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高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算自我小测 新人教B版选修2-21若函数yx2x且y0，则x()A. B Cln 2 Dln 22若函数yf(x)在xx0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值()A等于0 B等于1C等于 D不存在3曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x24设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 014(x)()Asin x Bsin xCcos x Dcos x5已知函数f(x)sin x2xf，则f与f的大小关系是()Aff BffCff D不能确定6已知函数f(x)，则f(2)_.7已知函数f(x)x3(3a)xb.若f(2)7，则f(2)_.8已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.9求下列函数的导数(1)ytan x；(2)yxsin x；(3)f(x)3xsin x；(4)yln.10已知f(x)Asin(x)(A0,0)，f(x)是f(x)的导数，g(x)f(x)f(x)，若g(x)的最大值是4，一条对称轴是y轴，求f(x)参考答案1解析：因为yx2x，所以y2xx2xln 2.令2xx2xln 20，解得x.答案：B2解析：y，f(x0).又f(x0)，依题意得0，解得x0.答案：C3解析：y3x22，曲线在点(1,0)处的切线的斜率k1，切线方程为y01(x1)，即yx1.答案：A4解析：f0(x)sin x，f1(x)f0(x)(sin x)cos x，f2(x)f1(x)(cos x)sin x，f3(x)f2(x)(sin x)cos x，f4(x)f3(x)(cos x)sin x，4为最小正周期，f2 014(x)f2(x)sin x.答案：B5解析：因为f(x)sin x2xf，所以f(x)cos x2f.令x，得f2f，所以f.这时f(x)sin xx，所以f，f，ff0，所以ff.答案：B6解析：f(x)，于是f(2)0.答案：07解析：f(x)x23a是偶函数，所以f(2)f(2)7.答案：78解析：由f(x)3x22xf(2)，得f(x)6x2f(2)，令x2，得f(2)122f(2)，所以f(2)12，这样f(x)6x24，故f(5)65246.答案：69解：(1)ytan x，y.(2)y(xsin x)sin xxcos x.(3)(3xsin x)(3x)sin x3x(sin x)3xln 3sin x3xcos x3x(sin xln 3cos x)；，f(x)3x(sin xln 3cos x).(4)yln(x1)，y(x1).10解：f(x)Asin(x)，f(x)Acos(x)，g(x)f(x)f(x)Asin(x)Acos(x)2Asin.g(x)的最大值是4，2A4，A2.又g
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