高考数学一轮复习 第六章 不等式推理与证明 课时达标33 一元二次不等式及其解法 理

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时达标33 一元二次不等式及其解法 理解密考纲考查不等式的解法，常以选择题或填空题的形式出现一、选择题1不等式0的解集是(C)Ax|x1Bx|x2Cx|1x2Dx|2x1解析：不等式x23x20，即x23x20，(x1)(x2)0，解得1x2.故原不等式的解集为x|1x23若ax2bxc0的解集为x|x4，则对于函数f(x)ax2bxc应有(B)Af(5)f(2)f(1)Bf(5)f(1)f(2)Cf(1)f(2)f(5)Df(2)f(1)f(5)解析：ax2bxc0的解集为x|x2或x4，a0，而且函数f(x)ax2bxc的图象的对称轴方程为x1，f(1)f(3)又函数f(x)在1，)上是减函数，f(5)f(3)f(2)，即f(5)f(1)f(2)，故选B4函数yln的定义域为(C)Ax|1x2Bx|0x1Cx|0x1Dx|10的解集是(1,3)，则不等式f(2x)0的解集是(A)ABCD解析：由f(x)0，得ax2(ab1)xb0，又其解集是(1,3)，a0，且解得a1或(舍去)，a1，b3，f(x)x22x3，f(2x)4x24x3，由4x24x30，得4x24x30，解得x或x，故选A6若不等式(aa2)(x21)x0对一切x(0,2恒成立，则a的取值范围是(C)ABCD解析：x(0,2，a2a.要使a2a在x(0,2时恒成立，则a2amax，由基本不等式得x2，当且仅当x1时，等号成立，即max.由a2a，解得a或a.二、填空题7已知不等式组的解集是不等式2x29xa0成立，则实数x的取值范围为(3，1)解析：不等式可变形为(x2x)p3x30，令f(p)(x2x)p3x3，p1,1原不等式成立等价于f(p)0，p1,1，则即解得3x1.9已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)0的解集为(1,2)，若方程f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是(4,0)解析：由题意知a0，可设f(x)a(x1)(x2)ax23ax2a，f(x)maxf1，a4，故4a0.三、解答题10已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解析：(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立当a0时，10恒成立；当a0时，则有解得00，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0，解得x2xm成立，求实数m的取值范围解析：(1)由f(0)2，得c2，所以f(x)ax2bx2(a0)，由f(x2)f(x)a(x2)2b(x2)2(ax2bx2)4ax4a2b，又f(x2)f(x)16x，得4ax4a2b16x，故a4，b8，所以f(x)4x28x2.(2)因为存在x1,2，使不等式f(x)2xm成立，即存在x1,2，使不等式m4x210x2成立，令g(x)4x210x2，x1,2，故g(x)maxg(2)2，所以m2，即m的取值范围是(，2)12设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部