21.所以在一个周期内有f(1)f(2)f(3)f(4)110，所以f(1)f(2)f(2 016)5041 260.12已知函数h(x)(x0)为偶函数，且当x0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_(2,0)(0,2)因为x0时，h(x)易知函数h(x)在(0，)上单调递减因为函数h(x)(x0)为偶函数，且h(t)h(2)，所以h(|t|)h(2)，所以0|t|2，所以即解得2t0或0t2.综上，所求实数t的取值范围为(2,0)(0,2)13(2016盐城期中)设函数f(x)lg(x)是奇函数，则实数m的值为_1由f(x)为奇函数可知，f(x)f(x)0对xR恒成立，lg(x)lg(x)0对xR恒成立，lg(1mx2x2)0对xR恒成立，m1.14已知f(x)x2，g(x)xm，若对任意x11,3，总存在x20,2，使得f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是_x11,3时，f(x1)0,9；x20,2时，g(x2).故只需0m，解得m.15已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：直线x1是函数f(x)的一条对称轴；f(x2)f(x)；当1x1x23时，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 018)f(2 015)由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)f(3)，f(2 016)f(0)，f(2 017)f(1)，f(2 018)f(2)因为直线x1是函数f(x)的一条对称轴，所以f(2 016)f(0)f(2)由1x1x23时，f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 018)f(2 015)16设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，f(x)1x，给出下列命题：2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0.其中所有正确命题的序号是_在f(x1)f(x1)中，令x1t，则有f(t2)f(t)，因此2是函数f(x)的周期，故正确由于f(x)是偶函数，所以f(x1)f(1x)，结合f(x1)f(x1)得f(1x)f(1x)，故f(x)的图象关于x1对称当x0,1时，f(x)1x2x1单调递增，所以f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数，故正确由知，f(x)在一个周期区间0,